[Sidenote: Dous prismas, que tem a mesma altura, estam na mesma razão
das suas bases.]
Note-se depois, que dous prismas rectos, que tiverem a mesma altura,
porém que hum tenha huma base, que contenha hum certo numero de vezes
a base do outro, estarão entre si na mesma razão das suas bases. A
verdade desta proposição facilmente se percebe, reflectindo-se na
formação dos prismas explicada no Artigo XVII.
[Sidenote: EST. XI.]
Sejam _a b c d e f g h i k l m_, (Fig. 10. e 11.) ABCDEFGHIKLM dous
prismas, que tem a mesma altura, e que a base _a b c d l m_ do mais
pequeno seja, por exemplo, hum quarto da base ABCDLM. Como os dous
prismas são produzidos pelos movimentos das suas bases, segue-se que
hum plano, qualquer que seja, que for parallelo ao plano, em que estam
as duas bases, cortará nos dous prismas dous polygonos, cada hum dos
quaes será igual á base do prisma, donde for cortado; isto he, que
a secção do maior prisma será sempre quadrupla da do menor. Logo o
prisma ABCDEFGHIKLM se poderá considerar como composto de porções todas
quadruplas das do prisma _a b c d e f g h i k l m_, e por consequencia
a solidez do primeiro prisma será quadrupla da do segundo.