在员内者平分为两【子巳巳庚】并为员内线子庚之半
又作乙子半径成子巳乙
小句股则子乙小上方
幂兼有子巳小股乙巳小
句两幂又甲庚总线既分于巳则甲巳大线内减子巳小线其余甲子在员外者为较 以小线巳庚加大线甲巳成甲庚总为和
凡大小二方相较则大方内兼有较乗和及小方之积
则是甲巳幂内必兼有甲
子乗甲庚之长方及子巳
方也
又甲巳乙亦句股形其甲
乙内原兼有甲巳及乙已句股二幂即是兼有甲子乗甲庚之长方及子巳方与乙巳方也而子巳及巳乙二方原合之成一子乙方子乙即丙乙也是合丙乙方与甲子成甲寅之长方而成甲乙方也
又甲丙乙句股形 同以甲乙为原合丙乙方与甲丙方而成甲乙方
两形之甲乙方内各去其相等之丙乙方则其余积一为甲子乗甲寅之长方一为甲丙自乗方是二者不得不等矣
用法
凡测平员形 既得甲丙切线 自乗为实 以甲丁之距为法除之得甲戊之距以甲丁距减之得丁戊员径
若欲测庚物之在员周者亦以甲丙切线自乗为实以甲子为法除之即得甲庚之距
又法用两句股相加减
甲乙丙句股形 以乙丙句为半径作员 又以甲乙为半径作外员 自外员任取甲防作过心员径至戊 又任作一不过心斜线入内员至庚 则以两员
间距线乗其全线皆与
股幂等而亦自相等
如以甲丁乗甲戊或甲
壬乗甲庚其积皆等又
皆与甲丙切线上方幂等
法以两句股相加减
先自乙心作乙辛十字正线平分壬庚线于辛成乙辛甲句股
又作乙壬乙庚二线成乙辛壬小句股与乙辛庚等法以辛壬与甲辛相减余甲壬为两句之较
又相加成甲庚全线为两句之和则以甲壬乗甲庚为句之较乗和也
又以乙壬与甲乙相减余甲丁为两之较
亦相加成甲戊全线为两之和则以甲丁乗甲戊为之较乗和也
此句与之和较相乗两积必等
而甲丁乗甲戊原与甲丙自乗等【以甲丙乙句股言之也】故三积俱等
凖此论之凡自甲防任作多线入内员其法并同 不但此也但于外员周任作线入内员亦同如于丑作丑戊线则丑卯乗丑戊亦与甲丙幂等
何以知之曰试于丑作丑寅过心线即诸数并同甲戊矣而丑卯戊之于丑辰寅犹甲壬寅之于甲丁戊故也
简法
庚壬斜线交丁巳员径于
丙 如法作乙辛线 成
乙辛庚句股形及乙辛丙
小句股形
又以丙辛小句与辛庚大句相减得庚戊较又相加成庚丙和
再以乙丙小【即乙癸亦即乙子】与庚乙大相减得子庚较又相加成癸庚和
依大小两句股相加减法庚戊较乗庚丙和与子庚较乗庚癸和同积
而壬丙原同庚戊又巳丙原同子庚而丁丙亦同癸庚则壬丙乗庚丙亦必与巳丙乗丁丙同积矣
又简法
壬庚线斜交已丁员径于丙 依法作乙辛又作乙壬线 成乙辛壬句股及乙辛丙小句股皆如前
今自庚别作一过乙心线如
庚戊则乙辛庚与乙辛壬成
相同之两句股即显壬丙为
大小两句之较而丙庚为其
和
又显戊癸为两之较而与巳丙等则巳丙亦较也又癸庚为两之和而与丙丁等则丙丁亦和也是故壬丙乗丙庚较乗和也已丙乗丙丁亦较乗和也而其积必等