A analogía, que ha entre a formação deste prisma, e a dos prismas
rectos, dos quaes temos fallado, (Art. XVII.) nos dá facilmente a
medida da solidez dos prismas obliquos; porque se imaginarmos que ao
pé de hum prisma obliquo _a b c d e f g h i k_ (Fig. 12. e 13.) esteja
hum prisma recto ABCDEFGHIK, que tenha a mesma base, e que estes dous
prismas estejam comprehendidos entre duas parallelas, se verá que a
solidez destes dous corpos será absolutamente a mesma.
[Sidenote: EST. XI.]
Porque se por hum ponto, qualquer que seja P da altura, se fizer passar
hum plano parallelo á base, as secções NOPQR, _n o p q r_, que este
plano formar em cada hum destes dous prismas, se poderão considerar,
como se as bases iguaes ABCKI, _a b c k i_ chegassem a NOPQR, _n o p q
r_, pelo movimento que fizessem estes dous prismas; e assim estas duas
secções seriam polygonos iguaes.
Ora se todos os córtes imaginaveis, que nestes dous prismas se podem
formar, cortados pelos mesmos planos, são iguaes, segue-se que a somma
destas porções, isto he, dos prismas, he igual tambem.
[Sidenote: Os prismas obliquos são iguaes aos prismas rectos, quando
elles tem as mesmas bases, e as mesmas alturas.]
Exprime-se ordinariamente esta proposição deste modo: Os prismas
obliquos são iguaes aos prismas rectos, quando elles tem as mesmas
bases, e as mesmas alturas. A altura do prisma he a perpendicular
abaixada do plano superior sobre o inferior, ou sobre o seu
prolongamento.