[Sidenote: EST. III.]
[Sidenote: Tendo-se reconhecido os tres lados de hum triangulo, fazer
outro, que lhe seja igual.]
Principiemos, suppondo que o obstaculo se acha no interior do
triangulo ABC, (Estampa III. Fig. 1.) cujos lados sejam reconhecidos;
e que se queira traçar hum triangulo igual, e semelhante sobre o
terreno escolhido: descreva-se huma linha DE (Fig. 2.) igual ao
lado AB, e tomando hum cordel do comprimento BC, firmando huma das
suas extremidades em E, se descreva o arco IFG, do qual será radio
o cordel; depois por meio de outro cordel igual a AC, do qual se
firmará tambem huma das pontas em D, se traçará o arco KFH, que
cortará o primeiro em F; então tirando as linhas DF, e FE, se terá o
triangulo DEF, igual, e semelhante ao triangulo proposto ABC; o que he
evidente, porque os lados DF, e EF, que se unírão no ponto F, sendo
respectivamente iguaes aos lados AC, e BC, unidos no ponto C, e a base
DE tendo-se medido igual a AB, não será possivel que a posição das
linhas DF, e EF sobre DE seja differente da posição das linhas AC, e
BC sobre AB. He verdade que se podiam tomar as linhas D_f_, E_f_ por
baixo de DE; porém o triangulo sería o mesmo, só seria simplesmente ás
avéssas.