周天三百六十度【入算化作一百二十九万六千秒】
周日一万分
周嵗三百六十五日二四二一八七五
纪法六十【以上五节五星所同后不重录】
土星毎日平行一百二十秒小余六○二二五五一土星最高毎日平行十分秒之二又一九五八○三土星正交毎日平行十分秒之一又一四六七二八
土星本天半径一千万
土星本轮半径八十六万五千五百八十七土星均轮半径二十九万六千四百一十三土星次轮半径一百零四万二千六百
土星本道与黄道交角二度三十一分
气应七日六五六三七四九二六
土星平行应七宫二十三度一十九分四十四秒五十五微
土星最高应十一宫二十八度二十六分零六秒零五微
土星正交应六宫二十一度二十分五十七秒二十四微
木星毎日平行二百九十九秒小余二八五二九六八木星最高毎平行十八秒之一又五八四三三木星正交毎日平行百分秒之三又七二三五五七木星本天半径一千万
木星本轮半径七十万五千三百二十
木星均轮半径二十四万七千九百八十
木星次轮半径一百九十二万九千四百八十木星本道与黄道交角一度一十九分四十秒气应七日六五六三七四九二六
木星平行应八宫零九度一十三分一十三秒一十一微
木星最高应九宫零九度五十一分五十九秒二十七微
木星正交应六宫零七度二十一分四十九秒三十五微
火星毎日平行一千八百八十六秒小余六七○○三五八
火星最高毎日平行十分秒之一又八三四三九九
火星正交毎日平行十分秒之一又四四九七二三
火星本天半径一千万
火星本轮半径一百四十八万四千
火星均轮半径三十七万一千
火星最小次轮半径六百三十万二千七百五十本天高卑大差二十五万八千五百
太阳高卑大差二十三万五千
火星本道与黄道交角一度五十分
气应七日六五六三七四九二六
火星平行应二宫一十三度三十九分五十二秒一十五微
火星最高应八宫初度三十三分一十一秒五十四微
火星正交应四宫一十七度五十一分五十四秒零七微
金星毎日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九【与太阳平行同】
金星最高毎日平行十分秒之二又二七一○五九
金星伏见毎日平行二千二百一十九秒小余四三一一八八六
金星本天半径一千万
金星本轮半径二十三万一千九百六十二金星均轮半径八万八千八百五十二
金星次轮半径七百二十二万四千八百五十金星次轮面与黄道交角三度二十九分
气应七日六五六三七四九二六
金星平行应二十分一十九秒一十八微【与数元甲子年天正冬至次日子正初刻太阳平行度同】
金星最高应六宫零一度三十三分三十一秒零四微
金星伏见应初宫一十八度三十八分一十三秒零六微
水星毎日平行三千五百四十八秒小余三三○五一六九【与太阳平行同】
水星最高毎日平行十分秒之二又八八一一九三水星伏见毎日平行一万一千一百八十四秒小余一一六五二四八
水星本天半径一千万
水星本轮半径五十六万七千五百二十三水星均轮半径一十一万四千六百三十二水星次轮半径三百八十五万
水星次轮心在大距与黄道交角五度四十分水星次轮心在正交当黄道北交角五度零五分一十秒其与大距交角较三十四分五十秒水星次轮心在中交当黄道北交角六度一十六分五十秒其与大距交角较三十六分五十秒水星次轮心在正交当黄道南交角六度三十一分零二秒其与大距交角较五十一分零二秒水星次轮心在中交当黄道南交角四度五十五分三十二秒其与大距交角较四十四分二十八秒
气应七日六五六三七四九二六
水星平行应二十分一十九秒一十八微【与数元甲子年天正冬至次日子正初刻太阳平行度同】
水星最高应十一宫零三度零三分五十四秒五十四微
水星伏见应十宫零一度一十三分一十一秒一十七微
月五星凌犯
【臣】等谨案月五星凌犯亦犹日月薄蚀自有常度可推歴来史传多着占应甚无取焉西法于月星相距之度分为之预算皆由行度迟速经纬逺近得之则谈天家无庸侈为罕见异闻矣兹备列月五星恒星之常度于左
太阴与五星恒星相距十七分以内曰凌十八分以外曰犯两纬同度曰掩
以本日太阴经度在星前次日太阴经度在星后为入限纬度在北为上在南为下如同在黄道北逺者为在上近者为在下同在黄道南近者为在上逺者为在下太阴在上者以三度为距限太阴在下者以一度为距限
五星自相距及与恒星相距三分以内曰凌四分以外曰犯两纬同度曰掩
以本日此星经度在彼星前次日此星经度在彼星后为入限纬度无论在上在下皆以一度为距限五星自相距以行速者为凌犯之星行迟者为受凌犯之星如迟速相同而一顺一逆则以顺行者为凌犯之星逆行者为受凌犯之星
太阴与五星皆循黄道右旋皆得相距
太阴行黄道南北不过六度填星行黄道南北不过三度嵗星行黄道南北不过二度荧惑行黄道南北不过五度太白行黄道南北不过十度辰星行黄道南北不过四度故太隂毎凌犯五星五星毎自相凌犯
恒星在黄道南北三度以内者太阴五星皆得与相距四度以内者太阴填荧惑太白辰得与相距五度以内者太阴荧惑太白辰得与相距六度以内者太阴荧惑太白得与相距七度以内者太阴太白得与相距十度以内者太白得与相距
紫防垣诸星皆在黄道北二十度外太阴五星莫得犯之
太微垣右执法右上将左执法左上相长垣第三第四星灵台三星明堂第一第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之长垣第一星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之内屏第二星谒者在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之内屏第一第三星右次将长垣第二星明堂第三星在黄道南北六度内太阴荧惑太白得犯之五帝座第五星三公第一第三星内屏第四星右次相左次相在黄道北十度内太白得犯之其他诸星在黄道北十度外无犯焉
天市垣惟左垣墙宋星在黄道北十度内太白得犯之
角宿角第一星平道二星进贤二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之天门第二星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之角第二星天门第一星在黄道南北十度内太白得犯之
亢宿亢第一第四星在黄道北三度内太阴五星皆得犯之折威第六第七星在黄道南七度内太阴太白得犯之亢第二星折威第二第三第四第五星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十一度外无犯焉
氐宿氐第一第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之第三星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之第四星天辐二星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十度外无犯焉
房宿房第三第四星键闭星钩钤二星东咸第三第四星日星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之罚第三星西咸第三第四星东咸第二星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之房第一星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之东咸第一星在黄道北六度内太阴荧惑太白得犯之西咸第二星在黄道北七度内太阴太白得犯之房第二星罚第二星在黄道南北八度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十三度外无犯焉
心宿心第一第二星在黄道南四度内太阴填荧惑太白辰得犯之第三星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之积卒二星在黄道南十二度外无犯焉
尾宿天江第三第四星在黄道南三度内太阴五星皆得犯之第二星在黄道南四度内太阴填荧惑太白辰得犯之第一星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之其他诸星在黄道南十一度外无犯焉
箕宿箕第一第二星糠星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之其他诸星在黄道南十一度外无犯焉
斗宿南斗第二第三星天籥第一至第六星建第一至第三星天鸡第三星狗第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之南斗第四星天籥第七星建第四星狗第一星在黄道南北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之南斗第一第五星天籥第八星建第五星在黄道南北五度内太阴荧惑太白辰得犯之天鸡第一星狗国第一第二星在黄道南北六度内太阴荧惑太白得犯之南斗第六星建第六星狗国第三第四星在黄道南北七度内太阴太白得犯之其他诸星在黄道南北十二度外无犯焉
牛宿牵牛第四第五第六星罗堰第二星在黄道北二度内太阴五星皆得犯之罗堰第一第三星在黄道南北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之牵牛第一星在黄道北五度内太隂荧惑太白辰得犯之牵牛第二星天田第四星在黄道南北七度内太阴太白得犯之牵牛第三星天田第二星在黄道南北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十一度外无犯焉
女宿周二星秦二星代第一星越星郑星在黄道南三度内太阴五星皆得犯之赵二星在黄道南四度内太阴填荧惑太白辰得犯之齐星楚星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之代第二星魏星韩星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之晋星燕星在黄道南七度内太阴太白得犯之婺女第一第二星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道北十一度外无犯焉
虚宿哭二星泣二星天垒城第四至第七星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之天垒城第二第三第八第九星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之第十第十三星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之第十一十二星在黄道北六度内太阴荧惑太白得犯之虚第一星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十三度外无犯焉
危宿虚梁第四星在黄道北三度内太阴五星皆得犯之第三星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之第一第二星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之坟墓第一至第三星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道北十度外无犯焉
室宿垒壁阵第一至第十星羽林军第十七至第二十二星第四十至第四十三星在黄道南三度内太阴五星皆得犯之垒壁阵第一第二星羽林军第一第十六第二十三二十四第三十七至三十九星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之垒壁阵第十一十二星羽林军第二第十五第二十五星在黄道南六度内太阴荧惑太白辰得犯之羽林军第三第十三十四第二十六二十七第三十六星在黄道南十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十度外无犯焉
壁宿云雨第二第三星在黄道北三度内太阴五星皆得犯之第一第四星土公第二星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之霹雳第二第四第五星土公第一星在黄道北七度内太阴太白得犯之霹雳第一第三星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十二度外无犯焉
奎宿外屏第一至第四星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之第五星在黄道南五度内太阴荧惑太白辰得犯之第六第七星在黄道南九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十二度外无犯焉
娄宿右更第三第四星左更第三至第五星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之右更第二第五星左更第二星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之娄第二星左更第一星在黄道北七度内太阴太白得犯之娄第一第三星右更第一星天仓第一星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十五度外无犯焉
胃宿天囷第五星在黄道南五度内太阴荧惑太
白辰得犯之第四第六星天廪第一星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之天廪第二星在黄道南七度内太阴太白得犯之天廪第三第四星天囷第三第七星在黄道南十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十度外无犯焉
昴宿月星天隂第一第三第四星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之砺石第三星天阴第二第五星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之昴七星砺石第二星在黄道北五度内太阴荧惑太白辰得犯之砺石第四星在黄道北七度内太阴太白得犯之天阿第一星砺石第一星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十一度外无犯焉
毕宿毕第一第二星天街二星天高四星诸王第二至第六星天关星在黄道南三度内太阴五星皆得犯之毕第三星诸王第一星在黄道南北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之毕第四至第七星附耳星五车第五星在黄道南北六度内太阴荧惑太白得犯之天节第一至第三星在黄道南七度内太阴太白得犯之毕第八星柱第七至第九星天潢第三星天节第四至第六星参旗第一第二星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十度外无犯焉
觜宿司怪第一第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之第三第四星在黄道南四度内太阴填荧惑太白辰得犯之其他诸星在黄道南北十三度外无犯焉
参宿诸星皆在黄道南十六度外太阴五星莫得犯之
井宿东井第一第二第五至第七星钺星天罇三星积薪星水位第四星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之东井第八星五诸侯第三至第五星北河第三星水位第三星在黄道南北六度内太阴荧惑太白得犯之东井第三星水府第三第四星在黄道南七度内太隂太白得犯之水府第一第二星五诸侯第二星北河第一星水位第一星在黄道南北十度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十度外无犯焉
鬼宿舆鬼第一第二第四星积尸气星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之舆鬼第三星爟第二星在黄道北四度内太阴填荧惑太白辰得犯之爟第一星在黄道北六度内太阴荧惑太白得犯之爟第三第四星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南十七度外无犯焉
栁宿酒旗第一第二星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之第三星在黄道南六度内太阴荧惑太白得犯之其栁八星在黄道十一度外无犯焉星宿轩辕第十四至第十七星在黄道南北三度内太阴五星皆得犯之第十三星在黄道北六度内太阴荧惑太白得犯之第八第九第十二星在黄道北九度内太白得犯之其他诸星在黄道南北十二度外无犯焉
张翼轸三宿诸星皆在黄道南十度外太阴五星莫得犯之
中星
嵗差
嵗差者太阳毎嵗与恒星相距之分也如今年冬至太阳躔某宿度至明年冬至时不能复躔原宿度而有不及之分但其差甚防古人初未之觉至晋虞喜始知之因立嵗差法歴代推验者宗焉而所定之数各家不同喜以五十年差一度刘宋何承天以百年差一度祖冲之以四十五年差一度隋刘焯以七十五年差一度唐傅仁均以五十五年差一度僧一行以八十二年差一度惟宋杨忠辅以六十七年差一度以周天三百六十度毎度六十分毎分六十秒约之得毎年差五十二秒半元郭守敬因之较诸家为宻今新法实测晷影騐之中星得七十年有余而差一度毎年差五十一秒此所差之数在古法为冬至西移之度新法为恒星东行之度徴之天象恒星原有动移则新法之理长
求中星
用恒星赤道经纬度表察各星赤道经度又用恒星赤道经纬度嵗差表察各星经度嵗差与各星经度相加减为本年各星赤道经度乃察本年某星赤道经度与本时正午赤道经度相同即为某星方中如经度不相同则察其相近者与本时正午赤道经度相减余为偏东偏西之度凡星之赤道经度大于正午赤道经度者为偏东小于正午赤道经度者为偏西
立春日在婺女昏昴中旦氐中【酉正二刻十分昴第一星偏西五度十八分夘初一刻五分氐第一星偏东一度四十三分】
雨水日在虚昏参中旦氐中【酉正三刻十一分参第七星偏西三十一分夘初初刻四分氐第四星偏西二度十八分】
惊蛰日在危昏东井中旦房中【戌初初刻十四分东井第一星偏西二度五十分寅正三刻一分房第一星偏西一度四十八分】
春分日在营室昏北河中旦尾中【戌初二刻五分北河第三星偏西一度二十分寅正一刻十分尾第一星偏东一度二十五分】
清明日在东壁昏七星中旦帝座中【戌初三刻十三分七星第一星偏东五度二十八分寅正初刻二分帝座星偏东二度十二分】
谷雨日在奎昏轩辕中旦箕中【戌正一刻七分轩辕第十四星偏西四度四十四分寅初二刻八分箕第一星偏东四度三十一分】
立夏日在胃昏五帝座中旦箕中【戌正三刻二分五帝座第一星偏西十八分寅初初刻十三分箕第一星偏西三度五十一分】
小满日在昴昏角中旦斗中【亥初初刻十分角第一星偏东二度三十七分丑正三刻五分斗第一星偏西二度五十一分】
芒种日在毕昏氐中旦河鼓中【亥初一刻十二分氐第一星偏东三度四十四分丑正二刻三分河鼓第二星偏东二度三十四分】
夏至日在参昏房中旦婺女中【亥初二刻四分房第一星偏东二度二十四分丑正一刻十一分婺女第一星偏东一度五十八分】
小暑日在东井昏尾中旦危中【亥初一刻十二分尾第一星偏西二十二分丑正二刻三分危第一星偏东三度三十九分】
大暑日在东井昏帝座中旦营室中【亥初初刻十分帝座星偏西三度十二分丑正三刻五分营室第一星偏西一度四十二分】
立秋日在栁昏箕中旦土司空中【戌正三刻二分箕第一星偏西二度十九分寅初初刻十三分土司空星偏东一度五十四分】
处暑日在七星昏南斗中旦娄中【戌正一刻七分斗第一星偏西九分寅初二刻八分娄第一星偏西一度三十一分】
白露日在张昏斗中旦天囷中【戌初三刻十三分斗第一星偏西八度十五分寅正初刻二分天囷第一星偏西四度二十七分】
秋分日在翼昏河鼔中旦毕中【戌初二刻五分河鼔第二星偏东四十七分寅正一刻十分毕第一星偏西二度五十一分】
寒露日在轸昏牵牛中旦参中【戌初初刻十四分牵牛第一星偏西三十八分寅正三刻一分参第四星偏东二分】
霜降日在角昏婺女中旦天狼中【酉正三刻十一分婺女第一星偏西三度二十六分夘初初刻四分天狼星偏西五度二十五分】
立冬日在氐昏虚中旦舆鬼中【酉正二刻十分虚第一星偏西三度八分夘初一刻五分舆鬼第一星偏东一度四十三分】
小雪日在氐昏北落师门中旦七星中【酉正一刻十三分北落师门星偏东五度五十六分夘初二刻二分七星第一星偏西二度二分】
大雪日在尾昏营室中旦翼中【酉正一刻五分营室第一星偏西五度四十三分夘初二刻十分翼第一星偏东三度九分】
冬至日在箕昏土司空中旦五帝座中【酉正一刻二分土司空星偏东三度二十三分夘初二刻十三分五帝座第一星偏西一度四十七分】
小寒日在南斗昏娄中旦角中【酉正一刻五分娄第一星偏东三度四十八分夘初二刻十分角第一星偏东六度三十八分】
大寒日在南斗昏胃中旦亢中【酉正一刻十三分胃第一星偏西二度五分夘初二刻二分亢第一星偏东四度三十三分】
【臣】等谨案测验中星所以览七政之躔度而知嵗差之实也尧典仅举四仲吕览分十二月明季西人李天经汤若望所推备着二十四气其法益详且宻然宋史谓冬至之日尧时躔虚三代躔女春秋在牛后汉永平在斗至宋开禧在箕较尧时退四十余度嵗差之数由是可徴我
朝康熙初用西法测验以昏旦时或无正中之星取中前中后之大星定之爰有偏东偏西之别则推步更不爽毫忽矣
皇朝通志卷二十一
钦定四库全书
皇朝通志卷二十二
天文畧【五】
北极
北极髙度
北极为天之枢纽居其所而不移其出地有髙下者因人所居之地南北之不同也是故寒暑之进退昼夜之永短因之而各异焉葢厯法以日躔出入赤道之度定诸节气而北极出入之度即赤道距天顶之度倘推测不精髙度差至一分则春秋分必差一时而冬夏至必差一二日日躔既差则月离五星之经纬无不谬矣故测北极出地之髙下最宜精宻不容或畧也
京师北极髙三十九度五十五分昼夜刻分节气宫度详见日月行道
【臣】等谨按北极髙偏易地殊观周天三百六十度在地下者为一百八十度天顶距地极距赤道皆九十度黄道出入赤道南北各二十三度九分
京师北极出地三十九度五十五分则天顶距极五十度五分而赤道距天顶亦三十九度五十五分自京而北二百里而极髙一度自京而南二百里而极低一度而日月星之出入昼夜之长短因之而异是为南北里差自京而东一度而时迟四分自京而西一度而时早四分而交节之后先日月之早晚因之而殊是为东西里差此由人居地面随在所见不同者也明史天文志虽列北极髙度偏度然两京及江西广东之外皆据图约计不能实测则能得真正度分者鲜矣我
朝于各省及防古囘部金川皆实测以推昼夜节气时刻亦从古所罕也爰备列之
各直省北极髙度偏度
盛京北极髙四十一度五十一分偏东七度十五分夏至昼长六十刻四分夜三十五刻十一分冬至反是节气时刻迟二十九分【以下冬至反是四字省】
【臣】等谨按西法分毎时八刻昼夜共九十六刻与古人百刻之法殊盖亦以整御零也李光地以为得易之真数八卦六爻互相乗两四十八而为九十六矣推以余卦颇合
尼布楚北极髙五十一度四十八分偏西十七分夏至昼长六十五刻十三分夜三十刻二分节气时刻早一分
黑龙江北极髙五十度一分偏东十度五十八分夏至昼长六十四刻十分夜三十一刻五分节气时刻迟四十四分
三姓北极髙四十七度二十分偏东十三度二十分夏至昼长六十二刻十四分夜三十三刻一分节气时刻迟五十三分
白都讷北极髙四十五度十五分偏东八度三十七分夏至昼长六十一刻十三分夜三十四刻二分节气时刻迟二十四分
吉林北极髙四十三度四十七分偏东十度二十七分夏至昼长六十一刻一分夜三十四刻十四分节气时刻迟四十二分
山西北极髙三十七度五十三分三十秒偏西三度五十七分四十二秒夏至昼长五十八刻八分夜三十七刻七分节气时刻早十六分
朝鲜北极髙三十七度三十九分十五秒偏东十度三十分夏至昼长五十八刻六分夜三十七刻九分节气时刻同吉林
山东北极髙三十六度四十五分二十四秒偏东一度四十分夏至昼长五十八刻二分夜三十七刻十三分节气时刻迟三分
甘肃北极髙三十六度八分偏西十二度三十六分夏至昼长五十七刻十三分夜三十八刻二分节气时刻早四十九分
河南北极髙三十四度五十二分三十六秒偏西一度五十六分夏至昼长五十七刻七分夜三十八刻八分节气时刻早八分
陜西北极髙三十四度十六分偏西七度三十三分四十秒夏至昼长五十七刻三分夜三十八刻十二分节气时刻早三十分
江南北极髙三十二度四分偏东二度十八分夏至昼长五十六刻六分夜三十九刻九分节气时刻迟九分
四川北极髙三十度四十一分偏西十二度十六分夏至昼长五十六刻夜四十刻节气时刻早四十九分
安徽北极高三十度三十七分偏东三十四分夏至昼长五十六刻夜四十刻节气时刻迟三分湖北北极髙三十度三十四分四十八秒偏西二度十七分夏至昼长五十六刻夜四十刻节气时刻早九分
湖南北极髙二十八度十三分偏西三度四十二分夏至昼长五十五刻五分夜四十刻十分节气时刻早十五分
浙江北极髙三十度十八分二十秒偏东三度四十一分二十四秒夏至昼长五十五刻十三分夜四十刻二分节气时刻迟十五分
江西北极髙二十八度三十七分十二秒偏西三十七分夏至昼长五十五刻五分夜四十刻十分节气时刻早二分
贵州北极髙二十六度三十分二十秒偏西九度五十二分四十秒夏至昼长五十四刻十分夜四十一刻五分节气时刻早四十分
福建北极髙二十六度二分二十四秒偏东二度五十九分夏至昼长五十四刻八分夜四十一刻七分节气时刻迟十二分
广西北极髙二十五度十三分七秒偏西六度十四分夏至昼长五十四刻四分夜四十一刻十一分节气时刻早二十五分
云南北极髙二十五度六分偏西十三度三十七分昼夜刻分同广西节气时刻早五十四分广东北极髙二十三度十分偏西三度三十三分十五秒夏至昼长五十三刻十一分夜四十二刻四分节气时刻早十四分
各防古囘部北极髙度偏度
阿勒坦淖尔乌梁海北极髙五十三度三十分偏西二十八度四十分夏至昼长六十七刻三分夜二十八刻十二分节气时刻早一百十五分汗山哈屯河北极髙五十一度十分偏西二十九度夏至昼长六十五刻三分夜三十刻十二分节气时刻早一百十四分
唐努山乌梁海北极髙五十度四十分偏西二十四度二十分昼夜刻分同前节气时刻早九十八分
布咙堪布尔噶苏台北极髙四十九度二十八分偏西十一度二十二分夏至昼长六十四刻夜三十二刻节气时刻早四十五分
额格色楞额北极髙四十九度二十七分偏西十二度二十五分昼夜刻分同前节气时刻早五十分
乌兰固木杜尔伯特北极髙四十九度二十分偏西二十五度四十分昼夜刻分同前节气时刻早一百零四分
桑锦达赉北极髙四十九度十二分偏西十六度二十分昼夜刻分同前节气时刻早六十五分额尔齐斯河北极髙四十九度二十分偏西二十五度四十分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十分
斋桑淖尔北极髙四十八度三十五分偏西三十八度二十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十分
肯特山北极髙四十八度三十三分偏西七度三分昼夜刻分同前节气时刻早二十八分
阿勒台山乌梁海北极髙四十八度三十分偏西二十八度三十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百十六分
阿勒辉山北极髙四十八度二十分偏西三十六度五十分夏至昼长六十三刻三分夜三十二刻十二分节气时刻早一百四十七分
克噜伦巴尔城北极髙四十八度五分三十秒偏西二度五十二分昼夜刻分同前节气时刻早十一分
图拉河汗山北极髙四十七度五十七分十秒偏西二度十二分昼夜刻分同前节气时刻早三十七分
科布多城北极髙四十八度二分偏西二十七度二十分昼夜刻分同前节气时刻早一百零九分乌里雅苏台城北极髙四十七度四十八分偏西二十二度四十分昼夜刻分同前节气时刻早九十分
喀尔喀河克勒和硕北极髙四十七度三十四分三十秒偏东二度四十六分昼夜刻分同前节气时刻迟十一分
哈萨克北极髙四十七度三十分偏西三十四度五十分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十九分
杜尔伯特北极髙四十七度十五分偏东六度十六分昼夜刻分同前节气时刻迟二十五分塔尔巴哈台北极髙四十七度偏西三十度夏至昼长六十二刻十分夜三十三刻五分节气时刻早一百二十分
布勒罕河土尔扈特北极髙四十七度偏西二十八度十分昼夜刻分同前节气时刻早一百十三分
巴尔噶什淖尔北极髙四十七度偏西三十八度十分昼夜刻分同前节气时刻早一百五十三分乌陇古河北极髙四十六度四十分偏西二十九度十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百十七分
赫色勒巴斯淖尔北极髙四十六度四十分偏西二十九度十五分昼夜刻分节气同上
和博克萨哩土尔扈特北极髙四十六度四十分偏西三十一度十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百十分
鄂尔坤河额尔徳尼昭北极髙四十六度五十八分十五秒偏西十三度五分昼夜刻分同前节气时刻早五十二分
崆格扎布堪北极髙四十六度四十二分偏西二十度十二分昼夜刻分同前节气时刻早八十一分
扎赉特北极髙四十六度三十分偏东七度四十五分昼夜刻分同前节气时刻迟三十一分扎哈沁北极髙四十六度三十分偏西二十三度十分昼夜刻分同前节气时刻早九十二分推河北极髙四十六度二十九分二十秒偏西十五度十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百六十一分
科尔沁北极髙四十六度十七分偏东四度三十分昼夜刻分同前节气时刻迟十八分
斋尔土尔扈特北极髙四十五度三十分偏西三十一度夏至昼长六十二刻夜三十四刻节气时刻早一百二十四分
郭尔罗斯北极髙四十五度三十分偏东八度十分昼夜刻分同前节气时刻迟三十三分
阿噜科尔沁北极髙四十五度三十分偏东三度五十分昼夜刻分同前节气时刻迟十五分翁吉北极髙四十五度三十分偏西十一度昼夜刻分同前节气时刻早四十四分
萨克萨克图古哩克北极髙四十五度二十三分四十五秒偏西十九度三十分昼夜刻分同前节气时刻早七十八分
哈布塔克北极髙四十五度偏西二十四度二十六分昼夜刻分同前节气时刻早九十八分乌珠穆沁北极髙四十四度四十五分偏东一度十分夏至昼长六十一刻七分夜三十四刻八分节气时刻迟五分
拜达克北极髙四十四度四十三分偏西二十五度昼夜刻分同前节气时刻早一百分
晶河土尔扈特北极髙四十四度三十五分偏西三十三度三十分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十四分
博啰塔拉北极髙四十四度五十分偏西三十三度三十分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十四分
吹河北极髙四十四度五十分偏西四十二度昼夜刻分同前节气时刻早一百六十七分
库尔喀喇乌苏土尔扈特北极髙四十四度三十分偏西三十一度五十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百二十八分
安济海北极髙四十四度十三分偏西三十度五十四分昼夜刻分同前节气时刻早一百二十四分
哈什北极髙四十四度八分偏西三十三度昼夜刻分同前节气时刻早一百三十二分
浩齐特北极髙四十四度六分偏东三十分昼夜刻分同前节气时刻迟二分
伊犁北极髙四十三度五十六分偏西三十四度二十分夏至昼长六十一刻一分夜三十四刻十四分节气时刻早一百三十七分
塔拉斯河北极髙四十三度五十分偏西四十四度昼夜刻分同前节气时刻早一百七十三分固尔班赛堪北极髙四十三度四十八分偏西十一度昼夜刻分同前节气时刻早四十四分巴林北极髙四十三度三十六分偏东二度十四分昼夜刻分同前节气时刻迟九分
穆垒北极髙四十三度四十五分偏西二十五度三十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百二分济木萨北极髙四十三度四十分偏西二十六度五十二分昼夜刻分同前节气时刻早一百七分巴里坤北极髙四十三度三十九分偏西二十三度昼夜刻分同前节气时刻早九十二分
崆吉斯北极髙四十三度三十三分偏西三十三度昼夜刻分同前节气时刻早一百二十八分扎噜特北极髙四十三度三十分偏东五度夏至昼长六十刻十四分夜三十五刻一分节气时刻迟二十分
乌噜木齐北极髙四十三度二十七分偏西二十七度五十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百十二分
阿巴哈纳尔北极髙四十三度二十三分偏东二十八分昼夜刻分同前节气时刻迟二分
珠勒都斯北极髙四十三度十七分偏西三十度五十分昼夜刻分同前节气时刻早一百二十三分
柰曼北极髙四十三度十五分偏东五度夏至昼长六十刻十二分夜三十五刻三分节气时刻迟二十分
吐鲁番北极髙四十三度四分偏西二十六度四十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百七分塔什干北极髙四十三度三分偏西四十七度四十三分昼夜刻分同前节气时刻早一百九十一分
和硕特北极髙四十三度偏西三十一度昼夜刻分同前节气时刻早一百二十四分
那林山北极髙四十三度偏西四十五度昼夜刻分同前节气时刻早一百七十八分
克什克腾北极髙四十三度偏东一度十分昼夜刻分同前节气时刻迟五分
苏尼特北极髙四十三度偏西一度二十八分昼夜刻分同前节气时刻早六分
哈宻北极髙四十二度五十三分偏西二十二度三十二分夏至昼长六十刻八分夜三十五刻七分节气时刻早十九分
特穆尔图淖尔北极髙四十二度五十分偏西三十九度二十分昼夜刻分同前节气时刻早一百五十七分
鲁克沁北极髙四十二度四十八分偏西二十六度十一分昼夜刻分同前节气时刻早一百五分翁牛特北极髙四十二度三十分偏东二度昼夜刻分同前节气时刻迟八分
乌沙克塔勒北极髙四十二度十六分偏西二十八度二十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百十四分
敖汉北极髙四十二度十五分偏东四度昼夜刻分同前节气时刻迟十六分
喀喇沙尔北极髙四十二度七分偏西二十九度十七分昼夜刻分同前节气时刻早一百十二分喀尔喀北极髙四十一度四十四分偏西五度五十五分夏至昼长六十刻二分夜三十五刻十三分节气时刻早二十四分
库尔勒北极髙四十一度四十六分偏西二十九度五十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百二十分
布古尔北极髙四十一度四十四分偏西三十二度七分昼夜刻分同前节气时刻早一百二十八分
四子部落北极髙四十一度四十一分偏西四度二十二分昼夜刻分同前节气时刻早十七分赛哩木北极髙四十一度四十一分偏西三十四度四十分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十九分
纳木干北极髙四十一度三十八分偏西四十五度四十分昼夜刻分同前节气时刻早一百八十三分
库车北极髙四十一度三十七分偏西三十三度三十二分昼夜刻分同前节气时刻早一百三十四分
喀喇沁北极髙四十一度三十分偏东二度夏至昼长六十刻夜三十六刻节气时刻迟八分布噜特北极髙四十一度二十八分偏西四十四度三十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十五分
安集延北极髙四十一度二十三分偏西四十四度三十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十八分
霍罕北极髙四十一度偏西四十五度五十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百八十四分茂明安北极髙四十一度十五分偏西六度九分昼夜刻分同前节气时刻早二十五分
阿克苏北极髙四十一度九分偏西三十七度十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百四十九分乌什北极髙四十一度九分偏西三十八度二十七分昼夜刻分同前节气时刻早一百五十四分乌喇特北极髙四十度五十二分偏西六度三十分夏至昼长五十九刻九分夜三十六刻六分节气时刻早二十六分
归化城土黙特北极髙四十度四十九分偏西四度四十八分昼夜刻分同前节气时刻早十九分鄂什北极髙四十度十九分偏西四十二度五十分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十一分鄂尔多斯北极髙三十九度三十分偏西八度昼夜刻分同前节气时刻早三十二分
喀什噶尔北极髙三十九度二十五分偏西四十二度二十五分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十分
巴尔楚克北极髙三十九度十五分偏西三十九度三十五分夏至昼长五十八刻十分夜三十七刻五分节气时刻早一百五十八分
英吉沙尔北极髙三十八度四十七分偏西四十一度五十分昼夜刻分同前节气时刻早一百六十七分
阿拉善北极髙三十八度四十九分偏西十二度昼夜刻分同前节气时刻早四十八分
叶尔北极髙三十八度十九分偏西四十度十分昼夜刻分同前节气时刻早一百六十一分斡罕北极髙四十八度偏西四十五度九分昼夜刻分同前节气时刻早一百八十一分
色哷库勒北极髙三十七度四十八分偏西四十二度二十四分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十分
喀楚特北极髙三十七度十一分偏西四十二度三十二分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十分
哈喇哈什北极髙三十七度十分偏西三十六度十四分昼夜刻分同前节气时刻早一百四十五分
克里雅北极髙三十七度偏西三十五度五十二分夏至昼长五十八刻二分夜三十七刻十三分节气时刻早一百三十四分
和阗北极髙三十七度偏西三十五度五十二分昼夜刻分同前节气时刻早一百四十三分伊里齐北极髙三十七度偏西三十五度五十二分昼夜节气同上
博罗尔北极髙三十七度偏西四十三度三十八分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十五分三珠北极髙三十六度五十八分偏西三十七度四十七分昼夜刻分同前节气时刻早一百五十一分
玉陇哈什北极髙三十六度五十二分偏西三十五度三十七分昼夜刻分同前节气时刻早一百四十二分
鄂啰善北极髙三十六度四十九分偏西四十五度二十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百八十二分
什克南北极髙三十六度四十七分偏西四十四度四十六分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十九分
巴达克山北极髙三十六度二十三分偏西四十三度五十分昼夜刻分同前节气时刻早一百七十五分
金川北极髙度偏度
三杂谷北极髙三十二度偏西十三度五十五分夏至昼长五十六刻六分夜三十九刻九分节气时刻早五十六分
党坝北极髙三十一度五十四分偏西十四度二十分昼夜刻分同前节气时刻早五十八分淖斯甲布北极髙三十一度五十五分偏西十四度五十分昼夜刻分同前节气时刻早五十九分金川勒乌围北极髙三十一度三十分偏西十四度二十分夏至昼长五十六刻四分夜三十九刻十一分节气时刻早五十八分
金川噶拉依北极髙三十一度十九分偏西十四度二十八分夏至昼长五十六刻二分夜三十九刻十三分节气时刻早五十八分
瓦寺北极髙三十一度二十分偏西十三度昼夜刻分同前节气时刻早五十二分
革布什咱北极髙三十一度十四分偏西十四度四十四分昼夜刻分同前节气时刻早六十分布拉克底北极髙三十一度十分偏西十四度三十分昼夜刻分同前节气时刻早五十七分小金川美诺北极髙三十一度偏西十四度十分昼夜刻分同前节气时刻早五十六分
巴旺北极髙三十一度偏西十四度四十分夏至昼长五十六刻夜四十刻节气时刻早五十八分沃克什北极髙三十一度偏西十三度四十四分昼夜刻分同前节气时刻早五十五分
明正北极髙三十度四十分偏西十四度四十分夏至昼长五十五刻十三分夜四十刻二分节气时刻早五十九分
木坪北极髙三十度二十五分偏西十三度五十分昼夜刻分同前节气时刻早五十四分
【臣】等谨按北极髙度各随其地而测偏度与节气皆以
京师为准而测其东西推其迟早焉
又按星土之文见于周礼杂出于内外传诸书其説茫昧不可究穷伏读
御制毛晃禹贡图诗注中已斥其谬郑樵袭旧史载入
畧内殊失精当今备列
京师各直省及古囘部金川所测量北极髙偏以推昼夜长短节气早迟则我
国家东渐西被数万里版图了如指掌岂区区分野所能尽耶
皇朝通志卷二十二
<史部,政书类,通制之属,皇朝通志>
钦定四库全书
皇朝通志卷二十三
天文畧【六】
仪象
【臣】等谨按灵台仪象志所载南怀仁新制黄道经纬仪赤道经纬仪地平经仪地平纬仪【即象限仪】纪限仪天体仪又仪象考成所载戴进贤新制
锡名玑衡抚辰仪皆法天体浑然之象互相考测不差累黍具详载于器服畧内然天文非推步不详而推步非仪器不密今恭録
御制仪象考成序及南怀仁戴进贤序说与弧三角形以阐明推步之理数另为一卷列于象纬之后庶考察者得以因理求器因器知象天文之学于斯备矣
御制仪象考成序
上古占天之事详于虞典书称在璿玑玉衡以齐七政后世浑天诸仪所为权舆也歴代以来递推迭究益就精密所传六合三辰四逰仪之制本朝初年犹用之我
皇祖圣祖仁皇帝奉若天道研极理数尝用监臣南怀仁言改造六仪辑灵台仪象志所司奉以测騐其用法简当如定周天度数为三百六十周日刻数为九十有六分黄赤道以备仪制减地平环以清仪象创制精密尤有非前代所及者顾星辰循黄道行每七十年差一度黄赤二道之相距亦数十年差一分所当随时厘订以期脗合而六仪之改创也占候虽精体制究未协于古赤道一仪又无游环以应合天度志载星象亦间有漏略躐次者我
皇祖精明步天定时之道使用六仪度至今必早有以随时更正矣予小子法
祖敬
天虽切于衷而推测协纪之方实未夙习兹因监臣之请按六仪新法参浑仪旧式制为玑衡抚辰仪绘圗着说
以禆测候考天官家诸星纪数之阙者补之序之紊者正之勒为一书名曰仪象考成纵于斯之未信期允当之可循由是仪器正天象着而推算之法大备夫制器尚象以前民用莫不当求其至精至密矧其为授时所本熙绩所闗尤不容有秒忽差者折衷损益彰往察来以要诸尽善奉时修纪之道敢弗慎诸至乃基命宥密所为夙夜孜孜监于成宪者又自有在是为序
南怀仁灵台仪象志序
夫古帝王宪天出治未有不以钦若敬授为兢兢也皇古以前可不论已若夫尧典置闰余而定四时纪七政而明天度必在璿玑玉衡以齐之者诚以授时有理与象与数而仪器即在所首重也夫仪也者授时之理由此得精焉授时之法由此得密焉度数之学实范围于此而莫可外焉矣闻之古人毎遇交食分至及五纬凌犯诸变异乃始静悟于心继必详録于防而犹恐考騐之无凭也乃复法象而制为器以其次年之所测较勘于前年之所騐者推而广之接续成书精确不刋以贻来世使后之学者师其意而不泥其迹则凡授时诸数靡不可因之而有所考究焉且授时之法欲其歴世而常新也夫歴世愈逺则其理愈精而其为法乃愈密然非器之有合乎法又乌从阐防抉奥使法极其密而理极其精乎且夫天距地之逺者几何日月五星各列本天而各天有上下层次及逺近相距一定之度列宿诸行之细微与夫七曜各有本道而诸道各有南北不同之两极又各有本道所行各与地逺近与其行最低最髙之处皆各有定期又皆各有本体一定之度分五纬各有迟疾顺逆诸行之不同亦有留而不行之定日凡此象数万端难以测量之际要皆恃仪象而为之准则焉故授时者舎测候之仪而欲求法之明效大騐蔑由也是以稽时者必以仪为依据明时者必以仪为纪録失推者必以仪而改正算合者必以仪而参互较之者非仪无由而信从学之者非仪无由而启悟良法得之以见其长敝法对之而形其短甚哉仪象之为用大也仁自受
命以来夙夜祗惧毕智竭能务求精乎仪象之有利于用而以密测天行贻为典则此愚分之所矢素心自尽者也虽然仪象之作葢以定永逺之明征而使后世有以私智自用者无所骋其臆说则其事可易言也哉是何也夫诸仪有作之法有安之法有用之法三法备而后诸法可次第举也况夫测天之仪贵恰肖乎天本然之象故其造法亦必以天象为准但广大莫如天也覆冒无外轻清莫如天也健驶难形坚固防妙莫如天也运行终古而无亏经纬秩然而不紊使非防通而得其全乃漫云吾以制器也则必得此而失彼挂一而漏万窃恐广大轻清坚固防妙之四者未有能兼备而无遗
者矣説者曰仪之体制钜则合天为易固已然所谓钜者其径线长周面濶也则度数易分而分秒之微亦易见然其体钜则势必不能轻巧而若少用其铜亦作径长面濶之形则又必薄弱而不适于宜矣故特举轻重学之数法并五金坚固之理以详其用焉然诸仪应天道之度分南北两枢又列春秋二分冬夏二至先后皆有常期黄赤二道地平天顶子午过极过至过分诸圈彼此相交于一防细微之内而各道各圈之中心又必同归于一天体之中心而不使其毫髪之或谬斯已也但仪为小天之形未免拘限要能符合天象无所过差此其作仪之难者一也今诸仪已成界线布星固称详密矣然又使安置无法则窥测不灵而仪亦归于无用矣此其安仪之难者二也且古来皆重正南之向然或稍偏东西则何所取以为定如胜国所营观象台在当时作者以为诸仪正对之规模万向之标的由今察之其正面方向正南北线已多乖违何论东西与上下左右哉葢仪中各道各圈各极各经纬之度分在天固有相应之元道元圈元极元经纬之度分也彼此互相照应者也假有一端之不应则测候即有不合者矣然安定正对之法既得矣茍用之未能通变反诬良法有不合天者此其用仪之难者三也仁今之所阐者亦惟明夫诸仪之用法以及于推测之所施葢欲使学者由器而征象由象而考数由数而悟理有所依据而尽心焉用以歴久逺而世禆夫羲和恢恢乎其有余矣嗟乎自汉迄元改易者七十余次而创法者十有三家其间剏造仪象者指不多屈焉不可以见其难也哉仁不敏深惧授时之学不明于世而敬于
昭代新创之诸仪逐节伸明演为觧说精粗兼举细大不捐而复圗之以互相引喻总以期乎理精法密不愧传流以无负
圣天子钦若敬授垂宪无穷之至意予小臣敢自多其力
与谨序
南怀仁新制六仪説
夫仪者时宪之法合天与不合天之明征也故测騐天行仪愈多愈精而测騐乃愈密葢凡天上一星所歴时刻虽躔有一定之度分然以仪相对而测之则必与天上东西南北之各道有上下左右逺近之分焉故测騐其星所躔之度分必依各道之经纬度分而推测之始无所戾是则欲为密合天行之法而非有备具密合天行各道之仪厥道无由也如康熙己酉八年正月初三日是日立春内院大学士圗海李霨诸钜公名卿奉
旨同视测騐立春一节于本日午正仁测得太阳依象限仪在地平上三十三度四十二分依纪限大仪离天顶正南五十六度十八分依黄道经纬仪在黄
道线正中在冬至后四十五度零六分在春分前四十四度五十四分依赤道经纬仪在冬至后四十七度三十四分在春分前四十二度二十六分在赤道南十六度二十一分依天体仪于立春度分所立直表则表对太阳而全无影依地平所立八尺零五寸表则太阳之影长一丈三尺七寸四分五厘六仪并用而参互之而立春一节皆合于预推定各仪之度分如此则凡所推之节气其合于天行无疑矣然非借有合法之仪又何从测而得之夫所谓仪之合法者抑岂凭臆说而强就之也哉要皆法其本然之象耳葢浑天之体原有赤道有黄道而居乎浑天之半者曰地平经纬分焉故因其本然之象崇而效之制有三规一曰黄道经纬仪一曰地平经纬仪【地平仪又分为二一曰经仪一曰纬仪即象限仪便用故也】凡日月五星二十八宿之行以及所躔之度分总于此三规而推定焉四仪之外又有百防之纪限仪旋转尽变以对乎天凡有或正交或斜交于三规错综之行以定诸星东西南北相离逺近之度分不差累黍总之天行七政于本圗所列之经纬各道之宫次度分诸星先后相连之序与夫东西南北相距之逺近皆从天体而见了如指掌焉故制六尺径之天体仪以为诸仪之统且此六仪相须并用则凡碍之于彼者而有此以通之则亦何求不得哉故欲密测以求分秒无差则必六仪互用相参要以制器精良安置如式测騐得法而无有不合者矣其有不合者则即推其所以不合之端何在而更为厘正之使厘正之后测复参差则于诸仪中择其所测之同者而用之如此而不密合乎天行者未之有也使止据一仪以求尽乎天如旧法之简仪是何可信其为必然也哉葢旧法黄赤仪胶柱而不运动况止可谓赤道仪无黄极无纬圈无黄表无测黄道经纬之正法其天顶立圈太近于地平其窥表不能测在地平相近之星夫天球而既无星距无黄道等圏无宫次之分其地平无度数则器总归于无用矣考古圭表之法其圭原偏而向地平其表更偏而离天顶又离正南北之线故仁以勾股之法修正之庶防可免夫乖舛也已
戴进贤玑衡抚辰仪説
虞书舜典在璿玑玉衡以齐七政孔頴逹疏曰玑衡者王者正天文之器汉世以来谓之浑天仪者是也马融云浑天仪可旋转故曰玑衡其横箫所以视星宿也蔡邕云玑长八尺孔径一寸下端望之以视星辰葢悬玑以象天而横望之转玑窥衡以知星宿是其说也上天之体不可得知测天之事见于经者惟此璿玑玉衡一事而已扬子法言云或问浑天曰落下闳营之鲜于妄人度之耿中丞象之几乎几乎莫之能违也闳与妄人武帝时人宣帝时司农中丞耿寿昌始铸铜为之象史官施用焉江南宋元嘉年太史丞钱乐【陈氏师凯曰钱乐本名乐之孔疏脱之字】铸铜作浑天仪传于齐梁周平江陵迁于长安尚书蔡注曰宋钱乐铸铜作浑天仪衡长八尺孔径一寸玑径八尺圎周二丈五尺强转而望之以知日月星辰之所在即璿玑玉衡之遗法也歴代以来其法渐密本朝因之为仪三重其在外者曰六合仪平置黒单环上刻十二辰八干四隅在地之位以准地面而定四方侧立黒双环背刻去极度数以中分天脊直跨地平使其半入地下而结于其子午以为天经斜倚赤单环背刻赤道度数以平分天腹横绕天经亦使半出地上半入地下而结于其夘酉以为天纬三环表里相结不动其天经之环则南北二极皆为圎轴虚中而内向以挈三辰四防之环以其上下四方于是可考故曰六合次其内曰三辰仪侧立黒双环亦刻去极度数外贯天经之轴内挈黄赤二道其赤道则为赤单环外依天纬亦刻宿度而结于黒双环之卯酉其黄道则为黄单环亦刻宿度而又斜倚于赤道之腹以交结于卯酉而半入其内以为春分后之日轨半出其外以为秋分后之日轨又为白单环以承其交使不倾垫以其日月星辰于是可考故曰三辰其最在内者曰四防仪亦为黒双环如三辰仪之制以贯天经之轴其环之内则两面当中各施直距外指两轴而当其要中之内面又为小窽以受玉衡要中之小轴使衡既得随环东西运转又可随防南北低昂以待占候者之仰窥焉以其东西南北无不周徧故曰四防此其法之大畧也今考前史汉初落下闳造浑天仪本无黄道或云贾逵所加或云李淳风所加或云一行所加而宋钱乐之浑天仪制虽有黄道并无黄道经圈其四防圈亦不贯于黄极则亦未尽黄道之用元郭守敬作简仪乃分浑仪而变其制则设立运圈以测地平经纬度而不设黄道圏葢黄道与黄极经圈成经纬设黄道又设经圈则圈多而不便于测候故不用黄道而専用赤道圈明正统三年铸铜浑仪简仪于北京即宋元遗法也我
朝康熙八年监臣南怀仁新制六仪赤道黄道分为二器皆不用地平圈而地平象限天体诸仪则地平之经纬与黄赤之错综皆已毕具康熙五十二年监臣纪利安制地平经纬仪合地平象限二仪而为一其用尤便制作之妙于斯极矣我
皇上敬
天法
祖齐政勤民
亲莅灵台徧观仪象以浑天制最近古而时度信宜从今观其防通斯成钜典于是用今之数目合古之型模
御制玑衡抚辰仪用禆测候诚唐虞之遗意昭代之新规也仪制三重其在外者即古之六合仪而不用地平圈其正立双环为子午圈两面皆刻周天三百六十度自南北极起初度至中要九十度是为天经斜倚单环为天常赤道圈两面皆刻周日十二时以子正午正当子午双环中空之半而结于其中要是为天纬其南北二极皆设圎轴轴本实于子午双环中空之间而轴内向以贯内二重之环其下承以云座仰面正中开双槽以受双环东面正中开云窝以受垂球下面置十字架施螺旋以取平架之东西两端各植龙柱龙口衔珠开孔以承天常赤道卯酉之两轴依观象台测定南北正线将座架安定则平面之四方正又依京师北极出地三十九度五十五分自北极而上五十度五分即上应天顶自南极而下五十度五分即下对地心而应天顶之冲于天顶施小钉悬垂线而垂适当地心又适切于双环之面不即不离则上下正立面之四方亦正而地平已在其中故不用地平圈也次其内即古之三辰仪而不用黄道圏其贯于二极之双环为赤极经圈两极各设轴孔以受天经之轴两面皆刻周天三百六十度结于赤极经圏之中要与天常赤道平运者为游旋赤道圈两面皆刻周天三百六十度与天之赤道旋转相应自经圈之南极作两象限弧以承之使不倾垫测得三辰之赤道经纬度则黄道经纬可推且黄道与赤道之相距古逺今近纵或日久有差而仪器无庸改制故不用黄道圏也其在内者即古之四游仪贯于二极之双环为四游圈两面皆刻三百六十度定于逰圏之两极者为直距绾于直距之中心者为窥衡游圏中要设直表以指经度及时窥衡右旁设直表以指纬度此古今所同无容置议者也是故体制仿乎浑天之旧而时度尤为整齐运量同于赤道新仪而重环更能合应至于借表窥测则上下左右无不宜焉夫羲和遗制不可考已汉世以来或作而不传或传而不久葢制器尚象若斯之难也而稽古宜今至我
朝乃臻尽善易系传云备物致用立成器以为天下利莫大乎圣人讵不信乎
弧线
弧三角形
弧三角形者球面弧线所成也古専家有黄赤相准之率大约就浑仪度之仅得大概未能形诸算术惟元郭守敬以弧矢命算黄赤相承始有定率视古为密但其法用三乗方取数甚杂自西人利玛窦汤若望等繙译算书始有曲线三角形之法三弧度相交成三角形其三弧三角各有相应之八线弧与弧相交即线与线相遇而勾股比例焉于是乎有黄道可以知赤道有赤道可以知黄道有经可以知纬有纬可以知经观象之法至此而备勾股之用至此而极矣
正弧三角形
正弧三角形必有一直角者葢因南北二极为赤道之枢纽皆距赤道九十度葢凡过南北二极经圈与赤道相交所成之角俱为直角其相当之弧皆九十度又凡有一圈即有两极其过两极经圈与本圏相交亦必为直角其所成三角形必皆为正弧三角形夫正弧三角形所知之三件弧角相对者用弧角之八线所成勾股为比例而弧角不相对者则用次形葢以弧角之八线所成勾股比例不生于本形而生于次形而次形者乃以本形与象限相减之余度所成故用本形之余余切即用次形之正正切也其法可易弧为角易角为弧【若斜弧三角形可易大形为小形易大边为小边钝角为锐角】边与角虽不相对可易为相对且知三角即可以求边其理实一以贯之也
斜弧三角形
弧三角之有斜弧形犹直线三角之有鋭钝形也但直线三角之鋭钝形惟二种一种三角俱鋭一种一钝两锐而斜弧形则不然或三角俱鋭或三角俱钝或两鋭一钝或两钝一鋭其三边或俱大过于九十度或俱小不及九十度或两大一小或两小一大参错成形为类甚多而新法数书所载推算之法益复繁杂难稽葢三角三边各有八线但线与线之比例相当即可相求是故或同步一星或同推一数而所用之法彼此互异遂使学者莫知所从兹约以三法求之无论角之锐钝边之大小并视先所知之三件为断其一先知之三件有相对之边角又有对所求之边角则用边角比例法其一先知之三件有相对之边角而无对所求之边角【或求角而无对角之边或求边而无对边之角】则用垂弧法其一先知之三件无相对之边角【或三边求角或有两边一角而角在所知两边之间或三角求边或有两角一边而边在所知两角之间】则用总较法明此三法则斜弧之用已备而七政之升降出没经纬之纵横交加无不可推测而知矣
【臣】等谨按考成上编所载弧三角形备列纲领条目圗説相求比例总较之法诚以恒星七政皆借是以推步也兹録总论及正斜形各一篇附于仪象之后学天文者因器求线神而明之简易之妙不外斯云
皇朝通志卷二十三
钦定四库全书
皇朝通志卷二十四
地理畧【一】
疆域【一】
【臣】等谨按郑樵通志地理畧首列水道一门次载歴代封畛葢以水道系郑樵所创撰歴代封畛则悉仍通典原文而唐以后不与焉故其先后之序如此窃惟疆域建置为一代之定制宜列于卷首水道亘古不易其所由殊者实因州县之异名是府州县应列为经水道应附为纬今纂
皇朝疆域四卷叙于地理畧之首而水道次之恭惟我圣朝舆图式廓疆理无外自
国初定制以来省防之建设府州防县之创置裁并因时立法宏纲钜维逹于海宇兹谨条载现在经制凡为
国初所厘定至今不改者不复加注其自康熙年间以来增建移属之迹逐一详注于各州县之下以资叅考至若
圣迹龙飞
兴京鼎建俄朶里城为发祥重地吉林黑龙江为统辖要区则谨遵
皇舆表成式载于
盛京篇中各防古藩属翊戴
天家世守勿替自
国初附属之内扎萨克为旧藩康熈间抚顺之喀尔喀雍正间底定之青海厄鲁特为新藩既已建官分属久职司我
皇上圣武丕昭荡平伊犂回部二万余里平定两金川革心归化若巴勒库勒乌鲁木齐已设镇西府迪化州于甘肃省金川亦设美诺防阿尔古防于四川省其天山南北伊犂诸路回部诸城分土开屯授职制贡不异赤县黄图是用稽考册籍列
于直省之后并遵
钦定一统志条例依次甄载大矣哉东逾瀛海西越流沙北超絶漠南迄南荒版图灿而职守彰碁布星陈羣汪翔乎
徳化越考黄帝方制万国虞夏迭建州域成周列服职
方未有若我
朝之中外一家广轮四逹者至于郑志所述汉十三部唐十五道又岂可提衡而并论也欤
京师顺天府领京县二州五县十有七 大兴【京县】宛平【京县】 通州 昌平州 涿州 霸州 蓟州良乡 固安 永清 东安 香河 三河
武清 寳坻 顺义 宻云 懐柔 房山 文安 大城 保定 平谷 宁河【雍正元年设】
盛京奉天府【顺治十四年设】领州二县六 承徳【附郭康熙三年设】辽阳州【天命九年建都于此号曰 东京十年由此徙都 盛京又于此设辽海卫顺】
【治十年改辽阳府附府为辽阳县十四年罢府以县属奉天府康熙三年升为州】 复州【雍正十二年设】 海城【天命十年设海州顺治十年改海城县】 葢平【天命十年设葢州康熙三年改葢平县】 宁海【天命十年设金州雍正十二年改宁海县】 开原【康熙三年设】 铁岭【天命十年设铁岭卫康熙三年设县】
锦州府【康熙四年设】领州二县二 锦县【附郭天命十年设锦州康熙元年改锦县属奉天府四年于县设锦州府以县为附郭治】 宁逺州【康熙三年设属广宁府四年属锦州府】 义州【雍正十二年设】 广宁【康熙三年设广宁府广宁县四年罢府以县属锦州府】
兴京【在 盛京东南三百里 国初 肇祖筑城以居 太祖髙皇帝龙兴于此崇徳八年升为兴京】
俄朶里城【在 兴京东一千三百里 本朝逺祖建都于此实万万世发祥重地】宁古塔将军境【驻吉林乌喇城在 盛京东北八百一十八里】
黒龙江将军境【驻齐齐哈尔城在 盛京东北一千七百余里】
直省兼管顺天府所属府十直州六
保定府省防领州二县十五 清苑【附郭】 祁州安州 满城 安肃 定兴 新城 唐 博野望都【初名庆都乾隆十一年改】 容城 完 蠡 雄 束
鹿 髙阳 新安
永平府领州一县六 卢龙【附郭】 滦州 迁安抚宁 昌黎 乐亭 临榆【初为山海卫乾隆二年置县】河间府领州一县十 河间【附郭】 景州 献 阜城 肃宁 任邱 交河 宁津 吴桥 故城东光
天津府【初为天津卫雍正二年改直州九年升府】领州一县六 天津【附郭雍正九年设】 沧州【初属河间府雍正三年升直州领南皮盐山庆云三县九年改属府】 青 静海【二县初属河间府雍正二年属州九年属府】 南皮 盐山 庆云【三县初属河间府雍正三年沧州九年属府】
正定府领州一县十三 正定【附郭】 晋州【雍正二年升直州领无极藁城二县十二年仍为属州与二县均属府】 获鹿 井陉 阜平 栾城 行唐 灵夀 平山 元氏 赞皇无极 藁城【二县雍正二年属晋州十二年仍属府】 新乐
顺徳府领县九 邢台【附郭】 沙河 南和 平乡广宗 钜鹿 唐山 内邱 任
广平府领州一县九 永年【附郭】 磁州【初属河南省雍正三年改属府】 曲周 肥乡 鸡泽 广平 邯郸 成安 威 清河
大名府领州一县六 大名 元城【附郭二县】 开州南乐 清丰 东明 长垣
宣化府【旧为宣化镇山西省康熙三十二年改府来属】领州三县七宣化【附郭】 蔚州【初属山西省雍正四年属府】 延庆州 保安州 赤城 万全 龙门 懐来 西宁 懐安【以上三州七县并康熙三十二年由卫改设】
承徳府【雍正元年设热河防十一年改为承徳州乾隆七年罢州仍设防四十三年改设承徳府】领州一县五 平泉州【雍正八年设八沟防乾隆四十三年设州】滦平【乾隆七年设喀喇河屯防四十三年设县】 丰宁【乾隆元年设四旗防四十三年设县】 赤峯【乾隆三十九年设乌兰哈逹防四十三年设县】 建昌【乾隆三年设塔子沟防四十三年设县】 朝阳【乾隆三十九年设三座塔防四十三年设县】遵化州【初为遵化县属顺天府康熙十五年升为州乾隆八年改直州】领县二玉田 丰润【二县初属顺天府雍正四年改属永平府乾隆八年属州】
易州【初属保定府雍正十一年升直州】领县二 涞水【初属保定府雍正十一年属州】 广昌【初属山西大同府雍正十一年改属州】
冀州【初属正定府雍正二年升直州】领县五 南宫 新河枣强 武邑 衡水【五县初属正定府雍正二年属州】
赵州【建设与冀州同】领县五 柏乡 隆平 髙邑 临城 宁晋【五县初属正定府雍正二年属州】
深州【建设与冀州同】领县三 武强 饶阳 安平【三县初属正定府雍正二年属州】
定州【建设与冀州同】领县二 曲阳【初属正定府雍正二年属州】 深泽【初属保定府雍正十二年属州】
山东省所属府十州二
济南府省防领州一县十五 歴城【附郭】 徳州章邱 邹平 淄川 长山 新城 齐河 齐东 济阳 徳平 禹城 临邑 平原 陵长清【初属府雍正二年属东平州十三年仍属府】
泰安府【初为州属济南府雍正二年升直州领长清新泰莱芜三县十三年升府】领州一县六 泰安【附郭雍正十三年设】 东平州【初属兖州府雍正八年升直州领东阿平隂阳谷夀张四县十三年改属泰安府】 东阿 平隂【二县初属兖州府雍正八年属东平州十三年属府】 新泰 莱芜【二县初属济南府雍正二年属泰安州十三年属府】 肥城【初属济南府雍正十三年属府】
武定府【初为武定州属济南府雍正二年升直州领阳信海丰乐陵三县十二年升府】领州一县九 恵民【附郭雍正十二年设】 濵州【初属济南府雍正二年升直州十二年改属府】 阳信 海丰 乐陵【三县初属济南府雍正二年属州十二年属府】 利津 霑化 蒲台【三县初属济南府雍正二年属濵州十二年改属府】 青城 商河【二县初属济南府雍正十二年改属府】兖州府领县十 滋阳【附郭】 曲阜 宁阳 邹泗水 滕 峄 阳谷【初属府雍正八年属东平州十三年仍属府】汶上 夀张【初属府雍正八年属东平州十三年仍属府】
沂州府【初为沂州属兖州府雍正二年升直州十二年升府】领州一县六兰山【附郭雍正十二年设】 莒州【初属青州府雍正八年升直州领沂水防隂】
【日照三县十二年属府】 郯城 费【二县初属兖州府雍正二年属州十二年属府】沂水 隂 日照【三县初属青州府雍正八年属莒州十二年属府】
曹州府【初为曹州属兖州府雍正二年升直州十三年升府】领州一县十菏泽【附郭雍正十三年设】 濮州【初属东昌府雍正二年升直州领范观城朝】
【城三县十三年属府】 曹 定陶【二县初属兖州府雍正二年属州十三年属府】范 观城 朝城【三县初属东昌府雍正二年属濮州十三年属府】 郓城 单 城武【三县初属兖州府雍正十三年属府】 钜野【初属兖州府雍正二年属济宁州八年属曹州十三年属府】
东昌府领州一县九 聊城【附郭】 髙唐州 堂邑博平 茌平 清平 莘 冠 馆陶 恩
青州府领县十一 益都【附郭】 博山【雍正十二年设】 临淄 博兴 髙苑 乐安 夀光 昌乐 临朐安邱 诸城
登州府领州一县九 蓬莱【附郭】 宁海州 黄福山 栖霞 招逺 莱阳 文登 荣城 海阳【二县雍正十二年设】
莱州府领州二县五 掖【附郭】 平度州 胶州潍 昌邑 髙宻 即墨
济宁州【初属兖州府雍正二年升直州领钜野嘉祥二县八年改属兖州府乾隆三十九年仍升直州】领县三 金乡【初属兖州府乾隆三十九年属州】 嘉祥【初属兖州府雍正二年属州八年属曹州乾隆三十九年属州】 鱼台【初属兖州府乾隆三十九年属州】
临清州【初属东昌府乾隆三十九年升直州】领县三 武城 夏津 邱【三县初属东昌府乾隆三十九年属州】
山西省所属府九直州十
太原府省防领州一县十 阳曲【附郭】 岢岚州太原 榆次 太谷 祁 徐沟 交城 文水岚 兴【雍正二年属保徳州七年仍属太原府】
平阳府领州一县十 临汾【附郭】 吉州【雍正二年升直州领乡寜蒲二县乾隆三十五年仍属府】 洪洞 浮山 岳阳 曲沃 翼城 太平 襄陵【二县雍正二年属绛州七年仍属府】 汾西【雍正二年属隰州九年仍属府】 乡宁【初属府雍正二年属吉州乾隆三十五年仍属府】
蒲州府【初为蒲州属平阳府雍正二年升直州七年升府】领县六 永济【附郭雍正七年设】 临晋 荣河 万泉 猗氏【四县初属平阳府雍正二年属州七年属府】 虞乡【雍正七年设】
潞安府领县七 长治【附郭】 长子 屯留 襄垣潞城 壶闗 黎城
汾州府领州一县七 汾阳【附郭】 永宁州 孝义平遥 介休 石楼 临 宁乡
大同府领州二县七 大同【附郭】 浑源州 应州懐仁 山隂 阳髙【雍正二年设】 天镇【雍正三年设】
广灵 灵邱
泽州府【初为直州雍正七年升府】领县五 凤台【附郭雍正七年设】髙平 阳城 陵川 沁水【四县初属州雍正七年属府】
宁武府【旧为宁武营雍正三年设府】领县四 宁武【附郭】 偏关神池 五寨【四县皆雍正三年由卫改设】
朔平府【雍正三年于大同府地右玉营分设】领州一县四 右玉【附郭雍正三年设】 朔州【初属大同府雍正三年属府】 左云【雍正三年设】平鲁【雍正三年设】 马邑【初属大同府雍正三年属府】
沁州领县二 沁源 武乡
辽州领县二 和顺 榆社
平定州【初属太原府雍正二年升直州】领县三 乐平 盂夀阳【三县初属太原府雍正二年属州】
忻州【初属太原府雍正二年升直州】领县二 定襄 静乐【初属太原府雍正二年属州】
代州【初属太原府雍正二年升直州】领县三 五台 崞 繁畤【三县初属太原府雍正二年属州】
保徳州【初属太原府雍正二年升直州】领县一 河曲【初属太原府雍正二年属州】
霍州【初属平阳府乾隆三十五年升直州】领县二 赵城 灵石【二县初属平阳府乾隆三十五年属州】
解州【初属平阳府雍正二年升直州】领县四 安邑 夏 平陆 芮城【四县初属平阳府雍正二年属州】
绛州【初属平阳府雍正二年升直州】领县五 垣曲【初属平阳府雍正二年属解州七年属州】 闻喜【初属平阳府雍正七年属州】 绛 稷山河津【三县初属平阳府雍正二年属州】
隰州【初属平阳府雍正二年升直州】领县三 大宁 永和【二县初属平阳府雍正二年属州】 蒲【初属平阳府雍正二年属吉州九年属州】
皇朝通志卷二十四
钦定四库全书
皇朝通志卷二十五
地理畧【二】
疆域【二】
河南省所属府九直州四
开封府省会领州二县十四防一 祥符【附郭】 郑州【初属府雍正二年升直州领荥阳荥泽河隂汜水四县十二年改属府河隂后省】 禹州【初属府雍正二年升直州领宻新郑二县十二年改属许州府乾隆六年属府】 陈留 杞 通许 尉氏 洧川 鄢陵 中牟兰阳 荥阳 荥泽 汜水【三县初属府雍正二年属郑州十二年仍属府】 密 新郑【二县初属府雍正二年属禹州十二年属许州府乾隆六年仍属府】仪封防【初为县乾隆四十九年改防】
陈州府【初为州属开封府雍正二年升直州十二年升府】领县七 淮宁【附郭雍正十二年设】 商水【初属开封府雍正十二年属府】 西华 项城沈邱 太康【四县初属开封府雍正二年属州十二年属府】 扶沟【初属】
【开封府雍正十二年属府】
归徳府领州一县七 商邱【附郭】 睢州 宁陵鹿邑 夏邑 永城 虞城 柘城
彰徳府领县七 安阳【附郭】 汤隂 临漳 林内黄【初属直大名府雍正三年改属府】 武安 涉
卫辉府领县十 汲【附郭】 新乡 获嘉 淇 辉延津【初属开封府雍正二年改属府】 濬 滑【二县初属直大名府雍正二】
【年改属府】 考城【初属归徳府乾隆四十八年改属府】 封邱【初属开封府乾隆四十八年改属府】
怀庆府领县八 河内【附郭】 济源 原武【初属开封府雍正二年改属府】 修武 武陟 孟 温 阳武【初属开封府乾隆四十八年改属府】
河南府领县十 洛阳【附郭】 偃师 巩 孟津宜阳 登封 永宁 新安 渑池 嵩
南阳府领州二县十一 南阳【附郭】 南召【附郭顺治十六年裁雍正十二年复设】 邓州 裕州 镇平 唐 泌阳桐柏 内乡 新野 淅川 舞阳 叶
汝宁府领州一县八 汝阳【附郭】 信阳州 正阳上蔡 新蔡 西平 遂平 确山 罗山
陜州【初属河南府雍正二年升直州】领县三 灵寳 阌乡【二县初属河南府雍正二年属州】 卢氏【初属河南府雍正十二年属州】
汝州领县四 鲁山 郏 寳丰 伊阳
许州【初属开封府雍正二年升直州十二年升府乾隆六年仍改直州】领县四临颍 襄城 郾城 长葛【四县初属开封府雍正二年属州十】
【二年属府乾隆六年仍属州】
光州【初属汝宁府雍正二年升直州】领县四 光山 固始息 商城【四县初属汝宁府雍正二年属州】
江南江苏省【初为江南省康熙元年分设安徽巡抚六年定为江苏安徽二省】所属府八直州三防一
江宁府省会领县七 上元 江宁【附郭二县】 句容溧水 江浦 六合 高淳
苏州府领县九 吴 长洲 元和【附郭三县雍正二年析吴长洲地置元和】 昆山 新阳【与昆山同城雍正二年析置】 常熟昭文【与常熟同城雍正二年析置】 吴江 震泽【与吴江同城雍正二年折置】
松江府领县七 华亭【附郭】 娄【附郭顺治十三年设】 奉贤金山【二县雍正二年设】 上海 南滙【雍正二年设】 青浦