I. Puisque la marchande est arrivée au marché avec trois douzaines
d'oeufs ou 36 oeufs, c'est qu'en passant au troisième corps-de-garde
elle en avait le double de 36 augmenté de 1, ou 73; car elle en a laissé
la moitié 36 et demi plus la moitié d'un, ou 37. De même, avant le
second guichet, elle avait 147 oeufs; et avant le premier 295. Tels sont
les nombres qui satisfont à la question.
[Illustration.]
II. Adossez à la face inférieure du linteau de la fenêtre un miroir que
vous inclinerez un peu du côté de l'appartement, en sorte qu'il
réfléchisse, à quelques décimètres de l'appui de la croisée, ou sur cet
appui même, les objets placés au-devant et près de l'ouverture de la
porte du rez-de-chaussée. En vous plaçant près de cet appui et en
regardant dans le miroir, vous pourrez voir les personnes qui se
présentent à l'entrée de la maison. Mais comme vous ne verriez, de cette
manière, que l'image renversée de l'objet, ce qui le rendrait assez
difficile à reconnaître; comme d'ailleurs il est fatigant et incommode
de regarder de bas en haut, il sera mieux de placer sur l'appui de la
croisée, à l'endroit où le premier miroir renvoie l'image, un second
miroir plan à peu près horizontal, dans lequel on cherchera. On y
apercevra l'image redressée de l'objet, presque comme si on le fixait de
haut en bas en se mettant à la fenêtre; seulement il paraîtra à une
distance un peu plus grande. Notre figure représente cet arrangement de
miroirs et leur usage mis en action.
Le célèbre astronome Hévélins avait inventé, en 1657, un instrument
ayant quelque analogie avec l'appareil que nous venons de décrire. Comme
cet instrument, destiné à faire apercevoir par réflexion des objets qui
auraient été invisibles directement, semblait à son auteur devoir être
utile à la guerre, il avait reçu le nom de _polémoscope_ (_polemos_,
combat; _scopéô_, je vois); mais le polémoscope n'a probablement été
jamais beaucoup employé à cet usage, et on y a renonce peut-être plus
vite encore qu'aux aérostats, qui avaient eu pourtant quelque influence,
au moins morale, comme chacun sait, sur le gain de la bataille de
Fleurus.