[Sidenote: EST. I.]
[Sidenote: Huma linha, que cahe sobre outra, sem pender sobre ella para
alguma parte, he perpendicular a esta linha.]
Além da necessidade de medir a distancia de hum ponto a outro, succede
muitas vezes que somos tambem obrigados a medir a distancia de hum
ponto a huma linha. Hum homem, por exemplo, posto na margem de hum rio
em D, (Estampa I. Figura 1.) quer saber a distancia que ha do lugar,
em que elle está, á outra margem opposta AB. Bem se vê que neste caso,
para medir a distancia que se quer, he preciso tomar a mais curta de
todas as linhas rectas DA, DB, &c. que se podem tirar do ponto D sobre
a recta AB. Ora he facil de ver, que esta linha a mais curta, de que
precisamos, he a linha DC, que suppomos não pender nem para a parte
de A, nem para a de B. Sobre esta linha pois, á qual se deo o nome
de perpendicular, he que se precisa trazer a medida conhecida para
podermos ter a distancia DC, que ha entre o ponto D, e a recta AB. Mas
tambem vemos, que para se pôr esta medida sobre a linha DC, he preciso
que esta linha se tire antes de tudo: logo era necessario que houvesse
hum methodo para traçar perpendiculares.