[Sidenote: Disto se tira a Regra de tres.]
He necessario reflectir muito nos dous Artigos precedentes, porque são
de grande uso: daqui se deduz entre outras cousas a demonstração da
Regra, que se chama na Arithmetica a Regra de tres. Para darmos huma
idéa desta regra, usemos de hum exemplo, pois he a mais simples maneira
de nos explicarmos.
Supponhamos que 24 jornaleiros fizeram 30 braças de obra em hum certo
tempo, pergunta-se: Quanta farão 64 jornaleiros em igual tempo?
[Sidenote: EST. VII.]
He evidente que para resolver a questão, he preciso achar hum numero,
que seja para 64, na mesma razão de 30 para 24. Ora, segundo o que
temos visto, este numero será tal, que o seu producto por 24, igualará
o producto de 30 por 64. Mas se o producto de 30 por 64 he 1920, logo o
numero procurado será aquelle, que sendo multiplicado por 24, dará 1920.
Ora por pouca luz, que se tenha das operações da Arithmetica,
facilmente se percebe que este numero deve ser o quociente da divisão
de 1920 por 24, isto he 80.
[Sidenote: Ou a maneira de achar o quarto termo de huma proporção, da
qual se dem os tres primeiros.]
Em geral, para se achar o quarto termo de huma proporção, da qual forem
dados os tres primeiros, será necessario tomar o producto do segundo, e
do terceiro, e repartir este producto pelo primeiro termo da proporção.