[Sidenote: EST. II.]
Para facilitar a intelligencia do principio, que dá a medida dos
triangulos, entendemos que não deviamos escolher por base senão hum
lado, sobre o qual pudesse cahir a perpendicular abaixada do vertice
opposto, o que sempre se póde fazer, quando sómente se trata da
medição dos terrenos. Mas porque na comparação dos triangulos, que tem
a mesma base, as perpendiculares abaixadas dos seus vertices podem
cahir fóra do triangulo, como na Figura 3, parece que seja necessario
ver se os triangulos, taes como BCG, estam no caso dos outros;
isto he se elles são sempre a metade do rectangulo ECBF, que tem a
perpendicular GH por altura.
He facil o certificar-se disto, notando que o triangulo CGH, somma dos
dous triangulos CGB, GBH, he a metade do rectangulo ECHG, somma dos
dous rectangulos ECBF, FBHG; e que assim os dous triangulos CGB, GBH
valem ambos juntos a metade do rectangulo ECHG. Ora o triangulo GBH he
metade do rectangulo FBHG: logo o triangulo proposto BCG he metade do
outro rectangulo ECBF, que tem BC por base, e GH por altura.