Quanto á superficie de huma pyramide cónica troncada, se ella for
formada pela secção de huma pyramide cónica recta, póde-se achar cousa,
que seja mais simples do que he medirem-se separadamente as superficies
das duas pyramides cónicas, e diminuir-se huma da outra, para o que
se usará do methodo seguinte, que he facil de imaginar, depois do que
dissemos no Artigo LIV.
[Sidenote: EST. XIII.]
[Sidenote: Maneira de medir a superficie de huma pyramide cónica
troncada.]
[Sidenote: EST. XIII.]
Supponhamos que ALR (Fig. 6. e 7.) seja o sector, que seria necessario
se construisse para cubrir a pyramide cónica AFGH; descrevendo pois
do centro A, com o intervallo AM igual a AB, hum arco MP, claro está
que o espaço MPRL será huma porção de coroa propria para com ella
se cubrir a superficie procurada da pyramide cónica troncada. Ora
imaginando-se que as duas circumferencias, das quaes MP, e LR são os
seus arcos semelhantes, estejam completas, se terá huma coroa inteira,
que terá por medida (Part. III. Art. VIII.) o produto de ML, igual a
BF por huma circumferencia, da qual seja radio AN, supposto estar N no
meio de ML. Logo a porção de coroa MPLR, ou a superficie da pyramide
cónica troncada BCDEFGH, que lhe he igual, se medirá, multiplicando
ML pelo arco NQ; ou, que vem a ser o mesmo, multiplicando BF pela
circumferencia IKL, que nos dará a secção do sólido proposto por hum
plano parallelo á base, e que passa pelo meio I do lado BF.