_Da maneira de medir os sólidos, e as suas superficies._
Os principios, que estabelecemos nas tres primeiras Partes desta Obra,
nos seriam sufficientes para resolver problemas muito mais difficeis,
do que aquelles, que vamos propôr-nos; porém he mais da ordem, que
temos seguido precedentemente, o passar agora á medição dos sólidos;
isto he, das extensões terminadas cada huma por tres dimensões,
comprimento, largura, e profundidade.
[Sidenote: EST. XI.]
Esta investigação foi sem dúvida hum dos primeiros objectos, em que se
fixou a attenção dos Geometras. Quereriam saber, por exemplo, quanto
teria de pedra de cantaria huma muralha, da qual se sabia a altura AD,
(Estamp. XI. Fig. 1.) a largura AB, e a profundidade, ou grossura BG.
Teriam proposto comsigo de determinar a quantidade de agua, que em si
conteria hum fosso, ou huma cisterna ABCD; (Fig. 2.) quereriam achar a
solidez de huma torre, de hum obelisco, de huma casa, &c.
Para tratarmos das figuras, que tem as tres dimensões, da mesma maneira
que tratamos as que não tem senão duas, principiaremos, examinando os
sólidos, que são terminados por planos.
[Sidenote: EST. XI.]
Não temos necessidade da maneira de medir as superficies destes corpos,
porque ellas não podem ser senão ajuntamentos de figuras rectilineas;
e por consequencia depende a sua medição do que na primeira Parte se
disse.