Populeam virgam mater regina ferebat.
Pour s'en servir, il faut faire attention aux voyelles A, E, I, O, U,
qui se trouvent dans les syllabes de ce vers, en observant que A vaut 1,
E vaut 2, I vaut 3, O vaut 4 et U vaut 5. On commencera donc par mettre
les chrétiens, à cause de l'ode la première syllabe; puis 5 Turcs, à
cause de l'U de la seconde: et ainsi de suite jusqu'à la fin; on
trouvera que, prenant toujours le neuvième circulairement, c'est-à-dire
en recommençant par le premier, après avoir achevé le rang, le sort ne
tombera absolument que sur des Turcs.
Ou peut aisément étendre davantage la solution de ce problème. Qu'il
faille, par exemple, faire tomber le sort sur 10 personnes de 10, en
comptant de 12 en 12, on rangera à part 40 zéros, et, en commençant par
le premier, on marquera le douzième d'une croix; l'on continuera en
comptant jusqu'à 12, et l'on marquera pareillement d'une croix le zéro
sur lequel on tombera en comptant 12, et ainsi de suite en tournant et
en faisant attention de passer les places déjà croisées, attendu que
ceux qui les occupaient sont censés retranché du nombre. On continuera
ainsi jusqu'à ce qu'un ait le nombre requis de places marquées; et
alors, en comptant le rang qu'elles occupent, en commençant par la
première, on connaîtra facilement celles sur lesquelles doit
nécessairement tomber le sort de 12 en 12. On trouve, dans l'exemple
proposé, que ce sont la septième, la huitième, la onzième, la douzième,
la vingt-unième, la vingt-deuxième, la vingt-quatrième, la
trente-quatrième, la trente-sixième et la trente-septième.
Un capitaine, obligé de faire décimer sa compagnie, a pu user de cet
expédient pour faire tomber le sort sur les sujets les plus coupables,
en les plaçant sans affectation dans les places ou le sort tombait
immanquablement.
On raconte que ce fut par ce moyen que l'historien Josèphe sauta sa vie.
Il s'était réfugié avec quarante autres Juifs dans une caverne, après la
prise de Jolapat par les Romains. Ses compagnons résolurent de
s'entre-tuer plutôt que de se rendre. Josèphe essaya en vain de les
dissuader de cette horrible résolution. Enfin, n'en pouvant venir à bout
il feignit d'adhérer à leur volonté, et, se conservant l'autorité qu'il
avait sur eux comme leur chef, il leur persuada, pour éviter le
désordre; qui suivrait cette cruelle exécution s'ils s'entre-tuaient à
la foule, de se ranger par ordre, et, en commençant à compter par un
bout jusqu'à un certain nombre, de massacrer celui sur qui tomberait ce
nombre, jusqu'à ce qu'il n'en demeurât qu'un seul, qui se tuerait
lui-même.
Tous en étant demeurés d'accord, Josèphe les disposa de telle sorte, et
choisit pour lui-même une telle place, que, la tuerie étant continuée
jusqu'à la fin, il demeura seul avec un autre, auquel il persuada de
vivre, ou qu'il tua s'il ne voulut pas y consentir.
Telle est l'histoire, qu'Hégésippe raconte du Josèphe, et que nous
sommes bien éloignés de garantir. Quoi qu'il en soit, en appliquant à ce
cas le moyen enseigné ci-dessus et un supposant que chaque troisième dût
être tué, on trouve que les deux dernières places sur lesquelles le sort
devait tomber étaient les treizième et vingt-huitième; en sorte que
Josèphe dut se mettre à l'une des deux, et placer à l'autre celui qu'il
voulait sauver, s'il eût eu un complice de son artifice.
[Illustration.]
II. Si le fardeau peut être porté par quatre hommes, après l'avoir
attaché au milieu d'un grand levier AB, faites porter les extrémités de
ce levier sur deux autres plus courts, CD, EF, et à chacun des points C,
D, E, F, appliquez un homme: il est évident que le poids sera distribué
également entre les quatre hommes
S'il faut huit hommes, faites à l'égard de chacun des leviers C, D, E,
F, ce que vous avez fait à l'égard du premier, c'est-à-dire que les
extrémités du levier CD soient portées par les levier» plus courts a, b,
c, d, et celles du levier EF par les leviers e, f, g, h; enfin, mettez
un homme à chacun des points a, b, c, d, e, f, g, h, vous aurez huit
hommes également chargés.
On peut de même porter les extrémités des leviers ou barres a, b, c, d,
e, f, g, h, par de nouvelles barres disposées à angles droits avec
celles-là, et au moyen de cet artifice le poids sera distribué entre
seize hommes, et ainsi de suite.
On prétend qu'à Constantinople on emploie cet artifice pour enlever les
plus grands fardeaux, comme des canons, des mortiers, des pierres
énormes, etc. On conte que la vitesse avec laquelle les porte-faix
transportent ces fardeaux d'un lieu à un autre est une chose vraiment
remarquable.
NOTA. C'est par erreur que l'on a donné, dans le dernier numéro de
_l'Illustration_, à la page 160, une figure qui ne convient pas au
problème IV. Voici la figure qu'il fallait mettre:
[Illustration.]