PLANÈTES INFÉRIEURES.

=339.= On appelle planètes _inférieures_, ou _intérieures_, avons-nous

dit, les planètes qui sont plus rapprochées que nous du soleil, ou, ce

qui revient au même, les planètes dont les orbites sont intérieures Ã

l'orbite de la terre (_fig._ 122).

Nous avons remarqué (nº 333) qu'une planète inférieure ne peut se

trouver en opposition, parce qu'une planète en opposition est plus

éloignée du soleil que la terre.

Il n'y a que deux planètes inférieures: MERCURE et VÉNUS. Nous allons

nous en occuper particulièrement.

MOUVEMENT APPARENT D'UNE PLANÈTE INFÉRIEURE (vue de la terre); SES

DIGRESSIONS ORIENTALES ET OCCIDENTALES.

=340.= Pour plus de précision dans la description de ces mouvements, au

lieu de dire la planète, en général, nous parlerons de Vénus. Tout ce

que nous dirons ici de Vénus est vrai pour Mercure; il n'y a qu'Ã

changer le nom dans l'exposition.

(V. la _fig._ 124 ci-après; la planète se meut sur son orbite PP'P"P, Ã

partir de la conjonction inférieure P; l'observateur terrestre occupe la

position _relative_ T). VÉNUS, à l'époque de la conjonction inférieure,

n'est pas visible; située pour nous précisément dans la direction du

soleil, elle se perd dans les rayons de cet astre, qu'elle accompagne

tout le jour au-dessus de l'horizon, et la nuit au-dessous: Quelque

temps après on aperçoit cette planète, le matin, à l'orient, un peu

avant le lever du soleil. Les jours suivants, dans les mêmes

circonstances, c'est-à-dire un peu avant le lever du soleil, on

l'aperçoit de plus en plus élevée au-dessus de l'horizon; elle nous

paraît donc s'écarter de plus en plus du soleil vers l'ouest[119]. Au

bout d'un certain temps, cet écart cesse de croître; la planète nous

paraît stationnaire par rapport au soleil. Quelques jours après, elle

paraît se rapprocher de cet astre; car le matin, quand le soleil se

lève, elle est de moins en moins élevée au-dessus de l'horizon.

[Note 119: De deux astres voisins, c'est le plus occidental qui précède

l'autre dans le mouvement diurne de la sphère céleste, c'est-à-dire se

lève avant lui, etc.]

Le lever de la planète se rapprochant ainsi de celui du soleil, les deux

astres finissent par se rejoindre; la planète se perd de nouveau dans

les rayons du soleil, et nous cessons de la voir pendant quelques jours.

C'est l'époque d'une conjonction, et c'est évidemment la conjonction

supérieure. Quelques jours après, l'astre reparaît, mais cette fois le

soir, à l'occident, un peu après le coucher du soleil. Les jours

suivants, dans les mêmes circonstances, c'est-à-dire un peu après le

coucher du soleil, nous le voyons de plus en plus élevé au-dessus de

l'horizon; son coucher retarde de plus en plus sur celui du soleil; la

planète nous paraît donc s'écarter du soleil, mais cette fois vers

l'est[120]. Au bout d'un certain temps, la planète semble de nouveau

stationnaire par rapport au soleil; puis, après quelques jours de

station, nous paraît revenir vers lui; car de jour en jour nous la

voyons de moins en moins élevée au-dessus de l'horizon quand le soleil

se couche. Enfin elle arrive à se coucher en même temps que cet astre,

et alors nous cessons de la voir: il y a alors une nouvelle conjonction,

et c'est évidemment la conjonction inférieure. A partir de là, les

apparences que nous venons de décrire se reproduisent indéfiniment, et

dans le même ordre.

[Note 120: _V._ la note précédente.]

=341.= _Mouvement de la planète sur la sphère céleste._ En étudiant ce

mouvement par rapport au soleil d'une manière plus précise et avec des

instruments, _à partir de la conjonction inférieure_, on constate ce qui

suit. La longitude de la planète, d'abord égale à celle du soleil,

devient bientôt plus petite; la différence des deux longitudes augmente

dans ce sens pendant un certain nombre de jours; la planète s'éloigne

donc du soleil vers l'ouest. Au bout d'un certain temps, cet écart

angulaire des deux astres cesse de croître; il conserve la même valeur

pendant quelques jours; la planète paraît _stationnaire_ par rapport au

soleil. Les jours suivants elle revient vers cet astre; car la

différence des longitudes diminue de plus en plus, et finit par

s'annuler: la planète a rejoint le cercle de latitude du soleil; il y a

donc une nouvelle conjonction, et ce doit être la conjonction

supérieure. Aussitôt après, les longitudes recommencent à différer; mais

cette fois la longitude de la planète est la plus grande; la différence

augmente de plus en plus dans ce sens: la planète nous paraît donc

s'écarter du soleil vers l'est. Après un certain temps, cet écarte cesse

de croître; il reste le même pendant quelques jours; la planète est

stationnaire par rapport au soleil. Puis l'écart diminue, et finit par

s'annuler; les longitudes redeviennent égales. La planète se rapprochant

du soleil, vers l'ouest, a fini par le rejoindre; il y a une nouvelle

conjonction; c'est évidemment la conjonction inférieure. Puis tout

recommence de même.

=342.= DÉFINITIONS. Ces mouvements apparents de va-et-vient de la

planète, tantôt à l'ouest du soleil, tantôt à l'est, sont ce qu'on

appelle des _digressions_.

Une planète inférieure s'éloignant du soleil vers l'ouest fait une

_digression occidentale_; quand elle s'en éloigne vers l'est, la

_digression_ est _orientale_.

Plus précisément, la digression _occidentale_ d'une planète inférieur

est l'écart de cette planète à l'ouest du soleil, parvenu à son maximum.

La digression orientale est l'écart de la planète à l'est du soleil,

parvenu à son maximum.

Dans son état variable, entre 0° et son maximum, la distance angulaire

entre la planète et le soleil se nomme _élongation_.

_Les digressions de_ MERCURE _ne dépassent jamais 28°; celles de_ VÉNUS

48°.

[Illustration: 253, fig. 124]

=343=. EXPLICATION DU MOUVEMENT APPARENT D'UNE PLANÈTE INFÉRIEURE.

Figurons-nous les orbites de la planète et de la terre (cercle SP et

cercle ST, _fig._ 124); les mouvements du ces deux corps ont lieu dans

le sens indiqué par la flèche[121]. La terre, plus éloignée du soleil

que la planète, met plus de temps que celle-ci à faire le tour de son

orbite (3e loi de Képler). La vitesse circulaire moyenne de la planète

est donc plus grande que celle de la terre. Dès lors, pour étudier les

positions relatives de la terre et de la planète, nous pouvons

considérer la terre comme immobile en T (_fig._ 124), tandis que la

planète circule sur son orbite avec une vitesse précisément égale Ã

l'excès de sa vitesse réelle sur la vitesse de la terre. Eu égard à la

symétrie des orbites, le mouvement angulaire de la planète, _par rapport

au soleil_, vu de la terre, sera précisément le même dans cette

hypothèse que celui qui a lieu réellement. Rappelons-nous donc, d'après

cela, que l'observateur est supposé immobile en T[122].

[Note 121: Ces mouvements, vus du soleil, ont lieu d'occident en orient,

c'est-à-dire de la droite à la gauche du spectateur.]

[Note 122: Pour bien comprendre ce que nous disons ici, à propos du

mouvement apparent de la planète par rapport à l'observateur terrestre

et au soleil, il suffit de considérer un instant le mouvement simultané

de la terre T et de la planète P autour du soleil S sur la _fig._ 124

_bis_. A la conjonction inférieure, la terre

[Illustration: 254, Fig. 124 bis.]

est en T et la planète en P. Quelque temps après, la terre étant arrivée

en T_(1) la planète est en _p__(1); comme la planète a tourné plus vite

que la terre autour du soleil, elle n'est plus en ligne droite avec la

terre et le soleil; l'observateur placé en T_(1) voit la planète et le

soleil sous un angle ST_(1)_p__(1), que nous appelons la distance

angulaire du soleil et de la planète, ou plus simplement l'_élongation_.

Dans l'intervalle que nous considérons, cette distance angulaire a varié

de 0° à sa valeur actuelle ST_(1)_p__(1); les longitudes des astres S et

P, d'abord égales entre elles et à γ_p_, sont devenues différentes

(γ_s_-γ_p_(1) = _p_(1)_s_). Cette distance angulaire varie durant le

mouvement simultané de la terre et de la planète; on pourrait l'étudier

en considérant sur cette figure 124 _bis_ une série de positions

simultanées de ces deux corps, et faisant la même construction que nous

avons faite pour T_(1) et _p__(1); nous aurions une série d'angles, tels

que ST_(1)_p__(1), à comparer les uns aux autres. Pour les comparer plus

aisément, nous les avons transportés de manière qu'ils aient tous un

côté commun ST (_fig._ 124) et nous avons considéré à partir de là les

divers écarts du second côté S_p__(1); nous n'avons pas fait autre chose

dans le texte.]

Pendant que la planète, à partir de la conjonction inférieure, va de P

en P', l'écart angulaire de cet astre et du soleil vus de la terre T, se

forme et croît de 0° à STP'.

La projection de la planète sur la sphère céleste (sa position

apparente), allant de _p_ en _p'_, s'écarte _vers l'ouest_ de celle du

soleil, qui, dans notre hypothèse, est fixe en _p_. C'est pourquoi la

planète nous paraît s'écarter d'abord du soleil vers l'ouest. Cet écart

de la projection de la planète, qui est _la différence des longitudes

des deux astres_, croît de 0° à _pp'_. La figure montre que l'écart

entre le soleil et la planète doit croître d'abord avec une certaine

rapidité, puis plus lentement à mesure que la planète se rapproche de la

position P'. Les points de l'orbite, voisins de P', étant à très-peu

près sur la direction de la tangente TP', se projettent à très-peu près

en _p'_; pendant que la planète occupe ces positions voisines de P', un

peu avant et un peu après son arrivée en ce point, la projection de cet

astre sur la sphère doit nous paraître stationnaire (en _p'_) par

rapport à celle du soleil, c'est-à-dire que la différence des longitudes

des deux astres doit rester la même. Le mouvement de la planète vers

l'ouest est arrêté; il y a _station_. Un peu plus tard, la planète ayant

dépassé sensiblement le point P', en allant de P' à P", la distance

angulaire des deux astres diminue de STP' à 0; la projection de l'astre

se meut vers l'est, de _p'_ en _p_, la différence des longitudes diminue

de _pp'_ à 0; la planète doit donc nous paraître se rapprocher du soleil

vers l'est; elle le rejoint à la conjonction supérieure en P". Après

cette conjonction, la planète passe à l'est du soleil et s'en écarte

continuellement, en allant de P" en P(1); les longitudes des deux

astres redeviennent différentes, mais la planète étant passée à l'est du

soleil, sa longitude est plus grande; la différence croît de 0° Ã

_pp_(1). L'écart angulaire des deux astres croit d'abord avec rapidité,

puis se ralentit pour cesser de croître quand la planète est tout près

de P(1). Arrivée en cet endroit, la planète semble de nouveau

_stationnaire_ par rapport au soleil, comme en P'. Quand elle a dépassé

ce point, tandis qu'elle va de P(1) à P, l'écart angulaire des deux

astres diminue avec une rapidité de plus en plus grande, la différence

des longitudes décroît de _pp_(1) à 0°. La planète est de nouveau en

conjonction inférieure; puis tout recommence delà même manière. Ainsi se

trouvent expliquées toutes les circonstances du mouvement apparent.

=344.= VÉNUS. _Détails particuliers_. Cette planète n'est autre que

l'astre brillant connu de tout le monde sous le nom d'étoile du soir

(Vesper), et d'étoile du matin ou étoile du berger (Lucifer). A une

certaine époque on la voit, près de l'horizon, à l'orient, un peu avant

le lever du soleil; c'est alors l'étoile du berger; plus tard, l'astre

cesse de nous apparaître pendant quelques jours, puis nous le revoyons,

mais le soir, au coucher du soleil, quelquefois même auparavant: c'est

alors l'étoile du soir (Vesper). Il a fallu que l'astronomie fit des

progrès pour qu'on pût reconnaître un seul et même astre dans l'étoile

du soir et l'étoile du berger.

DIGRESSIONS DE VÉNUS. Nous venons de les décrire au nº 340; V. ce

paragraphe.

Nous avons dit, nº 342, que Vénus ne s'écarte jamais de plus de 48° soit

à l'est, soit à l'ouest du soleil.

=345.= _Phases de Vénus_. Aux diverses époques de sa révolution

synodique (338), Vénus se présente à nous sous des aspects différents

tout à fait analogues aux phases de la lune; aussi les a-t-on nommés

_phases de Vénus_ (V. _fig._ 125)[123]. Ces phases sont

très-caractérisées; à la conjonction supérieure, nous voyons la planète

sous la forme d'un petit cercle lumineux parfaitement arrondi; c'est

qu'alors la partie éclairée par le soleil est entièrement tournée du

côté de la terre, _fig._ 124. A la conjonction inférieure, au contraire,

placée entre le soleil et la terre, la planète tourne de notre côté sa

partie obscure, et disparaît entièrement, à moins-qu'on ne la voie, ce

qui arrive très-rarement, se projeter sur le disque solaire sous la

forme d'un petit-cercle noir (nº 349). Entre les deux conjonctions, elle

nous présente un croissant très-sensible dont la convexité regarde

toujours le soleil, et qui va continuellement en augmentant jusq'au

demi-cercle, à la quadrature (position P', _fig._ 124), puis du

demi-cercle au cercle entier, en P"; et _vice versa_, de P' en P(1) et

en P[124].

[Note 123: On reconnaît qu'il doit en être ainsi en considérant, sur la

_fig._ 124, l'hémisphère de la planète éclairée par le soleil et

l'hémisphère visible de la terre T, comme on l'a fait pour la lune,

_fig._ 98. Seulement le corps éclairant est ici dans l'intérieur de

l'orbite et l'observateur T en dehors.]

[Note 124: On explique ces phases exactement de la même manière que

celles de la lune, en ayant égard aux positions du corps éclairant S, du

corps éclairé mobile P, et de l'observateur T relativement fixe (nº

343).]

=346.= Vénus est quelquefois tellement brillante, qu'on la voit en plein

jour à l'œil nu; mais ce phénomène n'arrive pas au moment où l'astre

nous présente un disque parfaitement arrondi, parce qu'il est alors

_trop loin de nous_, et se trouve d'ailleurs à peu près sur la même

ligne que le soleil. A mesure que l'astre se rapproche de la terre, le

fuseau brillant diminue quant à l'écartement angulaire des deux cercles

qui le limitent, mais le _diamètre apparent_ augmente rapidement; on

conçoit qu'il puisse exister une distance intermédiaire entre les deux

conjonctions, où la partie du disque à la fois visible et éclairée soit

la plus grande; alors, c'est-à-dire vers la quadrature, l'astre brille

de son plus vif éclat.

=347.= REMARQUE. La distance de Vénus à la terre T varie

considérablement depuis son minimum à la conjonction inférieure

(position P, _fig._ 124), jusqu'à son maximum, à la conjonction

supérieure en P", où elle est cinq ou six fois plus grande qu'en P. De

là résultent des variations également considérables dans le diamètre

apparent de l'astre. La planète nous paraît d'autant plus grande que son

croissant est plus étroit. Les variations de la grandeur apparente de

l'astre, dans ses phases successives, sont représentées

proportionnellement sur la _fig._ 125 ci-après.

_Diamètre apparent de Vénus._ Minimum 9",6; à la distance moyenne 18",8;

maximum 61",2; à la distance du soleil à la terre 16",9. C'est cette

dernière valeur que l'on compare au diamètre apparent de la terre vue du

soleil (double de la parallaxe solaire) qui est 17",14. On conclut de lÃ

que le rayon de Vénus vaut à peu près 0,98 de celui de la terre.

[Illustration: 257, Fig. 125]

=348.= L'observation de certaines taches que l'on aperçoit sur le disque

de Vénus, montre que cette planète tourne sur elle-même, comme la terre,

d'occident en orient. Elle fait un tour entier en 23h 21m 19s. La durée

du jour est donc à peu près la même à la surface de Vénus que sur la

terre. L'année y est de 225 jours environ (révolution périodique). Les

saisons y sont beaucoup plus tranchées que sur la terre, c'est-à-dire

que les variations de la température y sont beaucoup plus considérables;

il en est de même des variations des durées des jours et des nuits[125].

[Note 125: Cela tient à ce que l'inclinaison de l'orbite de la planète

sur son équateur, laquelle correspond à l'inclinaison de l'écliptique

sur l'équateur terrestre, est très-grande, 75° au lieu de 23° 28'.]

Vénus présente d'ailleurs de grandes analogies avec la terre. Nous

venons de voir que la durée du jour est à peu près le même sur les deux

planètes; elles ont d'ailleurs à peu près le même rayon; le même volume,

la même masse et la même densité moyenne. (Le rayon de Vénus égale 0,985

_r._ terrestre; volume de Vénus = 0,957 volume de la terre.) On n'a pas

pu vérifier si Vénus était aplatie vers les pôles comme la terre.

Vénus est environnée d'une atmosphère analogue à la nôtre[126]. On a

reconnu qu'il existait à la surface de cette planète des montagnes

beaucoup plus hautes que celles de la terre. La hauteur de quelques

montagnes de Vénus atteint la 144e partie du rayon de la planète, tandis

que pour la terre cette plus grande hauteur ne dépasse pas 1/740 du

rayon.

[Note 126: L'existence de cette atmosphère est indiquée par un phénomène

crépusculaire analogue à celui qui se produit sur la terre. _V._ la note

de la page 205.]

=349.= PASSAGES DE VÉNUS SUR LE SOLEIL. Si Vénus circulait sur

l'écliptique à l'intérieur de l'orbite terrestre, comme nous l'avons

supposé, nous pourrions observer à chaque conjonction inférieure en P

(_fig._ 124), un phénomène curieux. L'astre se projetterait sur le

disque solaire dans la direction TS; comme le diamètre de Vénus, bien

qu'alors à son maximum, n'est cependant que de 1' environ, tandis que

celui du soleil est environ 32', le disque solaire ne serait pas éclipsé

comme il le serait par la lune en pareille circonstance; mais la planète

se projetterait au centre de ce disque sous la forme d'un petit cercle

noir de 1' de diamètre. De plus, pendant que l'astre, dans son mouvement

de translation, passerait devant le soleil, ce petit cercle noir nous

semblerait se mouvoir sur le disque, de gauche à droite[127], suivant un

diamètre. Ce phénomène durerait un certain temps; car pendant sa durée

la longitude de Vénus varierait de 32' environ.

[Note 127: C'est le sens du mouvement de Vénus à la conjonction

inférieure (_fig._ 124).]

Comme Vénus ne circule pas en réalité sur l'écliptique, mais sur un plan

incliné à celui-là d'environ 3° 25' 31", le phénomène que nous venons de

décrire n'a pas lieu à toutes les conjonctions inférieures; il s'en faut

de beaucoup; il arrive cependant quelquefois. Quand la planète, à la

conjonction inférieure, arrive sur le cercle de latitude du soleil, la

ligne TS et la ligne TV (qui va de la terre à Vénus), au lieu de

coïncider comme nous l'avons supposé, font un angle qui varie de 0° à 3°

23' 31". Quand cet angle, qui mesure alors la latitude de Vénus, est

nul, c'est-à-dire quand la lune, à la conjonction inférieure, arrive Ã

l'un de ses nœuds _sur l'écliptique_, les circonstances étant à très-peu

près celles que nous avons supposées tout à l'heure, le phénomène en

question a lieu: _Vénus passe sur le soleil_ et décrit à très-peu près

un diamètre du disque solaire: c'est ce qu'on appelle un passage

central; il dure plus de 7 heures. Quand, à l'époque de la conjonction,

l'angle VTS (latitude de Vénus), sans être nul, est moindre que le

demi-diamètre apparent du soleil, il est évident que la planète doit

passer sur le soleil; mais alors le petit cercle noir, au lieu d'un

diamètre du disque, parcourt une corde plus ou moins éloignée du centre.

Enfin quand la latitude de Vénus à la conjonction inférieure est plus

grande que le demi-diamètre apparent du soleil, il n'y a pas de

_passage_. Tout cela se comprend aisément.

Ces _passages_ de Vénus sur le soleil se reproduisent périodiquement; on

en calcule les époques comme celles des éclipses de soleil et de lune.

Ces passages sont rares; les derniers ont eu lieu en 1761 et 1769. Après

un passage il s'écoule 8 ans avant qu'il s'en présente un second; puis

le troisième ne revient qu'après 113-½ ± 8 ans, et ainsi qu'il suit: 8

ans, 121 ans-½, 8, 105ans-½ etc...[128]. Les deux passages prochains

auront lieu le 8 décembre 1874 et le 6 décembre 1882. Le phénomène a

lieu en décembre ou en juin, époques auxquelles les longitudes du soleil

sont 255° ou 75°, c'est-à-dire celles des nœuds de la planète.

[Note 128: Si les nœuds de Vénus étaient fixes sur l'écliptique, cet

astre ayant passé une fois sur le soleil, y passerait ensuite tous les 8

ans; car 8 fois 365 jours = 5 fois 584 jours ou 5 fois la durée de la

révolution synodique de Vénus; de sorte que si Vénus se trouve à l'un

des noeuds au moment d'une conjonction inférieure, elle s'y retrouverait

8 ans après, à la 5e conjonction suivante. Mais les nœuds de Vénus ne

sont pas fixes; de là l'irrégularité de la période des passages.]

Tout ce que nous venons de dire à propos des passages de Vénus sur le

soleil, à cela près des nombres indiqués, s'applique évidemment Ã

_Mercure_ (nº 350), qui passe aussi sur le soleil.

(_V._ à la fin du chapitre la détermination de la parallaxe du soleil

par l'observation d'un passage de Vénus.)

=350=. MERCURE. Cet astre a beaucoup d'analogie avec Vénus; seulement,

il est beaucoup plus petit, plus loin de nous, plus rapproché du soleil,

dont il s'écarte beaucoup moins dans ses disgressions (nº 342). Engagé

dans les rayons solaires, il est difficile à distinguer à la vue simple

dans nos climats; cependant quelque-fois, avec de bons yeux, on le

découvre le soir un peu après le coucher du soleil, et d'autres fois le

matin avant le lever de cet astre.

Le diamètre apparent de Mercure varie de 5" à 12"; sa distance moyenne

au soleil est 0,3871 ou environ les 2/5 de celle de la terre au même

astre. Ses plus grandes élongations (342) varient de 16° 12' à 28° 48',

et la durée de sa révolution synodique de 106 à 130 jours. Sa révolution

sidérale dure 87 jours 23 heures 15m 44s. Son orbite est une ellipse

assez allongée, l'excentricité surpasse le 5e de la distance moyenne

ci-dessus; nous avons dit que cette orbite est inclinée de 7° sur

l'écliptique.

Ce que nous avons dit des digressions, nº 340 et 341, s'applique en

entier à Mercure.

Cette planète a aussi ses phases, qui, bien que moins apparentes que

celles de Vénus, prouvent qu'elle est opaque et ne brille que par la

lumière solaire. Elle a des passages comme Vénus; ils sont même plus

fréquents que ceux-ci, mais ne présentent pas le même intérêt; la trop

grande proximité de Mercure et du soleil ne permet pas de tirer parti de

ces passages pour déterminer la parallaxe du soleil.

Le rayon de Mercure = 2/5, et son volume un 16e environ, du rayon et du

volume de la terre. La chaleur et la lumière y sont sept fois plus

intenses qu'à la surface de notre globe. Le vif éclat dont brille cette

planète par suite de son peu de distance au soleil n'a pas permis d'y

apercevoir aucune tache; mais, par l'observation suivie des variations

des _cornes_ de ses phases, on est parvenu à reconnaître qu'elle tourne

sur elle-même en 24 heures 5m 28s, autour d'un axe constamment parallèle

à lui-même. Le plan de l'équateur de Mercure fait un angle très-grand

avec celui de l'orbite, et par suite la variation des températures,

autrement dit des saisons, doit y être très-considérable. Plusieurs

astronomes attribuent à Mercure des montagnes très-élevées et une

atmosphère très-dense. Cependant des observations très-délicates de

passages de la planète sur le soleil n'ont révélé a Herschell père

aucune trace de l'existence de montagnes à la surface de cet astre.