[Abbildung: Fig. 15.]
Eine Rolle (Fig. 14) ist eine kreisrunde Scheibe, die in ihrem
Mittelpunkte drehbar befestigt ist. An einem herumgelegten Seile hängt
einerseits die Last und zieht andererseits die Kraft, um die Last zu
heben. #Die Rolle ist im Gleichgewichte, wenn Kraft und Last gleich
sind.# Man kann die Rolle ansehen als einen zweiarmigen Hebel; ihr
Mittelpunkt ~c~ ist der Stützpunkt; die Punkte, an welchen das Seil die
Rolle eben noch berührt, sind die Angriffspunkte von Kraft und Last;
die Radien ~r~ sind die Hebelarme; da diese gleich sind, sind auch die
Kräfte gleich.
Die Seile können auch beliebige Richtungen haben; gleichwohl bleibt das
Gesetz dasselbe; denn die Rolle ist dann anzusehen als Winkelhebel mit
gleichen Hebelarmen. ^Die feste Rolle verändert bloß die Richtung der
Kraft^.
#Die lose Rolle# (Fig. 15). Sie besteht aus einer Rolle, welche sich in
einem Bügel dreht; am Bügel ist die Last befestigt; die Rolle hängt
dabei in einem Seile, dessen eines Ende oben festgemacht ist, und an
dessen anderem Ende die Kraft ~P~ nach aufwärts wirkt, um die am Bügel
hängende Last ~Q~ zu heben; beide Teile des Seiles sind parallel. Die
lose Rolle kann als ein einarmiger Hebel aufgefaßt werden. Der
Berührungspunkt ~c~ des festen Seiles ist der Stützpunkt, die Mitte der
Rolle ist der Angriffspunkt der Last, der Berührungspunkt des freien
Seiles ist der Angriffspunkt der Kraft. Daraus folgt: #die lose Rolle
ist im Gleichgewichte, wenn die Kraft gleich ist der Hälfte der Last#.
[Abbildung: Fig. 16.]
Oder: die Last hängt in zwei Seilen; verteilt sich also gleichmäßig auf
beide; deshalb trifft auf ein Seil bloß die Hälfte der Last.
#Der Flaschenzug# (^Archimedes^). Er besteht aus mehreren festen und
losen Rollen, die in zwei Hülsen (Flaschen) drehbar befestigt sind; jede
Flasche enthält gleichviele, etwa drei Rollen. Die obere Flasche hängt
an einem Gerüste, an die untere ist die Last angehängt, und ihre Rollen
sind durch ein Seil verbunden (eingefädelt), wie aus der Figur 16 zu
ersehen ist. #Die Kraft ist so vielmal kleiner als die Last, als die
Anzahl der in beiden Flaschen befindlichen Rollen beträgt#, also 4 mal,
6 mal u. s. w. Denn die Last hängt in 4 (6) Seilen, also verteilt sie
sich gleichmäßig auf diese; also trifft auf jedes Seil bloß ¼ (¹/₆) der
Last; da die Kraft bloß an einem Seile zieht, so braucht sie bloß ¼
(¹/₆) der Last zu sein.
Aufgabe:
#11.# Am freien Seilende eines Flaschenzuges von je 3 Rollen ziehen 4
Männer mit je 34 ~℔~ Zugkraft. Wie schwer darf die Last sein, wenn ¹/₅
der Zugkraft verloren geht?
#11~a~.# Wenn man sich in einen an Stelle der Last ~Q~ (Fig. 15)
angebrachten Korb setzt, und das freie Seilende oben über eine feste
Rolle führt, wie stark muß ein anderer an diesem Seilende ziehen, um den
Korb schwebend zu erhalten? Wie stark muß man selbst an diesem Seile
ziehen? Kann man sich so selbst in die Höhe ziehen?