[Sidenote: EST. I.]
[Sidenote: Modo de levantar huma perpendicular.]
Nas differentes operações, que pedem que se tirem perpendiculares, se
trata ou de as abaixar sobre huma linha de hum ponto tomado fóra della,
ou de as levantar de hum ponto posto sobre a mesma linha.
Se do ponto C, (Fig. 4.) tomado na linha AB, se quizer levantar a linha
CD perpendicular a AB, será necessario que esta linha não penda para A,
nem para B.
Suppondo-se pois que C esteja igualmente distante de A, e de B, e
que a recta CD não penda para alguma parte, claro está que cada hum
dos pontos desta linha estará igualmente distante de A, como de B;
assim não faltará mais do que procurar hum ponto qualquer como D, de
sorte que esteja em igual distancia de A, e de B; porque conduzindo
pelo ponto C, e por este ponto D huma linha recta CD, será esta a
perpendicular pedida.
Para se achar o ponto D, talvez que por tentativas se conseguisse;
porém este modo não satisfaz o espirito, elle quer hum methodo, que o
illumine. Ei-lo aqui.
[Sidenote: EST. I.]
Tomareis huma medida commua, huma corda, por exemplo, ou hum compasso
com huma abertura determinada, segundo o em que vós trabalhardes, ou
sobre terreno, ou sobre papel.
Tomada esta medida, fixareis no ponto A a extremidade da corda, ou a
ponta do compasso; e fazendo gyrar a outra ponta, ou a extremidade da
corda, traçareis o arco PDM. (Fig. 5.) Depois, sem mudar de medida,
obrareis da mesma sorte respeito ao ponto B, e descrevereis o arco QDN,
o qual cortando o primeiro arco em D, dará o ponto procurado.
Porque o ponto D pertencerá igualmente aos dous arcos PDM, QDN
descritos por meio de huma medida commua, a sua distancia ao ponto A
será igual á que ha ao ponto B. Assim CD não penderá para A, nem para
B: logo esta linha será perpendicular sobre AB.
[Sidenote: EST. I.]
Se o ponto C se não achar em igual distancia de A, e de B, será
necessario tomar outros dous pontos _a_, e _b_ igualmente distantes de
C, e servir-vos delles em lugar de A, e de B, para descrever os arcos
PDM, QDN.