[Sidenote: Os parallelogramos, que tem huma base commua, e que estam
entre as mesmas parallelas, são iguaes em superficie.]
[Sidenote: EST. II.]
Do que se segue, que todos os parallelogramos ABCD, (Fig. 6. ou 7.)
EBCF, que tiverem huma base commua, e estiverem entre as mesmas
parallelas, serão iguaes; o que he facil de ver ainda independentemente
do que precede, notando que o parallelogramo ABCD se mudará no
parallelogramo EBCF, ajuntando-se-lhe o triangulo DCF, e tirando o
triangulo ABE da figura inteira ABCF; que assim, suppondo-se serem
iguaes os dous triangulos DCF, ABE, será evidente que o parallelogramo
ABCD não terá mudado de extensão, mudando-se em EBCF. Ora para nos
certificarmos da igualdade destes dous triangulos, bastará observar que
AB, e CD, sendo parallelas, como tambem BE, e CF, o triangulo ABE não
será outra cousa senão o triangulo DCF, que se terá adiantado, segundo
a direcção da sua base, de sorte que o ponto A terá chegado a D, e E a
F.