Depuis longtemps, les philosophes nous avaient accoutumés à envisager
l’espace, comme quelque chose de tout relatif. Toute appréciation de
l’étendue se ramène en effet à l’évaluation d’une grandeur; celle-ci est
comparée, dans ce but, à une autre grandeur prise pour unité. Le nombre
obtenu est donc un peu artificiel; néanmoins, direz-vous, la grandeur
reste bien la même, qu’elle soit évaluée en pouces ou en centimètres et
votre réflexion est très juste.
Mais nous pouvons compliquer le problème: Supposons qu’un génie ou un
démon vous joue le vilain tour, pendant votre sommeil, d’accroître
toutes les dimensions de la Terre et mieux, celles de l’Univers; rien à
votre réveil, penserez-vous, ne sera changé. Vos mètres étant triplés,
ainsi que vos dimensions corporelles, en même temps que vos appartements
et tout le reste, votre salle à manger contiendra le même nombre
d’unités de mesure que la veille. En serait-il de même pour le temps?
Oui, répondrez-vous?
Eh bien, cela n’est pas certain, quoi qu’en dise Poincaré dans ses
_Dernières Pensées_[24]. Il est vrai qu’en la circonstance l’auteur ne
parle que de la relativité de l’espace. Au point de vue mécanique, tout
serait changé et nous ne tarderions pas à nous en apercevoir. C’est bien
ce qu’ont démontré autrefois Delbœuf, dans son _Mégamicros_, et mon ami,
feu le colonel du Ligondès[25].
[24] H. POINCARÉ: _Dernières pensées_, p. 37 (Flammarion, Paris 1913).
[25] Cf. _Rev. des Quest. Scient._ 1904 pp. 70 et 597.
En attendant, adoptons, au point de vue purement spatial, les
conclusions de Poincaré et supposons que la grandeur d’espace, comme la
durée, soit extensible indéfiniment à la façon d’un fil de caoutchouc
parfaitement élastique; toutes les grandeurs mesurables seront
relatives. Mais la relativité envisagée par les physiciens de la fin du
XIXe siècle et qu’Einstein n’a nullement inventée, soit dit en passant,
n’a rien de commun avec les exemples précédents.
En effet, dans tout ce que nous venons de considérer, les rapports de
temps et d’espace ne sont pas altérés. Une fois l’unité de mesure
adoptée, celle-ci est toujours contenue le même nombre de fois dans la
grandeur à évaluer. Si je m’entends avec vous pour définir la minute de
temps et la durée d’une heure, je trouverai, comme vous, que l’heure
vaut 60 minutes à toutes les horloges réglées sur la mienne.
Or, nous dit Einstein, comment allez-vous régler vos horloges?
Évidemment par la coïncidence des aiguilles de leur cadran. Ceci est
facile quand toutes les horloges sont toutes réunies en un même lieu.
Lorsque la première marque midi, la seconde et les suivantes marqueront
midi également et il en sera ainsi de toute la suite des minutes et des
heures. Et nous voici amenés à la notion de _simultanéité_.
Lorsqu’un événement se passera dans le lieu des horloges, soit une
décharge électrique, l’heure indiquée par les horloges, me donnera
l’heure de l’événement. L’événement, ici, est l’étincelle produite, je
suppose, par la décharge et l’heure est la position de l’aiguille des
horloges; je dirai que _heure_ et _événement_ (étincelle) sont des faits
simultanés.
Et si l’événement n’a pas lieu à côté de l’horloge? Ah! cette fois, le
problème est moins simple et il faut adopter des conventions. Voici la
solution que propose Einstein.
Je suis placé au milieu d’une droite alors que deux observateurs en
occupent les extrémités et je me fais envoyer par eux, des signaux
optiques; dès lors que la lumière n’est pas instantanée et qu’elle
franchit 300 000 kilomètres à la seconde, je recevrai les signaux en
retard: je le sais parfaitement, mais cela m’importe peu pour l’instant.
Ce qui reste vrai, c’est que les deux observateurs étant à la même
distance de mon œil, si je reçois en même temps[26], c’est-à-dire à la
même indication de mon chronomètre, les signaux émis, j’en inférerai que
ces signaux sont partis des deux stations également éloignées, _au même
moment_. Les signaux ici sont encore simultanés dans le temps.
[26] Par un dispositif de miroirs inclinés, facile à imaginer.
Nous allons résumer cet exemple au moyen d’une figure: (v. figure 3) la
droite est AB. J’occupe le milieu M; donc AM égale MB. La lumière
mettant le même temps pour parcourir les deux moitiés de la ligne, si je
reçois les signaux de A et de B au même moment, j’en infère que ces
signaux sont partis de A et de B en même temps, c’est-à-dire
simultanément.
[Illustration: Fig. 3.--Illustrant la définition de la simultanéité
optique.]
Vous voyez que déjà nous sommes dans l’obligation d’introduire des
postulats dans nos raisonnements; je n’insiste pas pour le moment et
nous allons passer à une autre expérience qui nous fera toucher du doigt
la source inépuisable de quiproquos suscités dans toute la suite de la
théorie (v. figure 4).
[Illustration: Fig. 4.--Si les signaux émis par A et par B, sont jugés
simultanés par un observateur situé en M, ces signaux seront aussi
simultanés pour l’observateur M′ situé en face de M.]
Reprenons notre droite AB; je suis en M avec vous et nous avons chacun
un chronomètre mis à la même heure. Vous allez vous placer en M′, juste
en face de moi, c’est-à-dire sur la perpendiculaire à AB élevée en M. Si
les observateurs continuent à envoyer des signaux rythmés, à chaque
minute par exemple, non seulement je continuerai à les recevoir au même
instant, mais vous qui êtes en M′, vous les recevrez aussi au même
instant; seulement, mon instant à moi sera différent du vôtre, mais,
_par définition_, nous continuerons l’un et l’autre à dire que les
émissions sont simultanées; ce qui est vrai à notre point de vue, en
raison de notre définition conventionnelle de la simultanéité.
Tout ceci est très facile à comprendre à l’aide de la figure 4.
Supposons en effet que la lumière mette 40 secondes pour parcourir AM ou
BM qui lui est égal et qu’elle parcoure BM′ en 50 secondes; elle mettra
aussi 50 secondes pour aller de A en M′, puisque AM′ égale BM′. Si donc
les deux signaux émis partent de A et de B à midi, moi qui suis en M, je
les recevrai à midi 40 secondes, ils arriveront à mon œil au même
instant; _par convention_, toujours, je les dirai simultanés.
Pour M′, les choses se passeront de même façon; seulement, les signaux
lui arriveront avec un léger retard et la simultanéité pour lui, se
produira à midi 50 secondes.
Concluons que chacun de nous, en jugeant les signaux simultanés, ne
commet pas d’erreur; ils ont été en effet émis au même moment dans le
temps, mais ils n’ont pas affecté notre rétine au même moment.
Il y a donc une simultanéité _objective_, celle où les deux événements
se sont produits dans le temps et une simultanéité _subjective_,
indépendante de l’événement lui-même, mais dépendante du sujet qui la
reçoit, ou plutôt de la distance à laquelle celui-ci se trouve des
signaux.
Si la simultanéité _objective_ existe et nous n’en doutons pas, au moins
théoriquement, nous voyons par contre que la notion de _simultanéité
subjective_ résulte d’une pure convention; voilà ce qu’il ne faut jamais
perdre de vue dans la doctrine de la Relativité; l’oublier nous
exposerait aux pires erreurs. On pourrait par exemple arriver à dire
ceci, au nom du principe de la relativité: _Deux événements peuvent se
produire en même temps sans qu’ils soient simultanés._ Dès lors, les
non-initiés ne comprennent plus, ou plutôt, ils croient comprendre que
toutes nos antiques notions s’en sont allées à la dérive, que les
anciens philosophes raisonnaient comme des enfants, qu’un homme sorti
d’Israël, nouveau messie de la science, est venu qui a renouvelé nos
conceptions, jetant bas tout ce que la pensée humaine avait jusqu’ici
vénéré, brisant les idoles chères à nos aïeux.
Mais quand on descend au fond des choses, quand on serre les termes de
plus près, on pense à la fable du _Chameau et des bâtons flottants_; on
s’aperçoit que toutes ces propositions paraissent profondes et anormales
tout simplement parce que nous oublions que les expressions en sont
conventionnelles; on joue sur les mots.
Voici un troisième exemple qui va prouver ce que j’avance.
Au lieu de supposer que mon ami, porteur d’un chronomètre réglé sur le
mien, vient se placer en face de moi, c’est-à-dire en M′, comme
précédemment, admettons qu’il vienne en D (fig. 5) dans une position
telle qu’il soit plus près de B que de A. Supposons que DB soit parcouru
par la lumière en 35 secondes tandis que AD le soit en 55 secondes.
[Illustration: Fig. 5.--Si un observateur M juge simultanés les signaux
émis de A et de B, il n’en sera pas de même pour un observateur situé en
D.]
Si les deux signaux sont émis à midi, de A et de B, moi qui suis resté
en M, je les apercevrai toujours à midi 40 (exemple précédent); pour
moi, les signaux sont _simultanés objectivement_, c’est-à-dire en fait,
et _subjectivement_, puisqu’ils arrivent en même temps à mon œil.
Mais pour mon ami situé en D, les choses se passeront tout autrement: à
midi 35 secondes, il recevra l’émission issue de B et à midi 55
secondes, il recevra celle issue de A. Pour lui, la simultanéité
subjective n’existe pas. Il ne pourra conclure à la simultanéité
objective que s’il connaît les distances des signaux et s’il fait un
calcul.
Ainsi, nous pouvons dire: _Deux événements peuvent se produire en même
temps sans qu’ils soient simultanés._ Cette proposition qui nous
paraissait révolter le sens commun, prend sa vraie signification dès que
nous la traduisons en un langage précis et nous dirons: _Deux événements
qui se sont produits en deux points différents de l’espace, au même
instant, peuvent ne pas m’apparaître comme simultanés ou mieux, n’être
pas simultanés subjectivement._
Cette remarque sur les apparences dues à la transmission non instantanée
de la lumière ne date pas d’aujourd’hui, heureusement! Un astronome sait
fort bien qu’en contemplant le ciel, il n’a devant lui qu’une
représentation approchée de la réalité. Il dirige son regard sur la
Polaire et l’image qu’il en aperçoit est celle que cette étoile lui a
envoyée il y a 47 ans. En un demi-siècle, l’astre a fait du chemin et
nous aussi: la place que nous lui attribuons est donc fictive; aussitôt
après, notre astronome contemple Véga de la Lyre: il en aperçoit une
image partie depuis 25 années; même raisonnement pour Altaïr de l’Aigle,
dont la lumière met 14 ans à nous parvenir. Si nous étions placés en un
autre endroit de l’Univers, nous verrions Véga, Altaïr et la Polaire
dans des positions très différentes, aussi bien au point de vue de
l’espace qu’au point de vue du temps.
Ainsi, à la condition expresse de ne pas perdre de vue notre définition,
conventionnelle encore une fois, de la simultanéité, nous pouvons nous
entendre.
Que si cette distinction entre objectif et subjectif vous semble quelque
peu spécieuse, le physicien vous répondra qu’il tient une foule d’autres
exemples à votre disposition. Vous êtes dans une gare au moment où un
rapide brûle la station. Pour vous avertir, le mécanicien fait agir le
sifflet de sa locomotive. Supposons qu’il ait un diapason et qu’il
prenne la note émise par l’appareil: son oreille l’informe qu’il donne
le _la_ ordinaire. Quelle note, vous et ceux qui stationnent sur le
quai, allez-vous entendre? Une série de sons de plus en plus aigus, à
mesure que se rapproche le train et de plus en plus graves, à mesure
qu’il s’éloigne. Et ceci provient du nombre de vibrations émises par
seconde, nombre évidemment variable, puisque la source sonore se déplace
_relativement à votre oreille_ demeurée fixe.
Chaque nuit, nous assistons à un phénomène analogue: les raies des
spectres stellaires sont déplacées vers le rouge ou vers le violet
suivant que les étoiles s’éloignent ou s’approchent de nous; c’est
l’effet connu en Optique sous le nom de Doppler-Fizeau, dont parle
Einstein dans sa brochure sur la Théorie de la Relativité; mais, à
l’instar des Allemands ses compatriotes, il ne manque pas d’omettre le
nom de Fizeau qui était Français. Je n’apprécie pas, je constate
simplement[27].
[27] Cf. p. 42 dans EINSTEIN: _La Théorie de la Relativité_ etc.
(Gauthier-Villars, Paris, 1921).
Tous ces faits connus et expliqués ne nous paraissent pas
extraordinaires; ils tiennent, en dernière analyse, au fait que les
phénomènes de l’Univers se passent dans le temps et dans l’espace et
qu’ils sont soumis à des lois déterminées; dès lors, les propositions
concernant la simultanéité de deux événements ne doivent pas davantage
nous étonner, à la condition de bien nous entendre sur les définitions.
Vous ne trouverez donc pas étrange qu’un observateur terrestre, qui voit
au même moment des protubérances du Soleil s’élancer des extrémités d’un
diamètre solaire, s’il n’est pas à égale distance des deux phénomènes,
assiste à des événements simultanés pour lui, mais non-simultanés pour
un observateur occupant le centre de l’astre.
On comprend mieux maintenant pourquoi la notion de simultanéité, très
claire pour des événements contigus, devient obscure dès qu’on
l’applique à des événements éloignés dans l’espace; de toute nécessité,
il faut sous-entendre, suivant les cas, subjectif ou objectif. Mais cela
même ne suffit pas, car l’idée de relativité va encore intervenir.
Prenons un quatrième exemple. Cette fois, je vais prier mon ami
d’emporter son chronomètre préalablement réglé sur le mien, très loin de
moi et cela avec une grande vitesse; vous allez voir que nos montres ne
seront plus d’accord. En effet, mon ami part à midi, mais dès la
première heure du voyage, s’il peut apercevoir de loin l’heure de mon
chronomètre, il constatera un décalage avec le sien; _s’il regarde mon
cadran qui la lui donne_ (retenez bien cette condition qui sera toujours
sous-entendue) _il en verra une image_ qui a mis un certain temps à
parvenir jusqu’à lui. Un signal instantané lui aurait donné mon heure
exactement, mais ce signal n’existant pas, s’il veut régler sa montre
sur la mienne, il sera obligé de _retarder_ la sienne et ses heures
seront plus longues. J’insiste sur cet exemple, car il est la clef de
voûte de toute la suite. Je vais donc prendre des nombres pour mieux
exprimer les résultats.
Je suis avec mon ami, en face de la gare de Lyon, à Paris, et nous
réglons nos chronomètres sur l’horloge monumentale surmontant l’édifice:
il est _midi_ et mon ami s’éloigne aussitôt avec une vitesse égale au
dixième de celle de la lumière. Il est évident que lorsque l’horloge de
la gare de Lyon marquera 1 heure, mon ami sera en un point de l’espace
que la lumière met 6 minutes (le dixième de 60 minutes) à atteindre. Si
de l’endroit éloigné qu’il occupe, il vise la gare de Lyon, la position
de l’aiguille marquant 1 heure à Paris, lui parviendra 6 minutes
après[28]. Même décalage dans l’heure suivante. On a inféré de cet
exemple que l’horloge de mon ami retardant sur la mienne, va moins vite,
en d’autres termes que ses mouvements se ralentissent. Présentée sous
cette forme brutale, la proposition est un pur sophisme.
[28] En d’autres termes, la montre de mon ami doit marquer 1 heure
lorsqu’il est 1 h. 6 m. à Paris.
Il faut dire ceci: Si mon ami s’éloignant, veut que sa montre marque
l’heure de la gare de Lyon qu’il aperçoit de loin, il se voit dans
l’obligation de la retarder à chaque instant, ou bien d’agir sur le
mécanisme pour qu’elle marche plus lentement; mais, d’elle-même, la
montre n’est pas capable de se mettre à l’unisson de la pendule qui ne
voyage pas.
Un autre exemple va nous en fournir une preuve encore plus tangible.
Nous allons supposer, avec M. Langevin, que mon ami s’éloigne à la
vitesse de la lumière. Dans ce cas, il voyagera _avec l’image_ du cadran
de la gare de Lyon. Or, cette image, au bout d’une seconde, sera déjà à
300 000 kilomètres de Paris et mon ami aussi. Sur cette image, il lira
donc son heure de départ, soit midi, et toujours midi en quelque lieu
qu’il se trouve.
Supposons que son but soit le Soleil et que sur la surface de l’astre,
il rencontre un miroir qui réfléchisse le rayon lumineux parti à midi de
Paris (hypothèse Langevin). Ce rayon atteindra le Soleil après 8 minutes
de parcours[29], puis rebroussera chemin vers la Terre. Mon ami qui est
lié à ce rayon transportant l’image du cadran, reviendra avec lui et,
comme à l’aller, s’il veut régler sa montre sur l’horloge de Paris, il
se verra dans l’obligation, non plus de retarder son chronomètre, mais
de l’arrêter net. Finalement, il sera de retour à midi 16, heure de la
gare de Lyon et à midi, toujours à sa montre.
[29] Plus exactement: 8 m. 13 s., mais nous adopterons le nombre de 8
m. pour simplifier.
Allons-nous conclure gravement comme Langevin: «Pour lui, le cours du
temps serait suspendu[30].»
[30] Cité par J. BECQUEREL dans _Exposé élémentaire de la théorie
d’Einstein_ p. 59 (Payot et Cie, Paris, 1922).
Pardon; il y a là une grossière équivoque et une imprécision. Il faut
dire: «Ce qui aurait été suspendu pendant la durée réelle du voyage, ce
serait la marche apparente de l’horloge de départ, représentée par son
image qui aurait voyagé.»
Pensez-vous que si mon ami avait usé d’un moyen de locomotion
quelconque, d’un avion très rapide par exemple, son moteur n’eût pas usé
d’essence? Nous sommes en plein domaine du paradoxe et les théories de
la relativité ne sauraient aboutir à anéantir l’énergie.
On comprend mieux maintenant le sophisme plus déguisé qui se cache dans
la comparaison suivante due au même auteur: «Supposons pour fixer les
idées que la vitesse d’un voyageur quittant la Terre, soit inférieure de
un vingt-millième seulement à la vitesse de la lumière. Pendant un an,
le voyageur s’éloigne de la Terre et il revient au bout de deux ans, car
il a vécu le temps propre de son système, temps enregistré par ses
horloges. Cependant, à son retour, il trouve sur la Terre d’autres
générations et il apprend qu’il est parti depuis 200 ans. Il s’est
transporté dans l’avenir de la Terre, mais sans retour possible dans le
passé[31].»
[31] Cité par J. BECQUEREL, op. j. cit. p. 58.
Voilà la vraie raison pour laquelle le public a pris si grand intérêt à
la relativité. On lui a tant et tant débité de ces raisonnements
paradoxaux qu’il a fini par croire que ceux-ci reposaient sur une base
véritablement scientifique.
«Il a vécu, nous dit M. Langevin, en parlant de notre voyageur
hypothétique, le temps propre à son système, temps enregistré par ses
horloges.» Mais voilà précisément où est le nœud de la solution. En
fait, le voyageur s’éloignant à grande vitesse, a dû retarder sa montre;
ses heures n’étaient donc plus comparables à celles des habitants de la
Terre. Pendant tout le temps qu’a duré le voyage, notre touriste et les
Terriens n’appelaient pas _heure_, _la même durée_ et c’est tout le
secret de l’affaire.
Est-ce à dire que cette constatation diminue la portée de la Relativité
au point de vue scientifique? Pas du tout; j’ai voulu simplement montrer
que certaines interprétations de la théorie devaient être soigneusement
évitées. J’avoue que, dans certains cas, les raisonnements de quelques
auteurs sont extrêmement spécieux, mais on peut la plupart du temps les
percer à jour en pesant tous les termes et en définissant les
expressions employées. Je vais d’ailleurs le montrer encore en reprenant
notre avant-dernier exemple, celui de l’homme qui s’éloigne de la Terre
à la vitesse de la lumière.
Il vous souvient que mon ami s’éloignait de l’horloge de la gare de
Lyon, à raison de 300 000 kilomètres à la seconde et c’est pourquoi il y
lisait toujours midi. Nous avons admis qu’après avoir touché le Soleil
au bout de 8 minutes des nôtres, il a suivi le rayon lumineux réfléchi
par un miroir et finalement est revenu à l’heure de midi, heure de
départ.
Ceci n’est vrai qu’à un seul point de vue: c’est à condition que pour
voir l’heure de la gare, il se retourne au moment où il touche le
Soleil. En effet, dès cet instant, il aperçoit l’horloge (ou plutôt son
image) réfléchie par le miroir, donc dans une direction opposée à celle
de Paris et c’est sur cette image qu’il lit midi, puisque par rapport à
lui qui l’accompagne, elle est immobile; mais qu’il lui prenne fantaisie
en cours de route, alors qu’il revient, de se tourner vers Paris, il
apercevra une autre image du cadran et cette image qu’il croisera en
chemin ne sera pas, elle, partie à midi, mais un peu plus tard. Ainsi,
s’il veut marquer la nouvelle heure ou mieux s’il a deux chronomètres,
le premier, l’ancien, marquera midi, c’est-à-dire sera au repos, tandis
que le second qui marquera l’heure (aperçue au retour) de la gare de
Lyon, donnera successivement des heures de plus en plus voisines de
l’heure de Paris. Arrivé à Paris, alors que le chronomètre au repos
marquera encore celle de l’image partie à midi et vue par réflexion,
l’autre indiquera midi 16, heure de la gare.
Mais si notre ami n’avait à sa disposition qu’un seul chronomètre, il
s’est vu dans l’obligation, s’il a regardé l’image qui l’a croisé au
retour, après avoir laissé son chronomètre 8 minutes au repos, de
l’avancer brusquement et de lui donner ce que M. Painlevé appelait dans
un exemple analogue «un vrai coup de pouce».
* * * * *
Quittons vite ce domaine de pure fantaisie pour revenir à des
considérations beaucoup plus sérieuses. Voici, pour commencer, un
problème autrement difficile à résoudre.
Jusqu’ici nous avons supposé qu’une des horloges était immobile et que
l’autre s’éloignait avec une grande vitesse. Dans ce cas, nous avons
constaté que l’horloge voyageuse devait être retardée, si nous voulions
conserver des heures identiques sur les deux cadrans. Si, par exemple,
mon ami avait pu m’envoyer un avis instantané de _l’heure lue de loin à
ma montre_ et si j’en avais fait autant de mon côté, j’aurais pu déceler
son mouvement; c’est le vieux problème des diligences qui courent l’une
après l’autre et qui finissent par se rejoindre à condition que les
vitesses soient inégales; mais supposons qu’au moment où mon ami me
quittait, emportant notre heure commune, il m’ait pris la fantaisie de
partir, moi aussi, avec une vitesse quelconque et inconnue dans la
direction opposée; nous aurions pu de loin, au moyen d’un instrument
d’optique, continuer à régler nos montres de façon à marquer la même
heure et je sais, par ce que nous avons vu, que nos heures non seulement
n’auraient pas eu une égale durée, mais auraient été fonction de notre
vitesse d’éloignement l’un par rapport à l’autre. Cette fois, lequel de
nous deux aurait pu se flatter de posséder la meilleure heure? Ni lui,
ni moi, évidemment.
Faisons un pas de plus; imaginons deux observateurs dans l’Univers: ils
constatent simplement que leurs distances varient et ils règlent leurs
montres en conséquence, toujours par signaux optiques; cette fois, ni
l’un ni l’autre ne seront capables de décider lequel des deux est
immobile, et c’est là un des aspects les plus curieux du principe de
relativité.
Bien mieux, cette question n’aura même plus de sens précis: seule
interviendra la vitesse relative d’éloignement.
Et ce cas n’est plus chimérique, c’est l’exacte réalité. Nous sommes sur
la Terre qui tourne autour du Soleil; celui-ci nous emporte vers un
point proche de Véga, dans la constellation de la Lyre; toutes les
étoiles sont animées de mouvements propres souvent plus rapides que le
nôtre et peut-être la Voie lactée elle-même, dont nous faisons partie,
se promène-t-elle dans l’Univers. Donc, aucun point fixe autour de nous,
à quoi rapporter nos mouvements. Comment les astronomes de tous ces
mondes et nous-mêmes réglerons-nous nos horloges? En l’absence de points
fixes de repère, d’axes immobiles, de signaux instantanés, il nous faut
bien accepter la définition de la simultanéité telle que nous l’offrent
les relativistes.
Évidemment, il serait plus commode pour nous de faire intervenir dans
nos formules la notion de temps absolu, ainsi que l’avaient proposé
Newton et ses successeurs, mais dès lors que l’instantanéité n’existe
pas dans l’Univers, force nous est de nous repérer à l’aide de rapports
mesurés sans quitter notre observatoire terrestre... Nous devons donc
nous contenter désormais, nous et ceux qui peut être nous observent de
loin, d’un _temps tout relatif_, de ce que Lorentz appelait déjà un
_temps local_, sans que nous puissions prétendre arriver, pour l’instant
tout au moins, à préciser ce qu’est une durée au point de vue
scientifique.
* * * * *
On voit mieux maintenant que la vitesse de la lumière est la base même
sur laquelle reposeront toutes nos mesures de temps et d’espace. Cette
vitesse, la théorie de la relativité la suppose constante et c’est là
que se trouve le _postulat_ sur lequel elle s’appuie.
Ce postulat, de prime abord, paraît l’évidence même et on n’aperçoit
aucune raison pour que la lumière, tout au moins loin des grosses
masses, puisse changer sa vitesse; mais quand on y réfléchit, on voit
bientôt qu’en fait la proposition est invérifiable, surtout si nous
admettons en même temps le principe de relativité. Cette vitesse qui est
posée comme constante absolue «doit être en effet indépendante de tout
mouvement de translation rectiligne et uniforme que pourraient posséder
la source lumineuse et le groupe des observateurs qui reçoit sa
lumière»[32]. Finalement, elle suppose que si un système AB, comme celui
de la figure 3, est en mouvement, la lumière, _malgré ce mouvement_, met
le même temps pour aller de A en B que pour aller de B en A, ou, ce qui
revient au même, pour aller de A en M, point milieu, que pour aller de B
en M, toujours malgré le mouvement du système; et, nous l’avons vu,
c’est finalement sur ce postulat qu’Einstein fait reposer sa définition
de la simultanéité. Voilà pourquoi ce physicien est lui-même contraint
d’avouer que tout cela est pure convention.
[32] Cf. L. DUNOYER: _Einstein et la Relativité_ dans _Rev. Univ._,
1er mai 1922, p. 315.
Je sais bien que toutes nos théories physiques sont réduites à une
nécessité analogue et cela ne leur enlève pas tout mérite, mais ma
réflexion vise plus loin; elle répond à une question souvent formulée
par ceux qui ne sont pas au courant des procédés scientifiques. Si la
théorie de la relativité n’est pas tout à fait exacte et si elle pèche
par sa base ou par quelque côté défectueux; si elle n’est pas à l’abri
de nombreuses contradictions; si, pour la faire cadrer avec certaines
lois admises, ses auteurs se sont vus dans l’obligation de donner çà et
là quelques «coups de pouce», comment se fait-il qu’elle parvienne à
fournir la raison de phénomènes jusqu’ici ignorés ou inexpliqués?
Une double réponse s’impose; réponse d’ordre général d’abord:
Qu’entendons-nous par hypothèse en Physique? tout est là. Prenons
l’Optique; les physiciens d’autrefois avaient noté un certain nombre de
faits et il s’agissait de trouver une formule qui pût les relier. Après
quelques tâtonnements, les plus intelligents y parvinrent;
qu’avaient-ils fait au fond? Ils avaient simplement agi comme le
mathématicien auquel on donne des points sur une surface, points par
lesquels il fait passer une courbe dont il parvient peu après, à trouver
l’expression analytique.
Et si, dans la suite, une nouvelle expérience vient fixer la position
d’un autre point, qu’arrivera-t-il? Ou bien le point sera sur la courbe
et confirmera la première hypothèse; ou bien il sera notablement en
dehors et cela nous indiquera qu’il faut chercher une autre explication,
donc que la première était mauvaise, inexacte ou, pour le moins, très
incomplète.
Or, il est d’expérience que généralement une hypothèse «bien travaillée»
donne des résultats intéressants pendant un certain nombre d’années. Et
la raison de ce fait saute aux yeux; dès lors que l’hypothèse a été
émise à telle ou telle époque, c’est que les faits enregistrés en
amenaient la nécessité, l’imposaient pour ainsi dire, étaient la
conséquence aussi d’une méthode commune de travail... jusqu’au jour où
un esprit nouveau devait s’introduire et provoquer des expériences dans
un champ insoupçonné.
Pendant un certain temps, l’hypothèse peut donc être féconde et prévoir
des phénomènes vérifiables. Nous avons déjà donné comme exemple
l’hypothèse de l’émission qui a tout prévu en Optique, jusqu’au jour où
elle fut impuissante à nous expliquer la diffraction.
Supposons pour un instant que ce dernier phénomène fût resté ignoré;
l’hypothèse aurait été conservée et, dans cas, elle nous eût amené
depuis longtemps à nous apercevoir qu’un rayon lumineux doit être dévié
en passant près du Soleil. La constatation du fait aurait-elle été la
consécration définitive de l’hypothèse de l’émission? Pas le moins du
monde, car peu après les physiciens auraient découvert la diffraction et
dès lors, senti la nécessité d’abandonner leurs premières vues.
Ainsi, concluons, si nous voulons être logiques, que le succès des
mesures opérées lors de l’éclipse de Soleil, tout en donnant raison à
Einstein sur ce point particulier, est encore loin de prouver qu’avec
lui nous tenons l’explication réelle des faits.
Ajoutons enfin que dans la plupart des cas, les formules mathématiques
relevant des données expérimentales, n’ont qu’une valeur toute formelle;
elles n’expliquent pas le mécanisme qui réalise le phénomène.
Prenons par exemple la gravitation: Newton avait dit: «Les choses se
passent comme si les corps s’attiraient en raison directe de leurs
masses et en raison inverse du carré des distances»; eh bien, rien dans
la loi ainsi énoncée, ne fait présumer quelle cause est en jeu. On a
formulé à cette occasion tout un monde d’hypothèses; elles se sont
toutes effritées lamentablement; puis, les astronomes reconnurent au
siècle dernier qu’en fait, cette loi de Newton n’est qu’approchée:
l’illustre mathématicien Newcomb réussit même à indiquer les corrections
qu’il fallait lui faire subir en certains cas, mais celles-ci ne furent
qu’empiriques et la raison ultime du phénomène demeure toujours une
énigme.
Cette correction, répliquera-t-on, est fournie par la théorie de la
Relativité qui, ainsi, a pu expliquer l’avance du périhélie de Mercure.
Soit, mais on n’a pas assez insisté sur notre ignorance de la valeur
exacte du nombre qui représente cette avance. Allons plus loin et
admettons que la formule d’Einstein donne très exactement le chiffre
réel. Cela ne prouve encore rien et nous continuons, quoi qu’on affirme,
à ignorer la vraie cause en jeu... parce que, encore une fois,
l’expression analytique d’une loi se réduit le plus souvent à
interpréter une statistique.
Dressons, par exemple, une Table de Mortalité; nous pouvons la mettre
sous la forme d’une courbe dont un mathématicien trouvera la formule.
Sommes-nous plus avancés? Oui, sous un certain point de vue purement
formel; ce sera pour notre esprit une simplification, mais au fond, rien
ne sera dans la courbe qui n’ait été contenu implicitement dans les
statistiques ayant servi à la construire. Du mécanisme qui préside à la
mortalité, nous continuerons à ignorer tout.
Autre exemple totalement différent. Un mathématicien allemand, Wolf,
avait formulé en 1741, une loi curieuse d’après laquelle il était
évident que les intervalles des planètes, loin d’être répartis au
hasard, se doublent, ou à peu près, en passant d’une planète à la
suivante; en 1772, Titius, astronome prussien, dépouilla Wolf de sa loi
et se l’appropria, sans citer son prédécesseur évidemment; survint un
troisième larron du nom de Bode, directeur de l’Observatoire de Berlin
qui s’annexa définitivement la trouvaille, à telles enseignes que la loi
des distances des planètes au Soleil est universellement connue
aujourd’hui sous ce nom de _loi de Bode_; ces procédés sont courants,
paraît-il, en Allemagne, surtout lorsqu’il s’agit de savants
étrangers[33].
[33] J’ajoute ici pour l’honneur de Bode, que celui-ci _aurait
protesté_ contre cette attribution: le fait est à vérifier.
N’insistons pas et appelons _loi de Bode_ cette formule qui lie les
distances. Jusqu’en ces derniers temps, la loi fut regardée comme
purement empirique et personne n’en soupçonna la cause. Or, au courant
de l’année 1921, en travaillant mon hypothèse cosmogonique sur la
formation du Système solaire, je fus amené à m’occuper de la question et
je réussis, par un mécanisme analogue à celui des _Quanta_ de Plank,
dont nous avons parlé, à montrer que cette loi des distances, regardée
jusqu’ici comme empirique, résultait au fond de la loi newtonienne de la
gravitation[34]. Est-ce un progrès? Oui, évidemment, puisque j’ai pu
pénétrer un peu plus avant dans la Mécanique de l’Univers, mais au
demeurant, je n’ai fait que reculer la question. Reste toujours à
indiquer la cause intime de la gravitation et l’explication que nous en
donne Einstein est encore formelle et paraît bien loin d’avoir épuisé le
sujet.
[34] Cf. TH. MOREUX: _Origine et Formation des Mondes_, pp. 163 et
suiv. (Doin, Paris, 1922).
Mais n’anticipons pas et revenons aux effets de la relativité du temps.
* * * * *
Nous avons vu, à la fin du chapitre I, que pour donner une
interprétation de l’expérience de Michelson et Morley, Lorentz avait
proposé l’hypothèse de la contraction des longueurs dans le sens de la
marche de la Terre; ce même physicien avait été amené peu à peu à la
conception du _temps local_, mais dans sa pensée, quelque _temps absolu_
subsistait encore et la contraction dont il parlait était une réalité.
La théorie de la relativité du temps a été instaurée précisément, non
pour nier cette contraction nécessaire, mais pour montrer qu’elle n’est
qu’une simple apparence. D’après Einstein, elle est la conséquence
obligée de la vitesse relative de deux observateurs animés, l’un par
rapport à l’autre, d’une translation rectiligne et uniforme.
Nous allons donc reprendre les conditions de la figure 5; mais cette
fois, mon ami situé en M′, sera animé d’un mouvement rectiligne et
uniforme dans le sens de la flèche. Que va-t-il se passer? Concrétisons
les données de l’expérience afin de mieux saisir (v. fig. 6).
[Illustration: Fig. 6.--La voie AB est fixe; le train A′B′ se déplace
dans le sens de la flèche.]
Mon ami occupe le milieu d’un train A′B′ de même longueur qu’une portion
AB du talus de la voie dont j’occupe le milieu M; et nous nous
arrangeons de façon que, lorsque A′ passera devant A, un mécanisme
donnera une double étincelle électrique qui émanera _au même moment_ de
A′ et de A. De même, B′ déclanchera deux étincelles en passant devant B,
l’une émise par B′, l’autre par B. Il est clair que M′ sera alors en
face de moi qui suis en M.
Maintenant, reculons A′B′ très loin à gauche et lançons le train à
grande vitesse, mais toujours en mouvement uniforme.
Lorsque A′ et B′ passent en face de A et de B, les étincelles éclatent.
Pour moi qui suis en M, immobile, les signaux lumineux partis de A et de
B et qui appartiennent à la voie (mon système), sont simultanés. Pour
mon ami, les signaux partis de A′ et de B′ (son système) sont aussi
simultanés; mais c’est en vertu du fameux postulat dont nous avons
parlé; c’est-à-dire que, _malgré le mouvement du train_, la longueur
B′M′ a été parcourue avec la même vitesse que A′M′; admettons ce
postulat sans sourciller.
Donc, jusqu’ici pas d’ambiguité: les signaux partis des extrémités de
chacun de nos systèmes respectifs sont simultanés, aussi bien pour moi
que pour mon ami.
Mais supposons que ce dernier, lorsqu’il atteint M′, veuille se rendre
compte de la façon dont lui arrivent les signaux fixes sur la voie, ceux
de mon système: il trouvera que, pour lui, ces signaux ne sont pas
simultanés.
En effet, comme mon ami se déplace en allant vers B, il recevra
nécessairement le signal de B avant celui de A. Il en conclura que
lorsque l’avant B′ du train qu’il occupe, est arrivé en face de B,
l’arrière A′ n’était pas encore en face de A, donc que son train A′B′
est plus long que la portion de voie AB qui lui correspondait auparavant
ou, ce qui revient au même, que AB est maintenant plus petit que son
train[35].
[35] On a souvent donné des démonstrations fausses de ce résultat dans
les livres de vulgarisation; cela tient à la difficulté de se passer
de formules mathématiques; le principe de celle qui précède est dû à
M. G. Moch auquel je l’ai empruntée en la modifiant suivant mon
exemple. On la trouvera dans son livre: _Initiation aux théories
d’Einstein_ que je recommande à mes lecteurs, comme le plus clair de
ceux qui ont paru sur ce sujet (Larousse, éd. Paris, 1922).
Si mon ami a participé aux mesures au repos, il ne doute pas que les
repères soient restés tels et que le train, comme la portion de voie,
n’aient subi aucune altération, mais pour lui, les choses se passent
tout de même comme si ma portion de voie s’était contractée. Si donc les
mesures ont été faites seulement par moi, et que mon ami n’en sache
rien, il sera victime de son illusion et rien ne pourra lui indiquer la
vraie valeur de AB; ou plutôt, il jugera la grandeur AB telle qu’il la
voit et en cela, il sera induit en erreur.
Et c’est ainsi que doivent se passer les choses dans l’Univers. Nous
sommes dans la situation de mon ami vis-à-vis des corps célestes et
vis-à-vis de la lumière qu’ils nous envoient.
Ainsi s’explique la contraction de nos mesures dans l’expérience de
Michelson; cette contraction n’est plus réelle, comme le supposait
Lorentz; elle n’existe qu’en apparence et ce qu’il y a de plus
intéressant ici, c’est que la formule à laquelle on est conduit est
exactement celle qu’avait donnée Lorentz.
Ce résultat, il ne faut pas se le dissimuler, est extrêmement
remarquable et l’on conçoit sans peine qu’il ait fourni un grand appui à
la doctrine des relativistes.