#Jeder Körper dehnt sich bei Erwärmung aus.# Da die Ausdehnung bei
festen Körpern ziemlich gering ist, so bedient man sich des Apparates
von ^Muschenbrook^. Der zu untersuchende Stab wird horizontal auf zwei
Träger gelegt; mit dem einen Ende berührt er eine ^Stellschraube^, mit
dem andern drückt er gegen einen ^beweglichen Stift^ (^Druckhebel^), und
zwar sehr nahe an dessen Drehpunkt. Wenn der Stab durch die Erwärmung
sich ein wenig ausdehnt, also sein Ende eine kleine Bewegung macht, so
macht das Ende des Stiftes eine vielmal (etwa 20 mal) größere Bewegung.
Das Ende des Stiftes drückt gegen einen ^beweglichen Zeiger^, sehr nahe
an dessen Drehpunkt, so daß die Zeigerspitze wieder eine vielmal größere
Bewegung macht (etwa 10 mal); sie macht also eine 200 mal größere
Bewegung als das Ende des Eisenstabes, so daß sie sichtbar und an einem
geteilten Kreise meßbar ist.
[Abbildung: Fig. 75.]
#Unter den festen Körpern dehnen sich die Metalle am stärksten aus#, und
unter ihnen #besonders Zink#; ein 1 _m_ langer Zinkstab dehnt sich bei
Erwärmung um 100° um 3 _mm_, ein Eisenstab bloß um ca. 1 _mm_ aus.
#Linearer Ausdehnungskoeffizient# oder spezifische Längenausdehnung ist
die Länge (in Bruchteilen des Meters), um welche sich ein Stab von 1 _m_
Länge ausdehnt bei einer Erwärmung von 1° (oder auch das Verhältnis der
Ausdehnung bei 1° zur ursprünglichen Länge).
Platin 0,000 009
Eisen 0,000 0116-126
Gold 0,000 014
Kupfer 0,000 017
Silber 0,000 020
Blei 0,000 0284
Zink 0,000 0294-0,000 0311
Stahl ungehärtet 0,000 0108
„ gehärtet 0,000 0137
Gußstahl 0,000 0122
Gußeisen 0,000 0111
Messing 0,000 0187
Messingdraht 0,000 0193
Hartlot(1 Znk, 2 Ku.) 0,000 0126
Zinn 0,000 0194-248
Zement 0,000 0143
Granit 0,000 00868
Holz (Tannen) 0,000 00352
Marmor 0,000 00426
Mauerziegel 0,000 0055
Glas 0,000 007-0,000 009
Die Ausdehnung ist der Länge des Stabes proportional, beträgt also bei l
Meter Länge l mal so viel wie bei 1 Meter Länge, und ist der
Temperaturerhöhung proportional, beträgt also bei ~t~° ~t~ mal so viel
wie bei 1°. Bezeichnet man den Ausdehnungskoeffizienten mit ~c~, so
dehnt sich 1 Meter bei 1° Erwärmung um ~c~ Meter aus; also dehnen sich
~l~ Meter bei ~t~° Erwärmung um ~c l t~ Meter aus, und da die
ursprüngliche Länge ~l~ Meter war, so ist die durch die Ausdehnung
erhaltene Länge
~#l′ = l + c l t = l (1 + c t)#~.
Bei höheren Temperaturen dehnen sich die Körper im allgemeinen etwas
stärker aus als bei niedrigen; die angegebenen Koeffizienten gelten nur
zwischen 0° und 100°, und auch da nicht ganz genau.
Wenn auch die Größe der Ausdehnung bei festen Körpern nicht beträchtlich
ist, so ist doch ^die Kraft, mit welcher sie sich ausdehnen, ungemein
groß^, so daß ihr für gewöhnlich kein Widerstand unüberwindlich ist. Ein
eiserner Tragbalken, zwischen zwei Mauern angebracht, drückt dieselben
durch, wenn er sich ausdehnt; man läßt deshalb an seinen Enden einen
Spielraum. Die Schienen der Eisenbahn werden nicht ganz aneinander
gestoßen, damit sie sich ausdehnen können. Daß der Kitt, der zwei
Gegenstände verbindet, so selten hält, kommt besonders davon her, daß
Kitt und Gegenstand sich verschiedenartig ausdehnen, also entweder eine
Pressung oder Zerreißung entsteht.
[Abbildung: Fig. 76.]
Bei Uhren ist die Ausdehnung der ^Pendelstange^ durch die Wärme störend
für den gleichmäßigen Gang; denn je länger die Pendelstange wird, desto
langsamer geht die Uhr; eine Turmuhr würde also ^im Sommer nach, im
Winter vorgehen^. Diesem Mißstande hilft man ab durch das
#Kompensations- oder Rostpendel#, das auf der ungleichmäßigen Ausdehnung
der Metalle beruht. (~Graham~ 1715.) Man macht das Pendel oben aus einer
kurzen Eisenstange ~ab~, die bei ~b~ einen Querbalken trägt; von diesem
führen zwei Eisenstangen nach abwärts, dann zwei Zinkstangen nach
aufwärts und von da führt eine Eisenstange nach abwärts bis zur Linse.
Durch die Erwärmung geht die Linse nach abwärts infolge der Ausdehnung
der Eisenstäbe ~ab~, ~bc~, ~de~, aber nach aufwärts durch die Ausdehnung
des Zinkstabes ~cd~; sind beide Ausdehnungen gleich groß, so bleibt die
Linse ~e~ gleich weit von ~a~ entfernt, also die Pendellänge gleich
groß. Da sich Zink dreimal stärker ausdehnt als Eisen, so muß hiebei die
Zinkstange ~cd~ dreimal kleiner sein, als die Summe der Eisenstäbe ~ab +
bc + de~.
[Abbildung: Fig. 77.]
#Metallthermometer#: Zwei Streifen von Metallen, die sich sehr ungleich
ausdehnen, z. B. Eisen und Zink, werden der ganzen Länge nach auf
einander gelötet, und dieser Stab, #Thermostreifen#, mit dem einen Ende
festgeklemmt; dann biegt er sich bei Erwärmung so, daß das Zink außen
ist, da sich Zink stärker ausdehnt als Eisen; bei Abkühlung krümmt er
sich nach der anderen Seite. Jedoch sind diese Bewegungen des Stabendes
sehr gering, werden deshalb durch Übersetzung größer gemacht, und man
erhält so ein ^Metallthermometer^. Es wird graduiert durch Vergleich mit
einem Normalthermometer. Wegen der großen Masse des Stabes nimmt es die
Temperatur nur langsam an, ist träge und wird deshalb nur für bestimmte
Zwecke benützt (Thermograph).
Der #kubische Ausdehnungskoeffizient# eines Stoffes gibt an,
um wie viele Volumeinheiten sich die Volumeinheit des Stoffes
ausdehnt bei 1°; er ist sehr nahe gleich dem dreifachen linearen
Ausdehnungskoeffizienten, also = 3 ~c~; ist deshalb das Volumen eines
Körpers = ~v~, und erwärmt man ihn um ~t~°, so ist sein neues Volumen
~#v′ = v + 3 c v t = v (1 + 3 c t)#~.
Ein Hohlkörper (Glaskugel, Blechkörper) dehnt sich dem Volumen nach
ebenso aus, wie wenn sein Hohlraum auch mit der Masse der Hülle
ausgefüllt wäre.
Aufgaben:
#46.# Welchen Druck würde Luft ausüben, wenn sie auf ein sp. G. von
0,027 verdichtet ist?
#47.# Ein Behälter von 12 _l_ Größe, gefüllt mit Luft von 760 _mm_
Druck, wird mit einem Behälter von 18 _l_ Größe, gefüllt mit Luft von
520 _mm_ Druck, in Verbindung gesetzt. Welcher Druck stellt sich ein?
#48.# Wie lang wird ein Eisendraht von 25,6 _m_ Länge bei 60° Erwärmung?
#49.# Ein Blechgefäß aus Messing faßt bei 0° 7,426 _l_;~ wie viel faßt
es, wenn es um 50° oder um 100° erwärmt wird?
#50.# Ein Glasballon hat 480 _ccm_ Inhalt bei 0°. Wie viel faßt er bei
100°?