Besonders wichtig sind die #Schwingungsverhältnisse# derjenigen Töne,
welche in der Musik gebräuchlich sind. Bringt man auf der Sirenenscheibe
außer der ersten Lochreihe noch eine mit #doppelt so vielen# Löchern an,
so gibt bei gleicher Umdrehungsgeschwindigkeit die zweite Reihe die
#obere Oktave# des Tones der ersten Reihe. Es ist dabei gleichgültig,
wie rasch man die Scheibe dreht; wenn nur beide Reihen bei derselben
Geschwindigkeit angeblasen werden. Da sich hiebei die Schwingungszahlen
wie 1:2 verhalten, so sagt man: #Grundton und Oktave haben das
Schwingungsverhältnis 1 : 2#, oder die Oktave macht in derselben Zeit
doppelt so viele Schwingungen wie der Grundton. Aus dem Satze über die
Wellenlänge folgt dann, ^daß die^ #Wellenlänge# der ^Oktave 2 mal^
#kleiner# ^ist als die des Grundtons^.
Ähnlich findet man das Schwingungsverhältnis von Grundton zu Quinte,
also etwa: ~c : g~ = 2 : 3,
das von Grundton zu Quarte, also etwa: ~g : c̅~ = 3 : 4,
das von Grundton zur (großen) Terz, also: ~c̅ : e̅~ = 4 : 5.
[Abbildung: Fig. 225.]
Der ~Dur~-Dreiklang hat also folgende Schwingungsverhältnisse: ~c : e :
g : c̅~ = 4 : 5 : 6 : 8, und diese Schwingungsverhältnisse gelten nicht
bloß von dem hier als Beispiel angegebenen von ~c~ zu ~c̅~ gehenden
Dreiklang, sondern von ^jedem über einem beliebigen Grundton liegenden
Dreiklang^.
In Fig. 225 sind die Wellen angedeutet, welche einem ~Dur~-Dreiklang
entsprechen.
Den Musiker werden noch folgende Verhältnisse interessieren.
Man kann die Schwingungszahlen der Töne einer ~Dur~-Tonleiter durch
folgende Zahlen darstellen:
~c d e f g a h c̅~
24 27 30 32 36 40 45 48.