Ist ein durchsichtiger Stoff von zwei gegen einander geneigten Flächen
begrenzt, so nennt man ihn ein #optisches Prisma# (Fig. 269). Trifft der
Lichtstrahl unter dem Winkel ~i~ die erste Fläche, so wird er unter dem
Winkel ~r~ gebrochen, so daß
sin i
~----- = n~;
sin r
er trifft dann unter dem Winkel ~i′ (= α - r)~ die zweite Fläche, wird
dort nochmals gebrochen, so daß
sin i′ 1
~------ = -~,
sin r′ n
hat also beim Austritte eine andere Richtung; der Lichtstrahl ist
durch das Prisma abgelenkt worden. Der Winkel ~α~ heißt der ^brechende
Winkel^ des Prismas. Man benützt Prismen zur Bestimmung des
Brechungskoeffizienten nach folgenden zwei Methoden:
[Abbildung: Fig. 269.]
[Abbildung: Fig. 270.]
1) ^Methode der senkrechten Inzidenz^ (Fig. 270). Man läßt den
Lichtstrahl senkrecht auf die erste Fläche fallen, so wird er nur von
der zweiten gebrochen. Man mißt den brechenden Winkel ~α~ und die
Ablenkung ~δ~, so ist ~i = α~, ~r = α + δ~, also
sin i 1 sin (α + δ)
~----- = -~, also ~n = -----------~.
sin r n sin α
[Abbildung: Fig. 271.]
2) ^Methode durch das Minimum der Ablenkung^ (Fig. 271). Stellt man das
Prisma so, daß der Lichtstrahl beim Ein- und Austritt gleiche Winkel
mit den Prismenflächen macht, so findet man, daß er dann gerade am
wenigsten abgelenkt ist; dreht man das Prisma ein wenig nach der einen
oder anderen Seite, so wird der Lichtstrahl stärker abgelenkt. Stellt
man das Prisma so, daß der Lichtstrahl das Minimum der Ablenkung zeigt,
und mißt den brechenden Winkel ~α~ des Prismas und die Ablenkung ~δ~, so
ist
sin i α δ α sin ½ (α + δ)
~----- = n~, aber ~i = - + -~, ~r = -~, also ~n = -------------~.
sin r 2 2 2 sin (½ α)
[Abbildung: Fig. 272.]
Konstruktion: Ist ~POP′~ der senkrechte Querschnitt des Prismas (Fig.
272) und ist ~SX~ ein einfallender Strahl, so wird er gebrochen, kommt
nach ~Y~ und wird dort nach ~Z~ gebrochen. Der Gang dieser Lichtstrahlen
kann mit Hilfe der früheren ^Konstruktion^ gefunden werden. Wir
beschreiben um ~O~ die Kreise ~C₁~ und ~Cₙ~, ziehen ~JO ∥ SX~, dann ~JK
⊥ OP~, so ist ~LO~ die Richtung des gebrochenen Strahles ~XY~.
Für die Brechung von Glas in Luft bei der Fläche ~OP′~ haben wir zu
machen ~LK′ ⊥ OP′~ finden dadurch ~J′~, also ~J′O~ als Richtung des
gebrochenen Strahles; demnach ~YZ ∥ J′O~. Der einfallende Strahl ~SX~
wird also durch die Brechung an den zwei Flächen des Prismas um den
Winkel ~δ = JOJ′~ abgelenkt.
Aufgaben:
#123.# Auf ein Prisma mit dem brechenden Winkel ~α~ = 33° fällt ein
Lichtstrahl unter ~i~ = 53°. Unter welchem Winkel verläßt er das Prisma
und um welchen Winkel wird er im ganzen abgelenkt, wenn ~n~ = 1,6 ist?
Wie stellt sich die Lösung für ~i~ = 20° oder für ~α~ = 42°?
(Konstruktion und Berechnung.)
#124.# Auf ein Prisma vom brechenden Winkel ~α~ = 10° fällt in einer zur
brechenden Kante senkrechten Ebene ein Lichtstrahl unter ~i~ = 17°,
jedoch von der Seite her, auf welcher die brechende Kante liegt. Unter
welchem Winkel verläßt er das Prisma, und wie groß ist die Ablenkung,
wenn ~n~ = 1,592 ist? Wie stellt sich die Lösung für ~i~ = 30° oder für
~α~ = 20°?
#125.# Unter welchem Winkel müßte das Licht nach den Bedingungen der
Aufgabe 124 einfallen, damit es die zweite Prismenfläche gerade im
Grenzwinkel trifft?
#126.# Ein Glasprisma hat als Querschnitt ein gleichschenkliges Dreieck
mit dem Winkel ~α~ = 120° an der Spitze. In der Ebene dieses Dreiecks
fällt ein Lichtstrahl parallel der Basis auf die eine Seite. Welchen Weg
macht der Lichtstrahl (~n~ = 1,5)?
#127.# Wie stellt sich die Lösung von 126, wenn der Lichtstrahl die
erste Seitenfläche unter einem Einfallswinkel von 50° trifft?
#128.# Ein Lichtstrahl trifft senkrecht auf die eine Fläche eines
Prismas von ~α~ = 20° 37'; unter welchem Winkel verläßt er die zweite
Fläche?
Sphärische Linsen.