La difficulté qu’on éprouve à définir le Temps ne date pas précisément
de l’ère relativiste; les philosophes de l’antiquité l’avaient fort bien
remarquée et Zénon n’a pas manqué de mettre à profit l’obscurité
entourant le mystère de cette notion primordiale; ses arguments sont des
sophismes, tout le monde est d’accord sur ce point, et cependant je ne
connais aucun philosophe du Moyen-Age qui les ait réfutés d’une façon
péremptoire. C’est qu’en fait la Métaphysique, ainsi que le veut son
étymologie, doit s’appuyer sur la Physique, science de l’observation et
des phénomènes, et, jusqu’à ce jour, les physiciens eux-mêmes, nous
avons déjà insisté sur ce point, avaient transporté dans le monde
phénoménal les idées des mathématiciens sur le continu.
De là cette opposition toujours renaissante entre les faits et nos
abstractions: l’espace, généralisation de l’étendue, peut être continu,
du moins le croyons-nous tel sans contradiction; pure illusion! La
continuité n’existe pas et cela suffit à expliquer toutes les
antinomies.
En serait-il de même pour le Temps? C’est ce que nous allons voir.
Essayons tout d’abord d’atteindre le fond même du sujet; la tâche est
plus malaisée qu’on serait porté à le croire, à première vue: «Qu’est-ce
donc que le Temps? dit saint Augustin, dans ses _Confessions_; si nul ne
me le demande, je le sais; mais si je veux l’expliquer à qui me pose la
question, je ne le sais pas[74].» Et cependant l’idée de temps préside à
toutes nos constructions logiques; elle est la base même du principe de
contradiction: celui-ci nous enseigne en effet qu’il y a impossibilité
pour une chose d’_être_ et de _ne pas être_ en même temps. Ainsi, l’être
et le non-être ne sont contradictoires pour une même chose que si nous
introduisons la _simultanéité_ dans l’affaire, c’est-à-dire le _même
temps_; donc le principe de contradiction suppose le temps[75].
[74] Cf. au livre II, chap. XIV.
[75] Voici le principe de contradiction auquel sont subordonnés tous
les autres: «Il est impossible qu’une même chose soit et ne soit pas
en même temps et sous le même rapport.»
On n’explique rien encore en disant que le temps implique succession;
_succession_ sous-entend des choses qui se succèdent, un _avant_ et un
_après_; donc on présuppose le Temps, c’est-à-dire la durée. Durer,
c’est _continuer_ d’être, et il n’y a pas de durée sans des choses qui
durent, qui se succèdent; d’où il suit que le Temps n’est rien en dehors
des choses et cependant il est objet de science, puisque nous le
mesurons par le mouvement.
Le mouvement nous révèlerait-il donc l’essence du temps? Voyons les
choses de plus près. Nous mesurons le temps par le mouvement, par une
horloge, je suppose; mais celle-ci, qui la règle? L’astronome au moyen
de la rotation de la Terre; mais vous supposez donc que la Terre possède
une rotation uniforme. Qui nous avertira, au cas où la non-uniformité
disparaîtrait ou même n’existerait pas?
J’entends bien que nous pouvons choisir un autre phénomène physique,
mais la même question angoissante reviendra toujours; si le temps est la
mesure du mouvement, le phénomène peut s’accélérer et le temps restera
le même. Or du fait que nous concevons une accélération possible, c’est
que nous rapportons la vitesse à un certain temps indépendant de nos
mesures, à un temps que nous concevons comme absolu et qui règle les
mouvements et les vitesses.
Les relativistes paraissent échapper à cette nécessité, mais c’est pure
illusion; sans s’en douter, ils réintroduisent par leur postulat, la
notion du temps absolu, dont ils veulent s’affranchir.
--Le temps, disaient les anciens philosophes, est la mesure du
mouvement, et le mouvement se mesure par le temps; voilà qui ressemble
fort à un cercle vicieux dont on ne sait comment sortir.
--Le temps est relatif, disent les Einsteiniens.
--Très bien; mais il faut cependant le mesurer; or, pour vous, l’unité
de mesure sera la distance parcourue par la lumière et qui est constante
dans une même durée, et nous voilà revenus à notre cercle vicieux de
tout à l’heure.
--Pardon, nous répondront-ils; nous ne définissons que la simultanéité,
simplement, c’est-à-dire le même instant.
--Oui, et ce faisant, vous pensez avoir défini le temps; erreur, encore!
Toute durée apparaît comme divisible; elle semble faite d’éléments
infiniment petits qui se succèdent et dont l’un n’est pas l’autre. Pour
concevoir un temps existant, il faut le saisir en un instant divisible
et actuel, mais alors cet instant seul n’est plus le Temps, puisque
_seul_, il n’implique aucune _succession_, ni _avant_, ni _après_.
Ainsi, à y regarder de très près, les relativistes ont commencé par
introduire dans leurs formules, et implicitement, un paramètre absolu,
la vieille notion du Temps qui semble disparaître ensuite, grâce à des
conventions: simultanéité optique, temps local de Lorentz, etc...
Ils ont, penserez-vous, rendu un grand service à la science et à la
mesure du temps, en montrant que celui-ci est toujours relatif; soit,
nous verrons dans quelques instants ce qui reste de cette opinion; en
attendant, continuons notre enquête sur le Temps.
De même que l’Espace n’est rien en dehors des choses matérielles qui
forment l’étendue phénoménale, le Temps n’est rien en dehors des choses
qui durent; mais alors que l’espace suppose des parties coexistantes,
une multiplicité actualisée, le temps peut être conçu à propos d’un même
être non étendu; ici, plus de coexistence nécessaire. Un seul être qui
change et voilà le temps introduit dans la nature.
Ainsi, la durée n’implique pas essentiellement le mouvement, à moins que
ce mot soit synonyme de changement. Mon esprit conçoit le temps par le
fait même qu’il a conscience des états différents qui l’affectent: je
pense, je veux, j’aime, je hais; je veux une chose, ma volonté est sous
quelque rapport; je ne veux plus la même chose, ma volonté est changée;
il y a donc un mode d’être qui disparaît pour faire place à un autre
mode différent; je dirai qu’un _être_ a succédé au _non-être_:
destruction de l’un, apparition de l’autre, voilà la succession, et là
où est la succession se trouve toujours le changement.
La théorie s’applique aussi bien au monde matériel: considérons une
série de particules élémentaires B, C, D, E, F, G, et une septième
particule A agissant sur B sans agir sur C contiguë elle-même à B (fig.
15). Son action sur B cesse et A agit sur C, puis sur D, etc... j’ai
l’idée de mouvement matériel; les actions passent du non-être à l’être
et s’offrent à mon esprit sous une forme nouvelle que j’intitule
succession.
[Illustration: Fig. 15.]
La substance peut demeurer telle dans son essence, n’être pas détruite,
mais se modifier, apparaître sous des modes divers; ces modes impliquent
succession s’ils _s’excluent_ les uns les autres; nous reviendrons
d’ailleurs sur ce dernier point; en attendant, concluons que le temps
dans les choses est la succession des choses mêmes, leur être et leur
non-être. Le temps pour l’entendement, c’est la _perception_ de ce
changement, de cet être et de ce non-être.
Cette définition du temps «prouve qu’il n’est point absolu. Ce temps
dans les choses, n’est pas l’être seul ou le non-être seul, mais le
_rapport_ de l’être et du non-être. Le temps dans l’entendement est la
perception de ce rapport.
«Mesure du temps: comparaison des changements entre eux; si le ciel et
le système terrestre tout entier accéléraient leur mouvement, de telle
sorte toutefois que le mouvement de nos idées restât le même, dans cette
supposition, nous apercevrions un changement que nous ne saurions à quoi
attribuer... _dans le cas contraire_, il nous serait impossible
d’apercevoir le changement...
«Une preuve que le temps n’a rien d’absolu, c’est l’impossibilité où
nous sommes de distinguer, à moins d’être aidés par une horloge ou toute
autre mesure, s’il s’est écoulé 11 heures 1/2 ou 12 heures dans un temps
donné. L’homme isolé en lui-même perdrait toute mesure du temps; donc
l’idée de cette mesure est essentiellement relative. Perception de
rapports entre divers changements; ces rapports restant les mêmes, le
temps pour nous ne changera point[76].»
[76] Cf. BALMÈS: _Philos. fondam._; Liv. VII, chapitre V.
Et qui donc a pu écrire ces lignes? Ne reconnaissez-vous pas là les
idées d’un Poincaré, ou d’un Lorentz ou d’Einstein, en un mot celles
d’un relativiste moderne?--Point: tout ce passage est d’un philosophe,
de Jacques Balmès qui raisonnait ainsi il y a près de soixante-dix ans!
Les relativistes n’ont donc rien inventé, au fond, de bien sensationnel.
Quand on songe que la théorie de la relativité appliquée au temps a été
présentée au public comme une véritable révolution, on ne peut que
déplorer l’outrecuidance de certains savants qui méconnaissent à ce
point l’histoire de la pensée humaine ou de la philosophie et
l’ignorance de ce même public toujours prêt à applaudir les nouvelles
idoles qu’on lui présente.
Au point de vue strictement scientifique, je ne me lasserai pas de le
répéter, la nécessité d’introduire, dans certaines équations de la
Physique, un _temps local_ a été envisagée par Lorentz bien avant
Einstein; la théorie semble jusqu’ici cadrer assez bien avec les faits,
pour ce qui concerne les grandes vitesses, mais il ne faut jamais
oublier que même la doctrine de la relativité restreinte, la mieux
assise, repose sur des postulats invérifiables et sur des conventions
purement formelles; au point de vue philosophique, nous ne sommes pas
plus avancés; bien mieux, le _temps_ que nous avons employé jusqu’ici en
Mécanique, n’est pas plus absolu que celui de Lorentz: l’un et l’autre
sont relatifs et conventionnels.
Quant à la Relativité généralisée, elle n’est qu’une construction
artificielle dont la base n’a aucune valeur même dans l’ordre
expérimental, puisqu’elle repose sur une conception fausse du Temps.
Comment en effet se rallier aux idées de Minkowski qui n’a pas hésité à
faire du _temps_ une quatrième dimension du monde matériel, sans renier
toute logique.
Concevoir un _espace_ sans coexistence de ses parties, c’est détruire
son essence: une étendue sans particules matérielles échangeant des
rapports est quelque chose d’inconcevable. L’analogie de continuité,
apparente entre le Temps et l’Espace, ne saurait suffire pour identifier
ces deux entités; dans le Temps, en effet, plus de coexistence; les
parties ne sont plus présentes, mais successives; les imaginer
coexistantes, c’est détruire l’essence du temps; on voit l’essentielle
différence.
L’espace ne peut s’appliquer qu’au monde matériel; le temps, par contre,
s’étend à tout ce qui est successif et notre pensée n’y échappe point;
l’idée d’espace est purement géométrique, celle de temps se mêle à tous
nos actes, à nos pensées comme à nos volitions. En tant que force
substantielle et consciente, notre esprit peut se concevoir indépendant
de l’espace; mais en tant que fini, contingent, sujet au mieux être,
donc, au changement, l’esprit ne saurait faire abstraction du temps;
seul l’Etre infini, nécessaire, s’enveloppe dans son immutabilité; pour
Lui, le temps est un non-sens, une contradiction, le temps ne peut
l’atteindre; Lui seul possède la véritable éternité.
Nous voilà loin de cette éternité dont parlait M. Langevin à propos
d’Einstein! Celle-là échappe aux relativistes qui ne peuvent s’élever
plus haut que leur pauvre définition de la simultanéité optique.
Quant à la «lueur projetée sur le mystère des choses» par l’idée
simpliste d’associer le temps aux trois dimensions spatiales, il faut
craindre, après ce que nous venons de voir, qu’elle soit bien falote; en
fait, le procédé ne peut nous donner que des résultats numériques:
_continuum_ espace-temps, lignes d’univers, champs de gravitation,
tenseurs, pieuvres et mollusques de référence, espaces einsteiniens,
autant de symboles dissimulant sous une phraséologie creuse, la pauvreté
des explications sur la nature des forces mystérieuses en action dans
l’Univers.
A tout prendre, aux expressions alambiquées des relativistes, je préfère
l’humilité d’un Newton découvrant la gravitation universelle et nous
avouant en toute simplicité que «les choses se passent comme si les
corps s’attiraient en raison directe des masses, etc...»
Ainsi, que nous soyons Einsteiniens ou Newtoniens, même quand nous
posons en principe un temps tout relatif à la manière des philosophes,
nous restons dupes des mots que nous employons, car dans notre esprit
nous concevons un _temps absolu_ auquel nous rapportons tous nos
_temps_, quels qu’ils soient. Malgré nous, nous imaginons une sorte de
temps vide, immuable, qui sert à mesurer la durée des choses; la mesure
du temps nous apparaît seule relative, le reste nous semble absolu; une
heure pour nous est une heure indépendamment de la montre qui peut ne
pas la marquer exactement.
De même, nous n’avons pas confondu la mesure de l’espace avec l’espace
lui-même et quoi que nous fassions, notre esprit imagine l’espace comme
un récipient vide où le Créateur peut déposer toute matière actuelle ou
possible.
Le mystère nous a finalement semblé se dissiper après l’étude
rationnelle de l’espace et nous avons conclu qu’en vertu de la
non-continuité, il nous est impossible maintenant de confondre l’espace
avec la mesure d’espace; c’est celle-ci seule qui est relative; il
existe une _unité absolue_ d’espace, et le fait que nous sommes encore
impuissants à la déterminer, n’implique pas sa non-existence. Bref,
l’introduction de la notion de discontinuité ou de multiplicité dans
l’analyse de nos idées d’espace, a suffi pour faire disparaître toutes
les antinomies.
Une étude plus approfondie du Temps pourrait bien nous amener à des
conclusions analogues et jeter quelque lumière nouvelle sur un sujet qui
divise encore philosophes et physiciens.
* * * * *
Le Temps, avons-nous dit, _objectivement_, est la succession des choses
mêmes, leur être et leur non-être; appliqué à _une_ substance qui dure,
le temps sera la succession de ses modifications; mais si nous avons
ainsi fait un pas en avant dans l’analyse du temps, ce dernier n’est pas
encore défini, car une bonne définition ne doit jamais renfermer le
terme à définir. Or, ici, le mot _succession_, même, implique le temps;
pour se succéder, il faut un _avant_ et un _après_; le temps préexiste
donc à la succession.
Que si je constate que l’être vient après le non-être et le remplace, le
mot _après_ que j’introduis, m’annonce encore que je ne me suis pas
débarrassé de la notion de _temps_ et que tout est à recommencer.
Peut-être serons-nous plus heureux en cherchant du côté subjectif. Pour
notre entendement, le temps est la perception du rapport de l’être et du
non-être dans les choses, idée forcément abstraite, idée pure comme
celle d’infini et d’espace, et qui nous explique pourquoi sous cette
forme, le temps, comme l’espace, peut nous apparaître tout relatif,
parce que forcément indéterminé; mais cette généralisation même est
féconde et c’est par elle que nous entrevoyons la vraie définition de la
succession, seul point embarrassant.
Lorsque je dis que le temps est la perception du rapport entre l’être et
le non-être dans les choses, je ne pose pas nécessairement la
succession; être et non-être n’excluent point la simultanéité dans des
choses distinctes; de même pour un objet unique, ils ne sont
contradictoires que s’ils sont rapportés à un même temps. Le dernier cas
seul est intéressant ici, car il montre que le principe de contradiction
et la nature du temps sont liés l’un à l’autre et s’expliquent l’un par
l’autre ou, pour tout dire en un mot, ne sont l’un et l’autre que le
même principe sous des termes différents.
Voici deux changements affectant un même objet: si ces deux modes
s’excluent l’un l’autre, en ce sens que la non-existence de l’un
paraisse la condition de l’existence de l’autre, auquel cas je ne
pourrai les apercevoir ensemble, ce qui serait contradictoire, je dirai
que ces deux changements se sont succédé. Ainsi, la contradiction cesse
par le fait que les deux phénomènes--opposés par essence--n’apparaissent
pas _ensemble_; c’est le mot _ensemble_ qui indiquerait la simultanéité
et c’est l’aperception de ces phénomènes distincts, mais _exclusifs_,
qui forme la succession.
Voilà pourquoi on a pu dire avec quelque raison, qu’en un certain sens,
la succession était la contradiction réalisée.
Considérons maintenant notre particule A de tout à l’heure échangeant
des rapports d’action avec B, C, D, etc... Dès lors que ces rapports
n’apparaissent pas tous à la fois à ma conscience et qu’ils s’excluent
les uns les autres pour venir chacun à l’existence, je conclurai qu’il y
a mouvement dans l’Espace et succession dans le Temps (v. fig. 15).
Ainsi, toute variation implique exclusion et par là même succession;
percevoir des exclusions réalisées, c’est percevoir la succession, donc
le temps; compter ces exclusions, les énumérer, c’est compter ou mesurer
le temps.
La relativité va donc s’emparer de cette notion de la même façon qu’elle
a paru s’imposer en ce qui concerne l’espace.
Pourquoi l’espace nous paraît-il relatif? Parce que, avons-nous dit,
l’espace nous apparaît comme un continu, donc indéfiniment divisible;
mais ici, nous raisonnons sur une idée générale, sur l’abstraction de
l’étendue phénoménale; cette étendue elle-même, formée d’éléments
indivisibles, multiples, en nombre fini, cesse d’être relative en soi.
De même pour le Temps: le changement dans les choses nous apparaît le
plus souvent comme continu; nous allons donc morceler ce continu par
parties égales; mais notre unité reste arbitraire, et celle-ci nous
semble indéfiniment divisible. Dès lors, la durée se présente à nous
comme un point se mouvant d’une façon continue dans le temps: et c’est
la raison pour laquelle les relativistes ont si beau jeu.
Le Temps, comme l’Espace, cesserait d’être relatif du jour où l’on
arriverait à prouver sa _discontinuité_ et c’est bien là, nous le
verrons, que nous acculent toutes les observations physiques.
Nos notions de relativité tiendraient donc, en dernier ressort, à notre
impuissance presque invincible d’atteindre les particules ultimes de la
matière, comme aussi les actions élémentaires qu’échangent entre elles
ces particules.
* * * * *
L’explication de la succession nous a mis en présence des éléments du
Temps, pour ainsi dire; elle ne nous a pas indiqué la manière d’agréger
ces éléments pour en faire un _temps réel_. L’exclusion de deux
phénomènes contradictoires, qui implique succession, laisse en effet
indéterminé le _sens_ de cette succession; or, il importe beaucoup de ne
pas intervertir les éléments de la durée et de ne pas mettre le passé
_après_ le futur; en d’autres termes, notre définition ne nous a
nullement renseignés sur l’_avant_ et l’_après_.
Il faut donc introduire ici, dans la succession même, une relation
causale. Considérons encore deux phénomènes: si pour que le second
m’apparaisse, l’existence du premier est nécessaire et suffisante, je
serai autorisé à dire que le premier phénomène est cause du second.
Quand le second passe du non-être à l’être et que le premier passe à la
non-existence, j’ai l’idée d’un phénomène nouveau, qui _n’était pas_ et
qui est, je dis que le dernier est l’effet du premier, le premier la
cause du second. Ainsi, le rapport de causalité que je puise dans ma
conscience même, régit tout l’Univers et c’est la vraie raison pour
laquelle le Temps n’est pas réversible, les phénomènes physiques pas
davantage. L’enchaînement des causes amenant le développement de ce que
nous avons appelé des exclusions réalisées, voilà le Temps et la
succession avec le Passé et le Futur.
Mais alors que les deux séries de l’_avant_ et de l’_après_ nous
apparaissent comme formées de termes illimités, à la façon de ces séries
algébriques indéfinies, le présent n’est représenté dans notre esprit
que par _un seul_ terme, sans cesse changeant, toujours avançant dans le
même sens, empiétant sur le Futur, mais allongeant derrière lui la série
du Passé. En tant que limite des deux séries, le Présent n’est donc pas
le Temps, car, pris isolément, il n’implique pas la succession en soi,
essence même du Temps.
La notion de simultanéité est donc par elle-même dépourvue de
signification objective; pour qu’elle réalise cette dernière condition,
il est nécessaire que nous la rattachions aux termes de la série passée.
Nous avons là l’explication de l’imbroglio dans lequel se débattent les
relativistes.
Reprenons nos premiers exemples de la simultanéité optique: J’occupe le
milieu M d’une droite AB et je reçois ensemble deux signaux partis de A
et de B; les relativistes concluent que ces signaux ont été émis
simultanément. Et ils ont raison, mais ils parlent le langage de tout le
monde, y compris celui des philosophes.
Pour les relativistes, cependant, il s’agit surtout de simultanéité
subjective, bien qu’implicitement ils admettent son objectivité; en
effet, les actions de A et de B sur les éléments contigus de la droite,
se sont transmises avec la même vitesse à chacun de ces éléments et
comme ces derniers sont en nombre égal de chaque côté de M, nos
relativistes concluent par là même qu’ils ont mis un temps égal pour
parcourir AM et BM, soient les deux moitiés de la droite. Donc, rien de
relatif dans le temps envisagé; leur unité de temps, quelle qu’elle
soit, est absolue: c’est la vitesse de la lumière: _premier postulat_;
cette vitesse demeure constante, même si la droite se déplace en bloc:
_deuxième postulat_; et nous sommes en pleine Mécanique classique avec
le temps absolu de Newton.
Changement de tableau: M′ est en dehors de la droite, mais en face de M.
Les signaux de A et de B sont encore simultanés subjectivement et
objectivement; mais si M′ n’est plus en face de M, ils cesseront d’être
simultanés subjectivement et c’est ici que le mot simultané perd son
premier sens. Ainsi, à condition de jouer sur le mot simultané, on
arrivera à des conclusions qu’on peut évidemment interpréter, mais qui
sont une source constante de quiproquos et de conclusions paradoxales.
Pour nous, la simultanéité objective seule est intéressante, et tous nos
efforts scientifiques doivent tendre à la déterminer. Que pratiquement
elle nous échappe en l’état actuel de la science, ce n’est
malheureusement que trop exact, mais ce ne peut être une raison pour
nier son existence.
Lorsque deux événements ont eu lieu dans le passé en des endroits
différents, il n’y a aucune difficulté à les concevoir comme ayant été
simultanés. L’état présent de l’Univers détermine une simultanéité de
fait, indépendante de tout signal de transmission. Je n’ai nul besoin
pour admettre cette proposition d’être présent en un lieu d’où
j’apercevrai cet état global, et ce que je dis du présent s’applique
aussi bien à un temps déterminé dans le passé, donc séparé de l’état
présent par un nombre égal d’actions élémentaires. Que ce nombre soit
difficile ou impossible à apprécier, cela ne changera rien à la
conclusion précédente.
Ainsi, à chaque instant de l’Univers, il y a eu des ensembles simultanés
et c’est la réunion, la succession de ces ensembles toujours distincts
et nombrables, qui forme l’histoire du monde matériel qu’étudient le
physicien et l’astronome. Encore une fois, la difficulté d’apprécier le
nombre de ces états est réelle, mais il est certain que tous ces états
se sont développés parallèlement dans le Temps; le nier serait mettre en
suspicion la valeur du principe même de causalité. A l’heure présente,
nous découpons des unités arbitraires, nous morcelons les parties du
temps en quantités uniformes ou qui nous paraissent telles et c’est là
qu’intervient la Relativité. Celle-ci nous crie casse-cou et nous met
sur nos gardes, mais le principe lui-même ne saurait être entamé. En
d’autres termes, Lorentz est le premier qui ait attiré notre attention
sur l’écueil qui nous guette à chaque pas et qui menace de faire sombrer
toutes nos mesures, à savoir que les parties du temps, posées par le
physicien comme uniformes, peuvent fort bien ne pas l’être, donc que nos
mesures de temps, comme celles d’espace d’ailleurs, sont jusqu’à ce jour
purement relatives.
Et c’est bien en fait la meilleure leçon qui se dégage de la théorie de
la Relativité restreinte; mais ce serait dépasser les prémisses que de
conclure à la faillite définitive d’un certain temps absolu; nous y
reviendrons bientôt.
Quoi qu’il en soit et quelque préférence que nous accordions à l’un ou
l’autre système, une question se pose ici, qui a été singulièrement
obscurcie en ces derniers temps par les partisans de la Relativité
généralisée: celle de l’infinité de l’Univers dans le Temps.
Pour les relativistes, comme pour les philosophes de l’école
spiritualiste, l’Univers est limité, fini. Les raisons qu’en donnent les
premiers, nous l’avons vu, parce qu’elles se déduisent des
considérations du _continuum_ Espace-Temps (qu’il faudrait prouver),
sont si sujettes à caution qu’elles n’emportent pas l’adhésion de tout
penseur impartial. La considération du nombre infini essentiellement
indéterminé est au contraire inattaquable et nous a conduits à cette
conclusion que le monde matériel est bien en fait limité et non infini
comme l’avaient prétendu certains romanciers de la science.
* * * * *
Quant à l’infinité dans le temps, les Einsteiniens ne s’entendent guère;
le mieux pour nous semble donc de les laisser se débattre au milieu de
leurs formules dérivées de leur fameux _continuum_ et d’attaquer la
question par un autre côté.
Posons d’abord nettement le problème.
Les savants sont si bien convaincus de l’enchaînement successif des
causes, qu’à toutes les époques de l’histoire des sciences, l’esprit
humain a essayé de remonter le cours des âges et de deviner ce qui s’est
passé avant nous.
Ces tentatives ont été plus ou moins heureuses, j’en conviens; n’empêche
qu’elles témoignent d’une possibilité métaphysique et scientifique de
déterminer les états antérieurs de l’Univers. Moi-même, je me suis
laissé aller à formuler une théorie de la formation des mondes; mais nos
hypothèses sont changeantes et sous ce rapport, l’avenir nous réserve
toujours des surprises. Néanmoins, on peut affirmer qu’une compréhension
plus parfaite des causes mises en jeu dans l’Univers, nous permettrait
de retracer fidèlement les phases qui ont marqué sa complète évolution.
Où nous arrêterions-nous? A son origine, disent les uns.--Oui,
répliquent leurs adversaires, à condition toutefois qu’il en ait une. Et
si le monde était éternel, s’il avait toujours existé, de quel droit
poseriez-vous la question?
En d’autres termes, l’Univers a-t-il eu un commencement? Voilà tout le
problème.
Nous venons de voir que là où il y a succession, il nous est loisible de
compter les changements. Or dans l’Univers, il y a succession, il y a
changements et c’est le nombre de ces changements qui forme le temps, la
durée. Dénombrer ces changements reviendrait donc à mesurer le Temps
qu’a déjà duré l’Univers.
Notez que ceci est vrai quelle que soit l’unité, absolue ou relative,
mesurant l’élément de temps.
Si donc le monde n’a jamais commencé, il dure depuis une infinité de
temps, ce qui revient à dire que les unités de temps envisagées sont
actuellement en nombre infini.
Or ceci, nous l’avons démontré, est une absurdité; si les unités de
temps sont distinctes, c’est-à-dire, si les phénomènes enchaînés dans le
passé sont réels, ce dont nous ne pouvons douter, la série qui les
encadre ne peut être infinie, un nombre actualisé étant essentiellement
déterminé, donc fini.
Il y a donc eu un premier phénomène, un premier changement ou plutôt des
premiers changements simultanés qui ont marqué l’origine du Temps; donc
le monde a commencé.
Le Père Carbonnelle a donné autrefois à cette démonstration une forme
plus saisissante parce qu’elle emprunte à la Géométrie une figure qui
parle aux yeux et qui fixe l’attention.
Considérons les deux branches d’une hyperbole et ses deux asymptotes. On
sait que les géomètres ont donné ce dernier nom à des droites qui ne
rencontrent la courbe qu’à l’infini, c’est-à-dire jamais (v. fig. 16).
Nous avons vu que tel est le cas de deux parallèles dont le point
d’intersection est rejeté à l’infini; mais ici la proposition paraît
plus extraordinaire; on démontre en effet que chaque branche symétrique
de l’hyperbole se rapproche toujours, en s’éloignant du centre O, de son
asymptote, sans jamais pouvoir la rejoindre; comme pour les parallèles,
l’intersection de la branche et de l’asymptote est rejetée à l’infini.
«Ces notions rappelées, dit le Père Carbonnelle[77] rien de plus facile
que de répondre à la question suivante: Si un point mobile parcourt
l’hyperbole avec une vitesse constante, quand arrivera-t-il sur
l’asymptote?--Inutile de connaître le point de départ et la vitesse.
Aucun temps fini, aucune suite de siècles ne suffira.
[77] V. _Rev. des Qu. Scientifiques_ T. III, p. 579.
[Illustration: Fig. 16.]
A mesure que le temps s’écoule et que le point avance (futur) la
distance à l’asymptote diminue toujours; mais elle ne devient jamais
nulle. Les mathématiciens disent bien qu’il arrivera sur la droite au
bout d’un temps infini; mais comme il est impossible d’atteindre le bout
d’un temps infini, ils ont eux-mêmes donné à l’asymptote un nom qui
indique précisément que la coïncidence n’est pas possible[78]. Cette
coïncidence est un événement qui, par cela même qu’il ne doit se
produire qu’au bout d’un temps infini, ne se produira jamais.
[78] _Asymptote_ veut dire en effet _non-coïncidant_.
Posons maintenant le même problème, en changeant, comme on dit, le signe
du temps, c’est-à-dire l’avenir en passé.
Demandons-nous d’abord à quelles époques le point mobile supposé en
mouvement depuis un temps suffisant, se trouvait à tels ou tels points
de sa course passée. La parfaite symétrie des deux côtés de notre courbe
facilite la solution. Supposons, par exemple, que le point mobile soit
actuellement au _sommet_ et que l’on puisse dire: dans une heure il se
trouvera en A, dans deux heures il se trouvera en B, etc.; on pourra
immédiatement dire: il y a une heure, il se trouvait en A′; il y a deux
heures, il se trouvait en B′, etc..., en appelant A′, B′, etc... les
symétriques de A, B, etc... sur l’autre côté de l’hyperbole[79].
[79] Le sommet de l’hyperbole sur la figure est représenté par le
point marqué: présent.
Alors, de même qu’à la question: Quand se trouvera-t-il sur l’asymptote
de droite? il faut répondre: Dans un temps infini, c’est-à-dire jamais;
de même à la question: quand s’est-il trouvé sur l’asymptote de gauche?
il faut répondre: Il y a un temps infini, c’est-à-dire jamais.
Après avoir compris cet exemple, l’esprit généralise clairement et sans
effort, et il conclut: Un événement qui s’est produit il y a un temps
infini, est un événement qui ne s’est jamais produit; et par conséquent
aucun événement _réel_ ne remonte à un temps infini. Le plus ancien des
événements réels s’est donc produit il y a un certain temps fini et
déterminé, et par conséquent le monde matériel a eu un commencement.»
On voit que la Science, elle-même nous accule à l’existence d’une Cause
première, nécessaire, ayant créé toute matière ou mieux toute substance,
ayant posé à l’origine des temps, les conditions causales du
développement des actions matérielles; à la nécessité d’un Etre infini,
permanent, échappant au temps et à ses mutations. Ces conclusions sont
grosses de conséquences et j’en ai développé toute la portée dans mon
livre sur la Mort. Je me permets d’y renvoyer le lecteur et je passe
sans transition à un autre ordre d’idées.
* * * * *
Nous avons vu que la notion de _temps_ se ramène en dernière analyse à
un très petit nombre d’idées générales qui sont à la fois fonction de
l’expérience et du raisonnement.
L’idée du temps est la perception de l’ordre causal entre l’être et le
non-être; c’est le temps idéal pur où rien de sensible n’intervient. Le
temps empirique est le même rapport assujetti à une mesure d’ordre
expérimental. En Physique, celui-là seul nous intéresse; comme dans le
premier cas, il y aura bien changement, mais ici, le changement
s’appliquera à un phénomène déterminé; puis, interviendra l’idée du
_nombre_ de changements des phénomènes.
Or, à mon avis, c’est ce _nombre_ qui introduit dans le Temps la
relativité. En effet, comment compter les changements? Cela ne peut
dépendre que de nos moyens d’observation. Si nous admettons que le
rapport causal, l’action d’une cause pour produire un effet, n’exige
qu’un temps instantané, le nombre de changements sera infini, et chaque
changement mettant zéro temps à s’accomplir, une infinité de changements
s’accompliront également en un temps égal à zéro. Nous retombons dans le
sophisme de Zénon et nous nions le mouvement ou la durée.
Appliqué à un mobile se déplaçant sur une droite, l’exemple, nous
l’avons vu, suppose que l’espace, ou mieux l’étendue phénoménale, est
divisible à l’infini. Or, nous avons montré qu’il n’en est rien; le
nombre de parties est fini: il y a _discontinuité_, ce qui veut dire
_multiplicité_. Mais ceci ne résout pas la question par rapport au
_temps_.
Si une particule matérielle est en mouvement, c’est-à-dire entre
successivement en action avec chaque partie nombrable de la droite
considérée et si chaque action est instantanée, le déplacement d’une
extrémité à l’autre s’accomplit en une durée encore nulle.
Si, par contre, nous rejetons l’hypothèse de l’instantanéité de l’action
élémentaire, nous obtenons bien la durée globale, fonction du nombre
d’éléments contenus dans une étendue donnée, mais alors le temps devient
relatif, nos unités de temps ont chacune une grandeur égale mais
arbitraire et comme c’est l’espace parcouru qui mesure le temps, nous
obtiendrons un nombre purement conventionnel pour cette durée mesurée
par l’espace.
D’où il suit que s’il m’avait plu de choisir une unité plus petite de
temps, j’aurais obtenu pour le temps total, un nombre plus grand, donc
une autre valeur. Or, qui m’indiquera finalement la valeur du
temps-unité qu’il a fallu à l’action élémentaire pour se produire? Car
je ne saurais oublier que j’ai supposé l’action non-instantanée et que,
toujours par hypothèse, cette action a pris un _certain_ temps; c’est ce
«certain temps» que je suis impuissant à évaluer.
Voilà le dilemme; comment en sortir? Je n’entrevois qu’une seule
solution: raisonner pour le temps comme nous l’avons fait pour l’espace.
Le procédé est radical sans doute, mais c’est le seul moyen de résoudre
les difficultés réelles soulevées par les Éléates.
En voici une, par exemple, qui nous fera toucher du doigt la nécessité
de la solution que je propose: elle est connue en philosophie sous le
nom de l’argument du _Stade_[80].
[80] Les arguments de Zénon ont été repris par tous les philosophes et
plus ou moins réfutés: ils se réduisent à quatre: La Dichotomie, le
problème d’Achille et de la Tortue, la Flèche et le Stade. Nous y
avons fait plus ou moins allusion au cours de ce volume, sans les
citer expressément; tous reposent sur la supposition d’une division
à l’infini d’une grandeur temporelle ou spatiale.
Zénon suppose des points inétendus (pour l’espace) et des instants
indivisibles (pour le temps): soient trois lignes droites horizontales
formées de points contigus et disposées de façon que leurs points de
même rang soient sur une même verticale. Nous aurons la disposition
suivante, les points étant représentés par des lettres:
1re rangée: a b c
2e rangée: <---- a′ b′ c′
3e rangée: a″ b″ c″ ---->
Supposons maintenant que la première rangée, celle du haut, demeure
immobile, alors que les deux autres se meuvent en sens contraire,
c’est-à-dire dans la direction des flèches, et de manière que leurs
éléments avancent _d’un rang en un élément de durée ou instant_. Que
va-t-il se passer?
En un instant (indivisible par hypothèse), a″ de la 3e rangée, passera
sous un élément _unique_ b de la première et nous aurons ceci:
a b c
» » »
a″ b″ c″
Mais alors il passera nécessairement _sous deux éléments_ différents de
la seconde rangée, puisque celle-ci aura avancé en sens contraire, ce
qu’indique la disposition finale suivante:
a b c
a′ b′ c′
a″ b″ c″
Comme d’ailleurs ces deux rencontres sont nécessairement _successives_,
l’instant, indivisible par hypothèse _se trouve divisé_ en _deux_
instants.
M. Evellin a répondu péremptoirement à l’argument de Zénon en montrant
que tout repose précisément sur une conception fausse de l’espace et du
temps. Sa thèse est intéressante, mais elle ne résout pas, je crois, la
difficulté soulevée en ce qui concerne le temps; néanmoins, elle montre
bien où se trouve le sophisme. La voici, en partie, telle qu’il l’a
présentée: «Visiblement a″ et b′ se croisent. On se croise dans le
_continu_ de l’espace; ici, c’est l’impossible. Où voulez-vous qu’ait
lieu ce prétendu croisement? a″ avance d’un rang; je le vois alors, et
tout de suite, au-dessous du lieu occupé à l’origine par b′, mais ce
lieu est vide, b′ est parti. A son tour, b′ avance d’un rang en sens
inverse. Le voilà d’un coup au-dessus du point de départ de a″, mais a″
a marché, il n’est plus là.
Quand on parle de croisement, on raisonne comme s’il existait entre b′
et a″ une verticale sur laquelle pussent passer en même temps les deux
mobiles:
b′ | »
» | a″
C’est le contraire de l’hypothèse; mais la figure elle-même trompe
l’œil; l’imagination voit un intervalle là où il est justement
impossible; elle est dupe, l’hypothèse est oubliée.
En définitive, a″ ne rencontre que c′ et les deux moments qu’on oppose
aux partisans des indivisibles sont imaginaires[81].»
[81] Cf. _Rev. de Métaph. et de Morale_, p. 385, 1893.
Telle quelle, la réponse de M. Evellin suffit à ruiner l’argument
éléatique, mais j’irai plus loin et je dirai que la difficulté soulevée
par Zénon nous montre à l’évidence que ni l’espace, ni le temps ne
peuvent être envisagés comme des continus physiques. L’un et l’autre
sont formés par des éléments en nombre fini, par des unités discrètes.
* * * * *
Nous avons démontré que l’étendue est formée de particules multiples,
inétendues, échangeant entre elles certains rapports; nous devons
aboutir au même résultat en ce qui concerne le _temps_; celui-ci, non
plus, ne saurait être divisible à l’infini, il doit être formé, lui
aussi, d’unités multiples et discrètes, en un mot de _particules de
temps_ dont chacune n’offre pas les qualités objectives du temps, mais
qui, par leur réunion, nous procurent ce que je pourrais appeler, faute
de mieux, la sensation ou l’impression de temps.
Cette thèse, je ne me le dissimule pas, offre quelque chose de
déconcertant de prime abord, mais, à la réflexion, loin d’apparaître
contradictoire en soi, elle se présente comme le _seul moyen_ de
résoudre les antinomies rencontrées à chaque pas dans l’hypothèse de la
continuité. Bien mieux, cette théorie de la discontinuité appliquée au
temps, est la seule qui s’accorde avec les travaux récents suscités par
les études de la physique moléculaire, du monde atomique, des lois du
rayonnement et de la fameuse hypothèse des _quanta_ dont Planck a posé
les bases. «_Natura non facit saltus_» disaient les anciens
philosophes[82]; eh bien, toute notre science actuelle ne vise rien
moins qu’à détruire cette formule dont l’origine se perd en un lointain
passé. Ceux-là ont dû le remarquer qui suivent depuis vingt-cinq ans les
théories de l’évolution. On abandonne de plus en plus les vues des
Darwin, des Lamarck, des Hœckel qui admettaient comme un dogme, la
variation lente des types organiques; en Botanique comme en Zoologie,
c’est la doctrine des mutations brusques qui paraît serrer de plus près
la réalité.
[82] «La Nature ne fait pas de sauts brusques.»
Les progrès dans le monde organique s’accompliraient non plus suivant un
plan plus ou moins incliné, mais à la façon des degrés d’un escalier
dont nous sommes impuissants à découvrir le faîte.
Même conclusion pour le monde inorganique où la loi d’évolution laisse
de jour en jour apparaître plus évidente la discontinuité.
Pourquoi, direz-vous, les physiciens ne s’en sont-ils pas aperçus plus
tôt? Je vais répondre par une comparaison. Plaçons sur une balance,
après l’avoir équilibré, un récipient contenant un décimètre cube d’eau.
Grâce à une évaporation incessante de la masse liquide, le fléau de la
balance accusera une diminution de poids continuelle. Supposons
constante la cause d’évaporation, et, par un procédé facile à imaginer,
suivons la marche du phénomène; l’appareil enregistreur fournira un
graphique où nous ne remarquerons, ni sauts, ni discontinuité.
Cette courbe descendante correspond-elle à la réalité? Évidemment non.
Nous n’ignorons pas en effet qu’il faut une certaine dépense d’énergie,
toujours la même, pour libérer une quantité constante de liquide; mais
celui-ci est formé d’atomes ou de molécules qui délaisseront la surface
les uns après les autres; la courbe traduisant le phénomène, vous le
voyez bien maintenant, ne saurait être continue; si elle vous paraît
telle, c’est grâce à la multiplicité inouïe des particules se détachant
tour à tour; un instrument beaucoup plus sensible mettrait en évidence
cette discontinuité, accuserait non plus une descente régulière, mais de
véritables gradins réguliers.
Or, le phénomène paraît bien général: lorsqu’un atome se désagrège, il
perd par sauts brusques ses électrons, et même ses grains d’énergie;
ceux-ci s’enfuient comme des unités discrètes, (par _quanta_) qui nous
apparaissent ainsi comme des particules d’énergie.
De tous ces faits et de beaucoup d’autres analogues, on a pu conclure
qu’un système physique n’est susceptible que d’un nombre fini d’états
distincts; il saute de l’un à l’autre sans passer par une _série
continue_ d’états intermédiaires.
Supposons maintenant que l’état du système dépende de deux conditions,
de deux paramètres, auquel cas nous pourrons représenter chacune de ses
variations par un point sur une surface plane; l’ensemble des points
représentatifs des divers états possibles ne sera pas alors la surface
tout entière, mais seulement des points particuliers, discontinus. Ces
points toutefois sont si serrés qu’ils nous donneront l’illusion de la
continuité. Mais alors, remarquait déjà H. Poincaré auquel j’ai emprunté
cet exemple en le simplifiant, nos points représentatifs isolés ne
doivent pas être distribués d’une façon quelconque; ils doivent l’être
de telle sorte qu’en les observant avec nos sens grossiers nous ayons pu
croire aux lois communes de la Dynamique et par exemple à celles de
Hamilton, lois qui se traduisent par des équations différentielles
s’appliquant au continu.
Voilà où nous a conduits l’étude de ce petit monde complexe qu’est
l’atome; mais ce qui s’applique à un système isolé est encore valable
pour la collection des objets composant l’Univers, objets tous liés
entre eux par les actions qu’exercent les unes sur les autres les
particules ultimes de la matière.
Chaque action élémentaire--cause et effet--représenterait un état;
l’ensemble des états coexistants, simultanés objectivement,
détermineraient un _instant_. L’instant suivant serait dû à un
changement brusque. Ainsi l’Univers sauterait d’un état à l’autre sans
passer par un état intermédiaire; il demeurerait immobile dans
l’intervalle, qui deviendrait _vide_ au point de vue temporel, ou plutôt
inexistant.
Et nous voilà revenus à la discontinuité du Temps que nous avions
pressentie. Un rapport d’ordre causal constituerait donc une _particule
de temps_.
Nous aboutissons pour le Temps à une théorie symétrique de celle qui
nous a donné l’explication de l’Espace: des deux côtés, unités
discrètes, mais d’une inconcevable multiplicité; coexistantes dans le
cas de l’espace; successives, c’est-à-dire s’excluant les unes les
autres, pour le Temps.
Et de la même façon que nous avons admis une unité absolue d’espace,
nous pouvons concevoir sans contradiction une unité absolue de temps.
Ainsi s’évanouirait le dernier rempart qui protégeait la Relativité:
celle-ci nous apparaît de plus en plus comme un échafaudage branlant
dressé autour du magnifique monument que la Physique moderne est en voie
d’élever à la Science de la Nature.