4e _Id._ 16,69 27,00 2°

De même que la lune, les satellites de Jupiter font un tour entier sur

eux-mêmes dans le même temps qu'ils emploient à effectuer une révolution

autour de la planète.

=356.= _Éclipses des satellites de Jupiter._ En appliquant à Jupiter le

raisonnement géométrique du nº 284, on conclut que cette planète doit

projeter derrière elle, par rapport au soleil, un cône, d'ombre pure,

beaucoup plus large et plus long que celui de la terre, puisque le rayon

de Jupiter est à peu près 11 fois celui de notre globe, et sa distance

au soleil, 5 fois plus considérable. (V. la _fig._ 130 ci-après). Il en

résulte que les satellites de Jupiter, quand ils passent derrière la

planète, sont _éclipsés_ par elle exactement comme la lune est éclipsée

par la terre. On les voit aussi, par intervalles, se projeter sur le

disque de la planète et en éclipser de petites parties.

La longueur de l'axe du cône d'ombre de Jupiter est égale à 47 fois le

rayon de l'orbite du satellite le plus éloigné, c'est-à-dire du 4e.

Aussi tous les satellites s'éclipsent-ils à chacune de leurs

révolutions, excepté le 4e qui, à cause de l'inclinaison de son orbite

sur celle de Jupiter, n'est pas toutes les fois atteint par le cône

d'ombre.

=357.= DÉTERMINATION DES LONGITUDES, GÉOGRAPHIQUES _par l'observation

des éclipses des satellites de Jupiter._

Les éclipses des satellites de Jupiter étant visibles de tous les lieux

de la terre qui ont la planète au-dessus de leur horizon, et se répétant

souvent, peuvent servir à la détermination des longitudes terrestres.

L'heure d'une éclipse est indiquée en temps de Paris dans la

_Connaissance des temps_, que possède l'observateur; il détermine

l'heure qu'il est au moment de l'éclipse à l'endroit où il est. La

différence de l'heure locale et de l'heure de Paris fait connaître la

longitude du lieu par rapport au méridien de Paris (nº 69).

Il faut des lunettes puissantes pour observer nettement, avec précision,

les éclipses des satellites de Jupiter. La méthode des distances

lunaires, expliquée nº 298, est plus commode, plus praticable pour les

marins, et donne des résultats plus exacts.

=358.= VITESSE DE LA LUMIÈRE. L'observation des éclipses des satellites

de Jupiter a encore servi à Roëmer, astronome suédois, pour déterminer

la vitesse avec laquelle la lumière traverse l'espace. Voici comment on

peut arriver à trouver cette vitesse.

[Illustration: page 267, fig. 130]

Considérons le premier satellite, qui pénètre dans le cône d'ombre Ã

chacune de ses révolutions, au moment où il sort de ce cône en _s_

(_fig._ 430). A partir de cette émersion dont on a noté l'heure, cet

astre fait une révolution autour de Jupiter (dans le sens indiqué par la

flèche), à la fin de laquelle il s'éclipse de nouveau en _s'_, puis sort

du cône en _s_. On note l'heure de cette nouvelle émersion; il s'est

écoulé entre les deux émersions 42h 28m 48s; ce temps doit être la durée

de la révolution qui vient d'avoir lieu (nous le supposerons). La durée

d'une révolution du satellite est toujours la même (lois de Képler); il

devrait donc toujours s'écouler le même temps entre deux observations

d'émersions consécutives. Il n'en est pas ainsi; si on observe une série

de ces éclipses dans un certain ordre, par exemple, à partir d'une

position T' de la terre, voisine de l'opposition de Jupiter, on remarque

que l'intervalle de deux éclipses consécutives croît à mesure que la

terre s'éloigne de la planète, en s'avançant vers l'endroit où elle sera

à la conjonction suivante (en T"). Puis, de la conjonction Ã

l'opposition, la terre se rapprochant de Jupiter, l'intervalle des

éclipses diminue avec la distance de la terre à la planète. Cet

accroissement peu sensible, quand on compare deux intervalles

consécutifs, devient manifeste quand on considère deux éclipses séparées

par un assez grand nombre de ces intervalles.

Une éclipse observée actuellement est, par exemple, la centième après

celle qui a été observée de la position, T', de la terre; il devrait

s'être écoulé 100 fois 42h 28m 48s depuis l'émersion observée de T'. Il

n'en est pas ainsi: l'intervalle trouvé entre ces deux émersions a une

valeur sensiblement plus grande que celle-là. En résumé si on considère,

en opérant comme nous venons de le dire, l'intervalle compris entre une

émersion qui a été observée à une époque aussi voisine que possible de

l'opposition, en T, et une autre aussi voisine que possible de la

conjonction, en T"[141], on trouve que cet intervalle surpasse d'environ

16m 36s la valeur qu'il devrait avoir, qui est le produit de 42h 28m 36s

par le nombre des éclipses qui ont eu lieu entre les deux observations,

extrêmes dont nous parlons. Si au contraire oh procède de même de la

conjonction, en T", à l'opposition, en T, l'intervalle remarqué est plus

faible qu'il ne devrait l'être de la même quantité, de 16m 36s environ.

[Note 141: Nous disons, _aussi voisin que possible de l'opposition_,

parce qu'il est évident qu'à l'époque de l'opposition, la terre étant en

T, l'observateur ne voit pas le cône d'ombre de Jupiter, qui lui est

caché par la planète; il ne peut alors voir le satellite au moment d'une

émersion. Nous disons de même, aussi _voisine que possible de la

conjonction_, parce qu'à l'époque de la conjonction, quand la terre est

en T", Jupiter et son cône d'ombre sont cachés à l'observateur derrière

le soleil S. Maintenant, comme le retard des émersions varie

proportionnellement avec la distance, on a pu, connaissant ce retard

pour une portion notable du chemin fait par la terre, connaître celui

qui a lieu de l'opposition, (en T) à la conjonction en T".]

Évidemment il n'en serait pas ainsi si nous revoyions chaque fois le

satellite à l'_instant précis_ où il sort du cône d'ombre; l'intervalle

entre deux émersions consécutives, se confondant absolument avec la

durée d'une révolution de l'astre autour de Jupiter, ne varierait pas

plus que cette durée. Mais si la lumière réfléchie par le satellite,

vers la terre, au moment de l'émersion, et qui nous le fait voir, ne

nous parvient pas instantanément, mais _emploie un certain temps_ Ã

parcourir la distance qui nous sépare de l'astre, l'intervalle entre

deux éclipses doit croître ou décroître avec la distance de la terre Ã

Jupiter, et l'accroissement du temps doit être proportionnel Ã

l'augmentation de cette distance; _c'est ce qui a lieu en effet_[142].

[Note 142: Admettons que la lumière ne se transmette pas à nous

instantanément, mais parcoure l'espace avec une certaine vitesse de

grandeur finie. A une certaine époque, une émersion du satellite de

Jupiter a lieu à 1h du matin, par exemple; il faut alors _a_ minutes Ã

la lumière pour nous arriver de la planète; nous ne verrons l'astre

sorti du cône d'ombre qu'à 1h + _a_(m). Nous observons plus tard une

autre émersion: c'est la centième éclipse, je suppose, après la première

observée. Le moment précis de la dernière émersion est séparé du moment

où a eu lieu la première par la durée de cent révolutions du satellite,

c'est-à-dire par un intervalle de 100 fois 42h 28m 48s; ce qui nous

conduit, par exemple, à 3h du matin du jour de la dernière observation.

Si la terre était restée à la même distance de Jupiter, la lumière

réfléchie par le satellite mettant toujours _a_ minutes à nous parvenir,

le phénomène d'émersion serait observé par nous à 3h + _a_ minutes du

matin. L'intervalle entre les deux époques d'observation serait

précisément le même qu'entre les époques réelles des deux émersions,

c'est-à-dire 42h 28m 48s × 100. De sorte que nous n'apprendrions rien

sur la vitesse de la lumière. Mais si la terre s'est éloignée de Jupiter

de telle sorte qu'il faille à la lumière _b_ minutes pour parcourir ce

surcroît de chemin, c'est-à-dire en tout (_a_ + _b_) minutes pour nous

arriver de Jupiter, la dernière émersion ne doit être observée qu'à 3h +

(_a_ + _b_) minutes du matin; de sorte que l'intervalle entre les deux

observations est 100 fois (42h 28m 48s) + _b_ minutes. Il doit donc y

avoir une différence de _b_ minutes entre l'intervalle des éclipses,

donné par l'observation, et la durée totale des révolutions de l'astre

qui ont eu lieu entre les deux émersions observées.]

L'intervalle de deux éclipses qui ont lieu l'une à l'époque d'une

opposition, quand la terre est en T, l'autre à l'époque de la

conjonction, quand la terre est en T", étant plus grand de 16m 36s qu'il

ne devrait être si la lumière réfléchie par le satellite nous arrivait

instantanément, on conclut de là que 16m 36s composent le temps employé,

par la lumière qui nous vient du satellite, à parcourir _en plus_, lors

de la dernière émersion, la distance TT" qui sépare ces deux positions

de la terre, c'est-à-dire à parcourir le grand axe de l'orbite

terrestre, ou 76000000 lieues (de 4 kilomètres). La lumière, parcourant

76000000 lieues en 16m 36s, parcourt environ 77000 lieues par seconde.

La distance TS de la terre au soleil est la moitié de TT"; la lumière

emploie donc la moitié du 16m 36s, c'est-à-dire 8m 18s à nous venir du

soleil.

CONCLUSION. _La lumière parcourt environ 77000 lieues de 4 kilomètres

par seconde. Celle du soleil nous arrive en 8m 18s._

L'étoile la plus rapprochée étant à une distance de la terre qui

surpasse 206265 fois le rayon de l'orbite terrestre, on en conclut que

sa lumière met à nous parvenir plus de 8m 18s × 206265; ce qui fait plus

de 3 ans. Une étoile cessant d'exister nous la verrions encore 3 ans

après. Et nous ne parlons ici que des étoiles les plus rapprochées de la

terre (V. nº 51).

=359.= SATURNE, qui vient immédiatement après Jupiter dans l'ordre des

distances au soleil, le suit aussi dans l'ordre des grandeurs

décroissantes; c'est un globe 730 fois plus gros que la terre. (Le rayon

de Saturne = 9r,022). Malgré cette grosseur, il ne nous envoie qu'une

lumière pâle et comme plombée; cela tient probablement à sa grande

distance du soleil, qui est d'environ 360 millions de lieues. Saturne

circule sur une orbite inclinée sur l'écliptique de 2° 1/2 environ; sa

révolution sidérale dure 10759 jours. Il tourne sur lui-même autour d'un

axe central incliné de 72° environ sur le plan de l'écliptique; il fait

un tour entier en 10h 1/2 environ. Son aplatissement est de 1/10

environ. La chaleur et la lumière qui y arrivent du soleil y sont

environ 80 fois moindres que sur la terre.

Saturne offre cinq bandes sombres, parallèles à son équateur, à peu près

semblables à celles de Jupiter; plus larges, mais moins bien marquées.

Cette planète se montre à l'œil nu comme une étoile brillante. Son éclat

est cependant bien inférieur à celui de Jupiter; il présente une teinte

terne et comme plombée.

=360.= ANNEAU DE SATURNE (_fig._ 127). Saturne est entouré d'une espèce

d'anneau, large et mince, à peu près plan, sans adhérence avec la

planète, qu'il entoure par le milieu. Cet anneau, que Galilée découvrit

peu après l'invention des lunettes, s'offre à nous sous la forme d'une

ellipse qui s'élargit peu à peu, puis se rétrécit considérablement, et

finit par disparaître, pour reparaître quelque temps après. La partie

antérieure de l'anneau se projette sur la planète; la partie postérieure

nous est cachée par celle-ci; tandis que les deux parties latérales

débordent des deux côtés de manière à former ce qu'on nomme les _anses_

de Saturne.

[Illustration: 271, Fig. 127]

Les divers aspects que nous offre successivement cet anneau sont dus aux

diverses positions relatives qu'occupent Saturne, le soleil et la terre.

Le plan de l'anneau se transporte parallèlement à lui-même avec la

planète en mouvement sur son orbite; l'obliquité de ce plan, par rapport

à la ligne qui va de la terre à la planète, varie donc d'une époque Ã

une autre. Quand le plan prolongé de l'anneau laisse d'un même côté le

soleil et la terre, nous voyons la face éclairée de l'anneau sous forme

d'une partie d'ellipse plus ou moins rétrécie, suivant que nous la

voyons plus ou moins obliquement.

Si le plan passe par le soleil, en le laissant toujours entre lui et

nous, nous avons devant nous la tranche de l'anneau; on n'en voit alors,

et avec de fortes lunettes, que les deux anses, faisant l'effet de deux

lignes droites lumineuses des deux côtés du disque de Saturne. Enfin, si

le plan prolongé de l'anneau passe entre la terre et le soleil (ce qui

arrive à peu près tous les 15 ans), la face obscure de cet anneau étant

tournée vers nous, nous ne le voyons plus, et Saturne nous offre alors

l'apparence d'un globe isolé comme les autres planètes.

C'est en 1848 que l'anneau a disparu pour la dernière fois; maintenant

il nous montre sa face australe, qui a eu sa plus grande largeur en

1855. Il disparaîtra de nouveau en 1863; puis on verra sa face boréale

sous des angles divers.

DIMENSIONS DE L'ANNEAU. On a pu, dans des circonstances favorables,

mesurer l'angle sous lequel on voit la largeur de l'anneau, et les

distances de ses bords intérieur et extérieur au bord de la planète. En

combinant ces éléments avec la distance de Saturne et l'inclinaison des

diamètres réels, on est arrivé au résultat suivant, relativement aux

dimensions de l'anneau (d'après M. Faye):

_Rayon équatorial de Saturne_ = 64000 kilom. ou 16000 lieues.

_Rayon intérieur de l'anneau_ = 94000 kilom. ou 23500 lieues.

_Rayon extérieur de l'anneau_ = 142000 kilom. ou 35500 lieues[143].

[Note 143: En prenant approximativement 16000, 24000 et 36000, on a pour

représenter ces 3 rayons les nombres simples 1, 1 1/2 et 2 1/4.]

Ainsi la largeur de l'anneau est de 12000 lieues, à peu près les 3/4 du

rayon équatorial de la planète. L'anneau laisse un espace vide de 30000

kilomètres ou 7500 lieues entre Saturne et lui; on peut apercevoir des

étoiles à travers ce vide. Quant à l'épaisseur de l'anneau, on ne la

connaît pas; mais on suppose qu'elle ne dépasse pas 30 lieues.

SUBDIVISION DE L'ANNEAU. En observant l'anneau de Saturne avec des

instruments puissants, on a reconnu que cet anneau n'est pas simple; il

se compose de plusieurs anneaux concentriques dont les lignes de

séparation sont visibles, principalement vers les anses. On a même

aperçu tout récemment un anneau obscur, situé à l'intérieur des autres,

comme on le voit sur la figure. Ces anneaux tournent ensemble dans leur

plan, qui coïncide à peu près avec l'équateur de la planète, achevant

une révolution dans 10h 1/2 environ, c'est-à-dire qu'ils tournent avec

la même vitesse que la planète elle-même.

SATELLITES DE SATURNE. Saturne a 7 _satellites_; mais ceux-ci ne nous

sont pas si utiles que ceux de Jupiter; ils sont si petits et si

éloignés de nous qu'il faut pour les voir des télescopes d'une grande

puissance. Le premier, c'est-à-dire le plus rapproché de la planète, met

22h 37m 1/2 à exécuter sa révolution autour de celle-ci, tandis que le

dernier emploie 7j 7h 53m. Ce dernier est le seul sur lequel on ait pu

constater qu'il tourne sur lui-même dans le même temps qu'il emploie Ã

tourner autour de la planète.

=361.= URANUS, relégué à l'extrémité de notre système planétaire, n'a

que l'apparence d'une étoile de 6° ou 7° grandeur, rarement visible Ã

l'œil nu. Cette planète a été découverte par Herschell en 1781. Sa

distance au soleil est 19 fois plus grande que celle de la terre; son

diamètre apparent est d'environ 4"; à la distance du soleil, il serait

de 75"; le rayon d'Uranus = 4r,34. Le plan de son orbite est incliné sur

l'écliptique de 0° 46' 1/2. La durée de sa révolution sidérale est

d'environ 84 ans. La lumière du soleil, qui nous arrive en 8m 18s, met

près de 2h 3/4 à arriver à Uranus. L'intensité de la lumière et celle de

la chaleur doivent y être 400 fois moindres que sur la terre; le soleil

ne doit être vu de cette planète que comme une étoile de 1re grandeur.

Uranus a six _satellites_ découverts par Herschell; ils se meuvent

autour de la planète dans des orbites presque circulaires et

perpendiculaires au plan de l'écliptique; ce qui porte à croire que

l'équateur de la planète a la même inclinaison.

Les satellites d'Uranus sont encore plus difficiles à voir que ceux de

Saturne; deux seulement, le 2e et le 4e, ont été observés avec

précision. Par une exception unique le mouvement de ces satellites

paraît rétrograde, c'est-à-dire a lieu de l'orient vers l'occident.

=362.= NEPTUNE. Cette planète, découverte par M. Leverrier, en 1846 (V.

plus loin, nº 363), n'est pas visible à l'œil nu; vue dans une lunette

d'un faible grossissement, elle fait l'effet d'une étoile de 8e

grandeur. Avec un grossissement plus fort, elle offre des dimensions

sensibles, et se montre sous la forme d'un disque circulaire. Son

diamètre apparent n'est que de 2",7. À la distance du soleil, ce

diamètre apparent serait de 8"; d'où on conclut que le rayon de Neptune

= 4r,72 (_r_ étant le rayon de la terre). Cette planète est 30 fois plus

éloignée du soleil que la terre (à 1100 millions de lieues à peu près).

La chaleur et la lumière n'y doivent être qu'environ la millième partie

de ce qu'elles sont à la surface de la terre.

=363.= CIRCONSTANCES DE LA DÉCOUVERTE DE NEPTUNE. PERTURBATIONS DES

MOUVEMENTS PLANÉTAIRES. Si les planètes n'étaient soumises qu'Ã

l'attraction du soleil, leurs mouvements seraient absolument conformes

aux lois de Kepler; elles décriraient exactement des ellipses autour du

centre du soleil, comme foyer. Mais, conformément au principe de

gravitation, les planètes s'attirent mutuellement. Le mouvement de

chacun de ces astres ainsi attirés non-seulement par le soleil, mais par

les autres planètes, est un peu plus compliqué que nous ne l'avons

dit[144]. La masse du soleil étant très-grande par rapport à celle des

planètes, son action est prépondérante; de sorte que le mouvement de la

planète diffère très-peu du mouvement elliptique que le soleil seul lui

imprimerait. Les modifications du mouvement elliptique, causées par les

actions mutuelles que les planètes exercent les unes sur les autres,

sont ce qu'on appelle les _perturbations_ des mouvements planétaires.

[Note 144: De même la lune n'est pas seulement attirée par la terre,

elle l'est encore par les autres corps célestes faisant partie de notre

système planétaire, notamment par le soleil; l'attraction de la terre

est prépondérante; cependant l'attraction du soleil est assez forte pour

altérer le mouvement elliptique de la lune; cette attraction est la

cause de la perturbation que nous avons indiquée sous le nom de

_nutation de l'axe de la lune_.]

Lors donc que les astronomes veulent connaître avec précision les

positions successives des planètes par rapport au soleil et à la terre,

c'est-à-dire déterminer exactement le mouvement relatif de ces astres,

ils sont obligés d'avoir égard à cette action mutuelle des planètes les

unes sur les autres. Ils sont ainsi parvenus à rendre compte, avec une

très-grande précision, des mouvements des planètes, tels qu'on les

observe réellement.

Ce résultat, obtenu d'abord pour les planètes anciennement connues, ne

l'a pas été pour Uranus aussitôt après sa découverte. En appliquant au

mouvement de cette planète les méthodes qui avaient réussi pour les

autres, afin de déterminer les perturbations que devaient lui faire

éprouver Saturne et Jupiter (les seules planètes connues qui pouvaient

avoir sur elle une action appréciable), on a trouvé constamment, pendant

quarante ans, le calcul en désaccord croissant avec les observations.

Comme on était sur qu'aucune erreur ne s'était glissée dans ces calculs,

il fallait admettre que ce désaccord était dû à une action perturbatrice

inconnue. M. Bouvard songea le premier à attribuer cette action à une

planète encore inconnue; mais comment trouver cette planète? M.

Leverrier y parvint en renversant le problème ordinaire, qui consiste Ã

déterminer les perturbations du mouvement d'une planète dues Ã

l'attraction d'une autre planète de masse et de position connues. Il se

mit à calculer quelles devaient être la masse et la position d'une

planète inconnue pour que son action sur Uranus, combinée avec les

autres influences déjà connues, produisît exactement les perturbations

observées du mouvement de cette planète. Il parvint à résoudre ce

difficile problème. Le 31 août 1846, il annonça à l'Académie des

Sciences que la planète cherchée devait se trouver par 326° 32' de

longitude héliocentrique, au milieu des étoiles de la XXIe heure. Moins

d'un mois après, M. Galle, directeur de l'Observatoire de Berlin, trouva

la planète à la place que lui avait assignée le géomètre français; il

n'y avait pas un degré de différence entre le résultat du calcul et

celui de l'observation. C'est là certainement un résultat admirable,

glorieux pour celui qui l'a trouvé, et qui atteste à la fois

l'exactitude des méthodes astronomiques et la vérité du principe de la

gravitation universelle.

=364.= LOI DE BODE. Il existe entre les distances des principales

planètes au soleil une loi assez remarquable qui permet de retenir assez

aisément ces distances dans leur ordre. Voici en quoi consiste cette loi

qui porte le nom de l'astronome _Bode_, qui l'a publiée en 1778.

Écrivons la suite des nombres:

0 3 6 12 24 48 96

dans laquelle chaque nombre, à partir du troisième, est double du

précédent. A chacun de ces nombres ajoutons 4; nous obtiendrons une

nouvelle série qui est la suite de Bode:

4 7 10 16 28 52 100.

Ces derniers nombres sont sensiblement proportionnels aux distances au

soleil des planètes anciennement connues. En effet, si au lieu de

représenter par 1 la distance de la terre au soleil, nous la

représentons par 10, nous aurons, en multipliant conséquemment par 10

les six premières distances du tableau de la page 236, le résultat

suivant:

Mercure. Vénus. La Terre. Mars. ... Jupiter. Saturne.

3,9 7,2 10 15,2 ... 52 95,4

Ces nombres sont à peu près ceux, de la suite de Bode, à l'exception du

dernier, pour lequel il y a une différence plus sensible, moins

négligeable. On remarquera de plus que le terme 28 de la série de Bode

n'a pas de correspondant parmi les distances indiquées.

Quand Herschell, en 1781, découvrit Uranus, on continua la suite de

Bode. Le 8e terme de cette suite est 200. Or la distance d'Uranus au

soleil est 191,8, celle de la terre étant 10; ce nombre se rapproche

encore assez de son correspondant 200 pour qu'on regarde la loi comme

continuant à s'appliquer.

Plus tard, on essaya la même vérification pour Neptune; le 9e terme de

la suite de Bode est 396; or la distance de Neptune au soleil est 304

quand celle de la terre est 10. La différence est ici trop grande, et on

ne peut pas dire que la loi s'applique jusqu'à Neptune.

Cette loi de Bode ne se rapporte à aucun fait pratique; elle doit être

considérée comme un moyen simple d'aider la mémoire à retenir les

distances en question.

Quoi qu'il en soit, elle s'applique d'une manière assez satisfaisante

jusqu'à Uranus, sauf une lacune qu'on remarque jusque-là dans la

correspondance; au nombre 28 de la suite de Bode ne correspond aucune

distance de planète au soleil. Cette lacune a été comblée par la

découverte des petites planètes dont nous allons parler. Pour en finir

avec la série de Bode, nous dirons que la moyenne des distances au

soleil de ces petites planètes qui se placent toutes sous ce rapport

entre Mars et Jupiter, est 26, ce qui n'est pas trop éloigné du terme 28

de cette série.