Le lendemain, 16 avril, -- dimanche de Pâques, -- les colons
sortaient des Cheminées au jour naissant, et procédaient au lavage
de leur linge et au nettoyage de leurs vêtements. L'ingénieur
comptait fabriquer du savon dès qu'il se serait procuré les
matières premières nécessaires à la saponification, soude ou
potasse, graisse ou huile. La question si importante du
renouvellement de la garde-robe serait également traitée en temps
et lieu. En tout cas, les habits dureraient bien six mois encore,
car ils étaient solides et pouvaient résister aux fatigues des
travaux manuels. Mais tout dépendrait de la situation de l'île par
rapport aux terres habitées. C'est ce qui serait déterminé ce jour
même, si le temps le permettait.
Or, le soleil, se levant sur un horizon pur, annonçait une journée
magnifique, une de ces belles journées d'automne qui sont comme
les derniers adieux de la saison chaude.
Il s'agissait donc de compléter les éléments des observations de
la veille, en mesurant la hauteur du plateau de Grande-vue au-
dessus du niveau de la mer.
«Ne vous faut-il pas un instrument analogue à celui qui vous a
servi hier? demanda Harbert à l'ingénieur.
-- Non, mon enfant, répondit celui-ci, nous allons procéder
autrement, et d'une manière à peu près aussi précise.»
Harbert, aimant à s'instruire de toutes choses, suivit
l'ingénieur, qui s'écarta du pied de la muraille de granit, en
descendant jusqu'au bord de la grève. Pendant ce temps, Pencroff,
Nab et le reporter s'occupaient de divers travaux.
Cyrus Smith s'était muni d'une sorte de perche droite, longue
d'une douzaine de pieds, qu'il avait mesurée aussi exactement que
possible, en la comparant à sa propre taille, dont il connaissait
la hauteur à une ligne près. Harbert portait un fil à plomb que
lui avait remis Cyrus Smith, c'est-à-dire une simple pierre fixée
au bout d'une fibre flexible.
Arrivé à une vingtaine de pieds de la lisière de la grève, et à
cinq cents pieds environ de la muraille de granit, qui se dressait
perpendiculairement, Cyrus Smith enfonça la perche de deux pieds
dans le sable, et, en la calant avec soin, il parvint, au moyen du
fil à plomb, à la dresser perpendiculairement au plan de
l'horizon.
Cela fait, il se recula de la distance nécessaire pour que, étant
couché sur le sable, le rayon visuel, parti de son oeil, effleurât
à la fois et l'extrémité de la perche et la crête de la muraille.
Puis il marqua soigneusement ce point avec un piquet.
Alors, s'adressant à Harbert:
«Tu connais les premiers principes de la géométrie? lui demanda-t-
il.
-- Un peu, monsieur Cyrus, répondit Harbert, qui ne voulait pas
trop s'avancer.
-- Tu te rappelles bien quelles sont les propriétés de deux
triangles semblables?
-- Oui, répondit Harbert. Leurs côtés homologues sont
proportionnels.
-- Eh bien, mon enfant, je viens de construire deux triangles
semblables, tous deux rectangles: le premier, le plus petit, a
pour côtés la perche perpendiculaire, la distance qui sépare le
piquet du bas de la perche, et mon rayon visuel pour hypoténuse;
le second a pour côtés la muraille perpendiculaire, dont il s'agit
de mesurer la hauteur, la distance qui sépare le piquet du bas de
cette muraille, et mon rayon visuel formant également son
hypoténuse, -- qui se trouve être la prolongation de celle du
premier triangle.
-- Ah! monsieur Cyrus, j'ai compris! s'écria Harbert. De même que
la distance du piquet à la perche est proportionnelle à la
distance du piquet à la base de la muraille, de même la hauteur de
la perche est proportionnelle à la hauteur de cette muraille.
-- C'est cela même, Harbert, répondit l'ingénieur, et quand nous
aurons mesuré les deux premières distances, connaissant la hauteur
de la perche, nous n'aurons plus qu'un calcul de proportion à
faire, ce qui nous donnera la hauteur de la muraille et nous
évitera la peine de la mesurer directement.»
Les deux distances horizontales furent relevées, au moyen même de
la perche, dont la longueur au-dessus du sable était exactement de
dix pieds.
La première distance était de quinze pieds entre le piquet et le
point où la perche était enfoncée dans le sable.
La deuxième distance, entre le piquet et la base de la muraille,
était de cinq cents pieds.
Ces mesures terminées, Cyrus Smith et le jeune garçon revinrent
aux Cheminées.
Là, l'ingénieur prit une pierre plate qu'il avait rapportée de ses
précédentes excursions, sorte de schiste ardoisier, sur lequel il
était facile de tracer des chiffres au moyen d'une coquille aiguë.
Il établit donc la proportion suivante:
15: 500:: 10: x
500 fois 10 = 5000
5000 sur 15 = 333, 33.
D'où il fut établi que la muraille de granit mesurait trois cent
trente-trois pieds de hauteur.
Cyrus Smith reprit alors l'instrument qu'il avait fabriqué la
veille et dont les deux planchettes, par leur écartement, lui
donnaient la distance angulaire de l'étoile alpha à l'horizon. Il
mesura très exactement l'ouverture de cet angle sur une
circonférence qu'il divisa en trois cent soixante parties égales.
Or, cet angle, en y ajoutant les vingt-sept degrés qui séparent
alpha du pôle antarctique, et en réduisant au niveau de la mer la
hauteur du plateau sur lequel l'observation avait été faite, se
trouva être de cinquante-trois degrés. Ces cinquante-trois degrés
étant retranchés des quatre-vingt-dix degrés, -- distance du pôle
à l'équateur, -- il restait trente-sept degrés. Cyrus Smith en
conclut donc que l'île Lincoln était située sur le trente-septième
degré de latitude australe, ou en tenant compte, vu l'imperfection
de ses opérations, d'un écart de cinq degrés, qu'elle devait être
située entre le trente-cinquième et le quarantième parallèle.
Restait à obtenir la longitude, pour compléter les coordonnées de
l'île. C'est ce que l'ingénieur tenterait de déterminer le jour
même, à midi, c'est-à-dire au moment où le soleil passerait au
méridien.
Il fut décidé que ce dimanche serait employé à une promenade, ou
plutôt à une exploration de cette partie de l'île située entre le
nord du lac et le golfe du Requin, et si le temps le permettait,
on pousserait cette reconnaissance jusqu'au revers septentrional
du cap Mandibule-Sud. On devait déjeuner aux dunes et ne revenir
que le soir.
À huit heures et demie du matin, la petite troupe suivait la
lisière du canal. De l'autre côté, sur l'îlot du Salut, de
nombreux oiseaux se promenaient gravement. C'étaient des
plongeurs, de l'espèce des manchots, très reconnaissables à leur
cri désagréable, qui rappelle le braiment de l'âne.
Pencroff ne les considéra qu'au point de vue comestible, et
n'apprit pas sans une certaine satisfaction que leur chair,
quoique noirâtre, est fort mangeable.
On pouvait voir aussi ramper sur le sable de gros amphibies, des
phoques, sans doute, qui semblaient avoir choisi l'îlot pour
refuge. Il n'était guère possible d'examiner ces animaux au point
de vue alimentaire, car leur chair huileuse est détestable;
cependant, Cyrus Smith les observa avec attention, et, sans faire
connaître son idée, il annonça à ses compagnons que très
prochainement on ferait une visite à l'îlot.
Le rivage, suivi par les colons, était semé d'innombrables
coquillages, dont quelques-uns eussent fait la joie d'un amateur
de malacologie. C'étaient, entre autres, des phasianelles, des
térébratules, des trigonies, etc. Mais ce qui devait être plus
utile, ce fut une vaste huîtrière, découverte à mer basse, que Nab
signala parmi les roches, à quatre milles environ des Cheminées.
«Nab n'aura pas perdu sa journée, s'écria Pencroff, en observant
le banc d'ostracées qui s'étendait au large.
-- C'est une heureuse découverte, en effet, dit le reporter, et
pour peu, comme on le prétend, que chaque huître produise par
année de cinquante à soixante mille oeufs, nous aurons là une
réserve inépuisable.
-- Seulement, je crois que l'huître n'est pas très nourrissante,
dit Harbert.
-- Non, répondit Cyrus Smith. L'huître ne contient que très peu de
matière azotée, et, à un homme qui s'en nourrirait exclusivement,
il n'en faudrait pas moins de quinze à seize douzaines par jour.
-- Bon! répondit Pencroff. Nous pourrons en avaler des douzaines
de douzaines, avant d'avoir épuisé le banc. Si nous en prenions
quelques-unes pour notre déjeuner?»
Et sans attendre de réponse à sa proposition, sachant bien qu'elle
était approuvée d'avance, le marin et Nab détachèrent une certaine
quantité de ces mollusques. On les mit dans une sorte de filet en
fibres d'hibiscus, que Nab avait confectionné, et qui contenait
déjà le menu du repas; puis, l'on continua de remonter la côte
entre les dunes et la mer. De temps en temps, Cyrus Smith
consultait sa montre, afin de se préparer à temps pour
l'observation solaire, qui devait être faite à midi précis.
Toute cette portion de l'île était fort aride jusqu'à cette pointe
qui fermait la baie de l'Union, et qui avait reçu le nom de cap
Mandibule-Sud.
On n'y voyait que sable et coquilles, mélangés de débris de laves.
Quelques oiseaux de mer fréquentaient cette côte désolée, des
goélands, de grands albatros, ainsi que des canards sauvages, qui
excitèrent à bon droit la convoitise de Pencroff.
Il essaya bien de les abattre à coups de flèche, mais sans
résultat, car ils ne se posaient guère, et il eût fallu les
atteindre au vol.
Ce qui amena le marin à répéter à l'ingénieur:
«Voyez-vous, monsieur Cyrus, tant que nous n'aurons pas un ou deux
fusils de chasse, notre matériel laissera à désirer!
-- Sans doute, Pencroff, répondit le reporter, mais il ne tient
qu'à vous! Procurez-nous du fer pour les canons, de l'acier pour
les batteries, du salpêtre, du charbon et du soufre pour la
poudre, du mercure et de l'acide azotique pour le fulminate, enfin
du plomb pour les balles, et Cyrus nous fera des fusils de premier
choix.
-- Oh! répondit l'ingénieur, toutes ces substances, nous pourrons
sans doute les trouver dans l'île, mais une arme à feu est un
instrument délicat et qui nécessite des outils d'une grande
précision. Enfin, nous verrons plus tard.
-- Pourquoi faut-il, s'écria Pencroff, pourquoi faut-il que nous
ayons jeté par-dessus le bord toutes ces armes que la nacelle
emportait avec nous, et nos ustensiles, et jusqu'à nos couteaux de
poche!
-- Mais, si nous ne les avions pas jetés, Pencroff, c'est nous que
le ballon aurait jetés au fond de la mer! dit Harbert.
-- C'est pourtant vrai ce que vous dites là, mon garçon!» répondit
le marin.
Puis, passant à une autre idée:
«Mais, j'y songe, ajouta-t-il, quel a dû être l'ahurissement de
Jonathan Forster et de ses compagnons, quand, le lendemain matin,
ils auront trouvé la place nette et la machine envolée!
-- Le dernier de mes soucis est de savoir ce qu'ils ont pu penser!
dit le reporter.
-- C'est pourtant moi qui ai eu cette idée-là! dit Pencroff d'un
air satisfait.
-- Une belle idée, Pencroff, répondit Gédéon Spilett en riant, et
qui nous a mis où nous sommes!
-- J'aime mieux être ici qu'aux mains des sudistes! s'écria le
marin, surtout depuis que M Cyrus a eu la bonté de venir nous
rejoindre!
-- Et moi aussi, en vérité! répliqua le reporter. D'ailleurs, que
nous manque-t-il? Rien!
-- Si ce n'est... tout! répondit Pencroff, qui éclata de rire, en
remuant ses larges épaules. Mais, un jour ou l'autre, nous
trouverons le moyen de nous en aller!
-- Et plus tôt peut-être que vous ne l'imaginez, mes amis, dit
alors l'ingénieur, si l'île Lincoln n'est qu'à une moyenne
distance d'un archipel habité ou d'un continent. Avant une heure,
nous le saurons. Je n'ai pas de carte du Pacifique, mais ma
mémoire a conservé un souvenir très net de sa portion méridionale.
La latitude que j'ai obtenue hier met l'île Lincoln par le travers
de la Nouvelle-Zélande à l'ouest, et de la côte du Chili à l'est.
Mais entre ces deux terres, la distance est au moins de six mille
milles. Reste donc à déterminer quel point l'île occupe sur ce
large espace de mer, et c'est ce que la longitude nous donnera
tout à l'heure avec une approximation suffisante, je l'espère.
-- N'est-ce pas, demanda Harbert, l'archipel des Pomotou qui est
le plus rapproché de nous en latitude?
-- Oui, répondit l'ingénieur, mais la distance qui nous en sépare
est de plus de douze cents milles.
-- Et par là? dit Nab, qui suivait la conversation avec un extrême
intérêt, et dont la main indiqua la direction du sud.
-- Par là, rien, répondit Pencroff.
-- Rien, en effet, ajouta l'ingénieur.
-- Eh bien, Cyrus, demanda le reporter, si l'île Lincoln ne se
trouve qu'à deux ou trois cents milles de la Nouvelle-Zélande ou
du Chili?...
-- Eh bien, répondit l'ingénieur, au lieu de faire une maison,
nous ferons un bateau, et maître Pencroff se chargera de le
manoeuvrer...
-- Comment donc, monsieur Cyrus, s'écria le marin, je suis tout
prêt à passer capitaine... dès que vous aurez trouvé le moyen de
construire une embarcation suffisante pour tenir la mer!
-- Nous le ferons, si cela est nécessaire!» répondit Cyrus Smith.
Mais tandis que causaient ces hommes, qui véritablement ne
doutaient de rien, l'heure approchait à laquelle l'observation
devait avoir lieu. Comment s'y prendrait Cyrus Smith pour
constater le passage du soleil au méridien de l'île, sans aucun
instrument? C'est ce que Harbert ne pouvait deviner.
Les observateurs se trouvaient alors à une distance de six milles
des Cheminées, non loin de cette partie des dunes dans laquelle
l'ingénieur avait été retrouvé, après son énigmatique sauvetage.
On fit halte en cet endroit, et tout fut préparé pour le déjeuner,
car il était onze heures et demie. Harbert alla chercher de l'eau
douce au ruisseau qui coulait près de là, et il la rapporta dans
une cruche dont Nab s'était muni.
Pendant ces préparatifs, Cyrus Smith disposa tout pour son
observation astronomique. Il choisit sur la grève une place bien
nette, que la mer en se retirant avait nivelée parfaitement. Cette
couche de sable très fin était dressée comme une glace, sans qu'un
grain dépassât l'autre. Peu importait, d'ailleurs, que cette
couche fût horizontale ou non, et il n'importait pas davantage que
la baguette, haute de six pieds, qui y fut plantée, se dressât
perpendiculairement. Au contraire, même, l'ingénieur l'inclina
vers le sud, c'est-à-dire du côté opposé au soleil, car il ne faut
pas oublier que les colons de l'île Lincoln, par cela même que
l'île était située dans l'hémisphère austral, voyaient l'astre
radieux décrire son arc diurne au-dessus de l'horizon du nord, et
non au-dessus de l'horizon du sud.
Harbert comprit alors comment l'ingénieur allait procéder pour
constater la culmination du soleil, c'est-à-dire son passage au
méridien de l'île, ou, en d'autres termes, le midi du lieu.
C'était au moyen de l'ombre projetée sur le sable par la baguette,
moyen qui, à défaut d'instrument, lui donnerait une approximation
convenable pour le résultat qu'il voulait obtenir. En effet, le
moment où cette ombre atteindrait son minimum de longueur serait
le midi précis, et il suffirait de suivre l'extrémité de cette
ombre, afin de reconnaître l'instant où, après avoir
successivement diminué, elle recommencerait à s'allonger. En
inclinant sa baguette du côté opposé au soleil, Cyrus Smith
rendait l'ombre plus longue, et, par conséquent, ses modifications
seraient plus faciles à constater. En effet, plus l'aiguille d'un
cadran est grande, plus on peut suivre aisément le déplacement de
sa pointe. L'ombre de la baguette n'était pas autre chose que
l'aiguille d'un cadran.
Lorsqu'il pensa que le moment était arrivé, Cyrus Smith
s'agenouilla sur le sable, et, au moyen de petits jalons de bois
qu'il fichait dans le sable, il commença à pointer les
décroissances successives de l'ombre de la baguette. Ses
compagnons, penchés au-dessus de lui, suivaient l'opération avec
un intérêt extrême.
Le reporter tenait son chronomètre à la main, prêt à relever
l'heure qu'il marquerait, quand l'ombre serait à son plus court.
En outre, comme Cyrus Smith opérait le 16 avril, jour auquel le
temps vrai et le temps moyen se confondent, l'heure donnée par
Gédéon Spilett serait l'heure vraie qu'il serait alors à
Washington, ce qui simplifierait le calcul.
Cependant le soleil s'avançait lentement; l'ombre de la baguette
diminuait peu à peu, et quand il parut à Cyrus Smith qu'elle
recommençait à grandir:
«Quelle heure? dit-il.
-- Cinq heures et une minute», répondit aussitôt Gédéon Spilett.
Il n'y avait plus qu'à chiffrer l'opération. Rien n'était plus
facile. Il existait, on le voit, en chiffres ronds, cinq heures de
différence entre le méridien de Washington et celui de l'île
Lincoln, c'est-à-dire qu'il était midi à l'île Lincoln, quand il
était déjà cinq heures du soir à Washington. Or, le soleil, dans
son mouvement apparent autour de la terre, parcourt un degré par
quatre minutes, soit quinze degrés par heure. Quinze degrés
multipliés par cinq heures donnaient soixante-quinze degrés.
Donc, puisque Washington est par 77°3'11, autant dire soixante-
dix-sept degrés comptés du méridien de Greenwich, -- que les
Américains prennent pour point de départ des longitudes,
concurremment avec les Anglais, -- il s'ensuivait que l'île était
située par soixante-dix-sept degrés plus soixante-quinze degrés à
l'ouest du méridien de Greenwich, c'est-à-dire par le vent
cinquante-deuxième degré de longitude ouest.
Cyrus Smith annonça ce résultat à ses compagnons, et tenant compte
des erreurs d'observation, ainsi qu'il l'avait fait pour la
latitude, il crut pouvoir affirmer que le gisement de l'île
Lincoln était entre le trente-cinquième et le trente-septième
parallèle, et entre le cent cinquantième et le cent cinquante-
cinquième méridien à l'ouest du méridien de Greenwich.
L'écart possible qu'il attribuait aux erreurs d'observation était,
on le voit, de cinq degrés dans les deux sens, ce qui, à soixante
milles par degré, pouvait donner une erreur de trois cents milles
en latitude ou en longitude pour le relèvement exact.
Mais cette erreur ne devait pas influer sur le parti qu'il
conviendrait de prendre. Il était bien évident que l'île Lincoln
était à une telle distance de toute terre ou archipel, qu'on ne
pourrait se hasarder à franchir cette distance sur un simple et
fragile canot. En effet, son relèvement la plaçait au moins à
douze cents milles de Taïti et des îles de l'archipel des Pomotou,
à plus de dix-huit cents milles de la Nouvelle-Zélande, à plus de
quatre mille cinq cents milles de la côte américaine!
Et quand Cyrus Smith consultait ses souvenirs, il ne se rappelait
en aucune façon qu'une île quelconque occupât, dans cette partie
du Pacifique, la situation assignée à l'île Lincoln.